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6.2《立方根》同步测试（第 1 课时）
一、选择题
1．-8的立方根为( )．
A．2 B．-2 C．
±2 D．±4
考查目的：考查立方根的概念．
答案：B．
解析：由于 ，根据立方根的概念可得-8的立方根为-2．
2．下列说法正确的是( )．
A．负数没有立方根 B．8的立方根是
±2
C．立方根等于本身的数只有±1 D．
考查目的：考查立方根的概念和性质．
答案：D．
解析：根据立方根的概念和性质可判断：所有的数都有立方根，且立方根只有一个，所以选项A、B
错误；立方根等于本身的数有三个，分别为0，±1，所以选项C错误；由 可知，选项D正确．
3． 的平方根是( )．
A．±4 B．4 C．
±2 D．不存在
考查目的：考查立方根和平方根的概念以及立方根的符号表示．
答案：C．
解析： 表示64的立方根，根据立方根的概念，得 =4，再根据平方根的概念，得4的平方
根为±2．
二、填空题
4．如果 ，则 的值是 ．
考查目的：考查立方根的性质．
答案： ．
解析：由已知 可知， ，根据立方根的性质， ．
5． 的立方根是 (结果用符号表示)．
考查目的：考查算术平方根与立方根的概念以及算术平方根、立方根符号表示．
答案： ．
解析： =9，9的立方根为 ．6．-27的立方根与64的平方根的和是 ．
考查目的：考查平方根与立方根的概念和计算．
答案：-11或5．
解析：根据平方根与立方根的概念，可得：-27的立方根是-3，64的平方根是±8，所以-27的立方
根与4的平方根的和是5或-11．
三、解答题
7．求下列各式的值：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
答案：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
解析：本题考查求立方根的方法，需要注意的是：在求带分数的立方根时，必须先把它化成假分
数．
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
8．有一棱长为6 的正方体容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127
才能盛满，求另一正方体容器的棱长．
考查目的：考查立方根的实际应用．
答案：7 ．
解析：原正方体容器的容积= ( )，另一正方体容器的容=216+127=343( )，其棱长
为 ．
