第七章平面直角坐标系（提分小卷）-单元测试（人教版）（原卷版）_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（旧版）赠送_06习题试卷_2单元测试

第七章 平面直角坐标系 提分小卷 （考试时间：50分钟 试卷满分：100分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．（2021·山西大同·七年级月考）法国数学家笛卡尔 ，最早引入平 面直角坐标系，用代数方法研究几何，这种研究方法体现的数学思想是（ ） A．数形结合 B．建模 C．类比 D．分类讨论 2．（2021·浑源县教育科技局教研室）中新社北京时间2021年4月9日7时1分，中国在 太原卫星发射中心用长征四号乙运载火箭，成功将试验六号03星发射升空，卫星顺利进入 预定轨道．本发火箭是2021年度太原卫星发射中心的首次宇航发射，也是长四型号时隔近 半年再次进入太原卫星发射中心执行发射任务．下列表述，能确定太原位置的是（ ） A．晋中盆地北部地区 B．华北地区黄河流域中部 C．东经11130 D．东经11130， 北纬3727 3．（2021·四川达州市·八年级期末）若点 位于平面直角坐标系第四象限，且点 到 轴 的距离是1，到 轴的距离是 ，则点 的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·广东深圳市·八年级期末）在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ） A．点P（3，2）到x轴的距离是3 B．若ab＝0，则点P（a，b）表 示原点 C．若A（2，﹣2）、B（2，2），则直线AB∥x轴 D．第三象限内点的坐标，横纵 坐标同号 5．（2021·山西运城·八年级期中）岚山根——袁家村·运城印象全民健身游乐场，位处运城 市黄金旅游路线上，南靠中条山，东临九龙山，西临凤凰谷和死海景区，是运城盐湖区全 域旅游中项目最全，规模最大的标志性综合游乐场（图1）．若利用网格（图2）建立适当 的平面直角坐标系，表示冲浪乐园的点的坐标为 ，表示特色小吃米线的坐标为 ，那么儿童游乐园所在的位置 的坐标应是（ ）A． B． C． D． 6．（2021·湖南·永州市八年级期中）已知点A（n，3）在y轴上，则点B（n-1，n+1）在第 （）象限 A．四 B．三 C．二 D．一 7．（2021·武汉市武珞路中学七年级期中）点 在 轴上，则点 的坐标为（ ） A． B． C． 或 D． 8．（2021·安徽长丰·八年级阶段练习）在平面直角坐标系中，点A（0，3），B（2， 1），经过点A的直线l∥x轴，C是直线l上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C 的坐标为（ ） A．（0，1） B．（2，0） C．（2，﹣1） D．（2，3） 9．（2022·辽宁铁西·八年级期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），若 AB∥x轴，且AB＝5，当点B在第二象限时，点B的坐标是（ ） A．（﹣9，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（1，3） 10．（2021·四川·岳池县教研室七年级期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 出发，向右平移3个单位长度到达点 ，再向上平移6个单位长度到达点 ，再向左平 移9个单位长度到达点 ，再向下平移12个单位长度到达点 ，再向右平移15个单位长 度到达点 ……按此规律进行下去，该动点到达的点 的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共5个小题，每题4分，共20分。 11．（2021·陕西碑林·八年级期中）如图，有一个英文单词，它的各个字母的位置依次是， ， ， ， ， 所对应的字母，如 对应的字母是 ，则这 个英文单词为_____． 12．（2020·云南昆明初二期末）如图，在平面直角坐标系 中，点 在 轴 上，点 在 轴上，且横坐标为 ，则点 的坐标为________． 13．（2021·江苏江苏·九年级）如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图，以O 当原点建立坐标系，若黑子A坐标与 和白子B的位置如图所示，为了不让白方获胜， 此时黑方应该下在坐标为_______的位置处． 14．（2020·湖南湘潭电机子弟中学初二月考）已知平面直角坐标系的坐标轴是以1 作 长度单位，三角形 的顶点坐标分别为 ， ， ，且 ， 若该三角形的面积为8 ，则 的值为_________． 15．（2021·全国八年级）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P的坐标为 （a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P为点P的“k属派生点”，例如：P （1，4）的“2属派生点”为P（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半 轴上，点P的“k属派生点”为点P′，且线段PP′的长度为线段OP长度的5倍，则k的值 为___． 三、解答题：本题共5个小题，每题10分，共50分。 16．（2021·云南昭通·七年级期中）周末，小明、小华、小丽三名同学相约到政府广场上玩．出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画出的草图，其中市政府的坐标是 (2,0)，某酒店的坐标是(4,2)． （1）如图，是省略了平面直角坐标系后的示意图，请你根据上述信息，画出这个被省略的 平面直角坐标系；（2）在此坐标系中，某研究所的坐标是______，公交车站的坐标是 ______； （3）小华、小丽两人到了升旗台附近，这时还没有看见小明，于是打电话问小明的位置， 小明说他所在位置的坐标为(5,4)．①请你在图中用字母A标出小明的位置；②过了一段 时间，又打电话问小明的位置，小明说他向北走了3个单位长度，此时小明所在位置的坐 标是______． 17．（2021·全国八年级专题练习）已知点A（a，3）、B（－4，b），试根据下列条件求 出a、b的值． （1）A、B两点关于y轴对称；（2）A、B两点关于x轴对称；（3）AB∥x轴； （4）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上． 18．（2021·台州市书生中学八年级开学考试）已知：A0,1 ，B2,0 ，C4,3 ．（1）在坐标系中描出各点，画出 ABC．（2）求 ABC的面积； y （3）设点P在 轴上，且AP4，求点P的坐标． 19．（2021·辽宁·沈阳市七年级期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐 标分别为A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（1，﹣3），将△ABC向右平移5个单位长 度，再向上平移3个单位长度得到△ ,其中点 分别是点A,B,C的对应点. （1）请你在给出的坐标系中画出 和写出点A′，C′的坐标；（2）若△ABC内的一 点P经过上述平移后的对应点为 ，用含 的式子表示P点的坐标 ； （直接写出结果即可）.（3）求△ABC的面积． 20．（2021·陕西碑林·八年级期中）对于平面直角坐标系 中的点 ，给出如下定 义，若存在点 ， 为正数），称点 为点 的等距点．例如：如图，对于点 ，存在点 ，点 ，则点 ， 分别为点 的等距点．（1）若点 的坐 标是 ，写出当 时，点 在第一象限的等距点坐标； （2）若点 的等距点 的坐标是 ，求当点 的横、纵坐标相同时的坐标；（3）是否存在 的值，当将某个点 的所有等距点用线段依次连接起来所得到的长 方形的周长为 ，若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由．