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七年级下学期【考点易错题型专训】
一．平方根（共4小题）
1．（2023秋•洛阳期末）平方根等于它本身的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．±1
2．（2023秋•南海区校级月考）若a2＝（﹣2）2，则a是（ ）
A．2 B．21 C．﹣2或2 D．4
3．（2023秋•仁寿县期末）若a2＝9，b3＝﹣8，且ab＞0，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣1或5
4．（2023春•路北区期中）若2x﹣4与3x﹣1是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．1
二．算术平方根（共4小题）
5．（2023秋•鼓楼区校级期末）若 ＝3.5﹣x，则x的值不能是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．（2023秋•任丘市期末）若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是（ ）
A．1或﹣1 B．0或1 C．0或﹣1 D．0或1或﹣1
7．（2023秋•新乡期末） 的算术平方根是 ．
8．（2023秋•永修县校级期末） 的算术平方根是 ．
三．立方根（共4小题）
9．（2023秋•靖江市期末）若a满足 ，则a的值为（ ）
A．1 B．0 C．0或1 D．0或1或﹣1
10．（2023秋•覃塘区期末）若 ＝a，则a的值不可能是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．3
11．（2023秋•高青县期末）已知 ≈0.7937， ≈1.7100，那么下列各式正确的是（ ）
A． ≈17.100 B． ≈7.937
C． ≈171.00 D． ≈79.3712．（2023秋•上蔡县校级月考）若实数x，y，z满足 +（y﹣4）2+|z+8|＝0，则xyz的立方根是（
）
A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4
四．实数的性质（共2小题）
13．（2023秋•高邮市期末）下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．﹣3与 B．﹣3与
C．3与﹣ D．|﹣3|与3
14．（2023秋•潼南区期中）已知a，b为实数，下列说法：
①若a，b互为相反数，则 ；
②若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；
③若a+b＜0，ab＞0，则|a+3b|＝﹣a﹣3b；
④若|a|＞|b|，则（a+b）×（a﹣b）＞0；
⑤若a＞b，ab＜0且|a﹣2|＜|b﹣2|，则a+b＞4．
其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．④⑤
五．实数与数轴（共3小题）
15．（2023秋•文山市期末）如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若
AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为（ ）
A． ﹣1 B． +1 C．﹣ +1 D．
16．（2023秋•献县期末）正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，
若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与 2021对应的点是（
）A．D B．C C．B D．A
17．（2023秋•桥西区期末）正方形ABCD的边长AB＝2，其顶点A在数轴上且表示的数为﹣1，若点E也
在数轴上且AB＝AE，则点E所表示的数为（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣3或1 D．﹣3或3
六．实数大小比较（共2小题）
18．（2023秋•金湾区期末）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．把a，﹣a，b，﹣b
按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．b＜﹣a＜a＜﹣b
19．（2023秋•邵阳期末）已知a＝2﹣ ，b＝ ﹣ ，c＝ ﹣1．那么a，b，c的大小关系是（
）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a
七．估算无理数的大小（共3小题）
20．（2024•南海区一模）若a﹣1＜ ＜a，且a为整数，则a的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
21．（2024•浙江一模）无理数a﹣ （a＞1且为正整数）的整数部分是b，小数部分是c，则下列关系式
中一定成立的是（ ）
A．c﹣b＜0 B．a﹣b＞0 C．a＝b+c D．a﹣c＝2
22．（2023秋•驿城区校级期末）一个正方形的面积是17，它的边长在两个相邻整数之间，则这两个整数
是（ ）
A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6
八．实数的运算（共2小题）
23．（2023 秋•泰山区期末）定义一种运算：对于任意实数 a，b，都有 a*b＝（a﹣1）2﹣b2，则
＝ ．
24．（2023秋•新都区期末）用“&”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a&b＝b2﹣ab，例如4&1＝
12−4×1＝﹣3，那么5&[3&（﹣2）]＝ ．九．点的坐标（共5小题）
25．（2024•碑林区校级一模）已知a+b＜0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的
坐标可能是（ ）
A．（a，b） B．（a，﹣b） C．（﹣a，b） D．（﹣a，﹣b）
26．（2023秋•宿松县期末）直角坐标系中，点P（a2，﹣| |）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
27．（2023秋•宁阳县期末）若点P（a，b）在第二象限，则M（ab，﹣a）应在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
28．（2023秋•鹰潭期末）在平面直角坐标系中，点 M（m﹣3，m+1）在 x轴上，则点 M的坐标为
（ ）
A．（﹣4，0） B．（0，﹣2） C．（﹣2，0） D．（0，﹣4）
29．（2023秋•新民市期末）已知点P的坐标为（a，b），其中a，b均为实数，若a，b满足3a＝2b+5，
则称点P为“和谐点”．若点M（m﹣1，3m+2）是“和谐点”，则点M所在的象限是（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
一十．坐标与图形性质（共2小题）
30．（2023秋•沙坪坝区校级期末）在平面直角坐标系中，若A（m+3，﹣1），B（1﹣m，3），且直线
AB∥y轴，则m的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
31．（2023秋•镇江期末）已知点M（﹣3，﹣2），MN∥y轴，且MN＝2，则点N的坐标是（ ）
A．（﹣3，0）
B．（﹣1，﹣2）
C．（﹣3，0）或（﹣3，﹣4）
D．（﹣1，﹣2）或（﹣5，﹣2）
一十一．相交线（共4小题）
32．（2023秋•绥棱县校级月考）平面内两两相交的 4条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则
m+n等于（ ）A．6 B．11 C．7 D．17
33．（2023秋•佛山期末）若平面内互不重合的4条直线只有3个交点，则平面被分成了（ ）个部分．
A．7或8 B．8 C．8或9 D．10
34．（2023秋•从江县校级期中）平面内有7条直线，这7条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少
可以得到b个交点，则a+b的值是（ ）
A．16 B．22 C．20 D．18
35．（2023秋•邹城市期末）如图：①两直线相交，最多1个交点；②三条直线相交最多有3个交点；
③四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有 ．
一十二．垂线段最短（共3小题）
36．（2023秋•玄武区期末）如图，AC⊥BC，垂足为C，AC＝6，BC＝8，AB＝10．P是线段AB上一点，
连接PC，PC的长不可能是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
37．（2023•余杭区二模）点A为直线BC外一点，AC⊥BC于点C，AC＝6．点P是直线BC上的动点，则
线段AP长可能是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
38．（2023秋•南昌期末）如图，设点P是直线l外一点，PQ⊥l，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动
点，连接PT，则（ ）A．PT＜PQ B．PT＞PQ C．PT≤PQ D．PT≥PQ
一十三．点到直线的距离（共3小题）
39．（2023春•开福区校级月考）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，BC＝3cm，则
点C到AB的距离为（ ）
A．4cm B．3cm C．2.4cm D．2.5cm
40．（2023秋•西山区校级期末）P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA＝5，PB＝4，PC＝
3，则点P到直线m的距离（ ）
A．不大于3 B．等于3 C．小于3 D．不小于3
41．（2023春•宝坻区校级月考）P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，
PC＝6cm，则点P到直线m的距离（ ）
A．等于5cm B．等于4cm C．小于4cm D．不大于4cm
一十四．平行公理及推论（共2小题）
42．（2023春•新民市期中）已知 a∥b，c∥d，若由此得出b∥d，则直线a和c应满足的位置关系是（
）
A．在同一个平面内 B．不相交
C．平行或重合 D．不在同一个平面内
43．（2023春•南宁月考）a、b、c是直线，下列说法正确的是（ ）
A．若a⊥b，b∥c，则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．若a∥b，b⊥c，则b∥c D．若a∥b，b∥c，则a∥c
一十五．平行线的判定（共4小题）
44．（2023秋•长治期末）下列各图中，能画出AB∥CD的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④
45．（2023秋•德惠市期末）如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条 a，b，c在同一平面内．经测量∠1＝70°，要使木条a∥b，则∠2的度数应为（ ）
A．20° B．70° C．110° D．160°
46．（2023秋•修水县期末）一副直角三角板中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，现将直角顶点C
按照如图方式叠放，点E在直线AC上方，且0°＜∠ACE＜180°，能使三角形ADC有一条边与EB平行
的所有∠ACE的度数为 ．
47．（2023秋•台江区期末）如图，直线a、c固定，∠1＝70°，直线b绕着点O旋转，当旋转到使∠2＝
°时，有a∥b．
一十六．平行线的性质（共6小题）
48．（2024•大东区模拟）如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，
当∠ABM＝35°时，∠DCB的度数是（ ）A．55° B．70° C．60° D．35°
49．（2024•吐鲁番市一模）如图，a∥b，点A在直线b上，点C在直线a上，AB⊥BC．若∠2＝140°，则
∠1的度数为（ ）
A．140° B．130° C．120° D．150°
50．（2024•平舆县一模）如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B＝130°，∠D＝120°，
则∠C的度数为（ ）
A．120° B．110° C．140° D．90°
51．（2023秋•建平县期末）如图，直线CE∥DF，∠CAB＝135°，∠ABD＝85°，则∠1+∠2＝（ ）
A．30° B．35° C．36° D．40°
52．（2023秋•齐河县期末）如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角∠B＝120°，第二次拐角∠C
＝140°，为了保持公路AB与DE平行，则第三次拐角∠D的度数应为（ ）
A．130° B．140° C．150° D．160°
53．（2023秋•上杭县期末）如图，已知长方形纸片ABCD中，点E、F、G分别在边AD、AB、CD上．将
三角形AEF沿EF翻折，点A落在点A 处，将三角形DEG沿EG翻折，点D落在点D 处．有以下四个
1 1结论：（1）若∠A ED＝2n°，则∠AEF＝（90﹣n）°；（2）若∠FEG＝90°，则A 、D 、E三点不一定
1 1 1
在同一直线上；（3）若∠FEG＝m°（m＞90），则∠A ED ＝（2m﹣180）°；（4）若∠FEG＝m°（m
1 1
＜90），则∠A ED ＝（180﹣2m）°．其中正确的结论个数有（ ）
1 1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
一十七．命题与定理（共3小题）
54．（2023秋•义乌市期末）下列选项中可以用来说明命题“若 x2＞1，则x＞1”是假命题的反例是
（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2
55．（2023秋•蒙城县期末）对于命题“若a2＞b2，则a＞b．”下面四组关于a、b的值中，能说明这个命
题是假命题的是（ ）
A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣3，b＝2 C．a＝3，b＝﹣1 D．a＝﹣1，b＝3
56．（2023秋•射洪市期末）已知下列命题：①若a≤0，则|a|＝﹣a；②若m＞n，则ma2＞na2；③对顶
角相等；④两直线平行，内错角相等．其中为真命题的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．0个
一十八．平移的性质（共3小题）
57．（2023秋•河口区期末）如图，将直角三角形 ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，DF交BC于点
H，CH＝2cm，EF＝5cm，则阴影部分的面积为（ ）
A．6cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
58．（2023秋•朝阳区校级期末）如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，
AB＝6，DH＝4，平移距离为7，则阴影部分的面积为（ ）A．12 B．16 C．28 D．24
59．（2023秋•杜尔伯特县期末）如图，AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝2cm，将△ABC沿BC方向平移a cm
（0＜a＜5），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为 cm．
