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人教版七年级数学下6.2《立方根》同步练习
一、选择题
1．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）
A．0 B．正实数 C．0和1 D．1
2． 的绝对值是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
3．下列说法不正确的是（ ）
A． 的平方根是 B．﹣9是81的一个平方根
C．0.2的算术平方根是0.04 D．﹣27的立方根是﹣3
4．下列说法错误的是（ ）
A．
B．
C．2的平方根是
D．
5．（2015秋•新泰市期末）下列命题中，①9的平方根是3；②9的平方根是±3；③﹣0.027没
有立方根；④﹣3是27的负的立方根；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是
0；⑥ 的平方根是±4，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若 =2， =﹣3，则b﹣a的值是（ ）
A.31 B.﹣31 C.29 D.﹣30
二、填空题
7．4的算术平方根是 ；9平方根是 ；64的立方根是 ．
8．已知x的平方根是±8，则x的立方根是 ．
9．（2015秋•永嘉县校级期中）计算： = ．
10． 16的平方根是 ，x3=﹣1，则x= ．
11．体积为10m3的正方体的棱长为 m．
12．若把棱长分别为 和 的两个正方体铁块熔化，可以重新制成一个体积为
的大正方体铁块，则 （答案用含有根号的式子表示）．三、解答题
13．求下列各式中x的值．
（1）x2﹣4=0
（2）27x3=﹣125．
14．已知 ，求x+y的立方根．
15．（2015秋•绍兴校级期中）把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块锻造成
一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？
16．已知5x-1的平方根是 ，4x+2y+1的立方根是1，求4x-2y的平方根．
参考答案
1．A
【解析】
试题分析：根据立方根和平方根的性质可知，只有0的立方根和它的平方根相等，解决问题．
解：0的立方根和它的平方根相等都是0；
1的立方根是1，平方根是±1，
∴一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0．
故选A．
2．A
【解析】
试题分析：首先利用立方根的定义化简 ，然后利用绝对值的定义即可求解．
解： =|﹣3|=3．
故选A．3．C
【解析】
试题分析：根据平方根的意义，可判断A、B，根据算术平方根的意义．可判断C，根据立方根
的意义，可判断D．
解：A、 ，故A选项正确；
B、 =﹣9，故B选项正确；
C、 =0.2，故C选项错误；
D、 =﹣3，故D选项正确；
故选：C．
4．D．
【解析】
试题分析：A． ，B． ，C．2的平方根是 ，都是正确的， D．
，所以D是错误的．
故选：D．
5．A
【解析】
试题分析：根据一个正数有两个平方根，非负数有一个算术平方根，任何实数都有一个立方
根，可得答案．
解：①9的平方根是±3，故①错误；
②9的平方根是±3，故②正确；
③﹣0.027的立方根是﹣0.3，故③错误；
④﹣3是﹣27的立方根，故④错误；
⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0，故⑤正确；
⑥ 的平方根是±2，故⑥错误．
故选：A．
6．A
【解析】
试题分析： 利用算术平方根及立方根定义求出a与b的值，∵ =2， =﹣3，
∴a=﹣27，b=4，则b﹣a=4+27=31，故选A
7．2；±3；4
【解析】
试题分析：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；正的平方根是这个数的算术平方根；
一个正数有一个正的平方根.根据性质可得：4的算术平方根是2，9的平方根是±3，64的立方
根是4.
8．4．
【解析】
试题分析：根据平方根的定义，易求x，再求x的立方根即可．
解：∵x的平方根是±8，
∴x=（±8）2，∴x=64，
∴ = =4，
故答案是4．
9.﹣2
【解析】
试题分析：首先利用立方根的性质化简，进而求出答案．
解： =2﹣4=﹣2．
故答案为：﹣2．
10．±4；－1
【解析】
试题分析：一个正数的平方根有两个，他们互为相反数；因为 =－1，所以 =－1．
11． ．
【解析】
试题分析：设正方体的棱长为xm，由正方形的体积公式得到x3=10，根据立方根的定义可得
x= ．即体积为10m3的正方体的棱长为 m．
12． ．
【解析】
试题分析：由题意可得， ，解得 ．
13．（1）±2;（2）﹣
【解析】
试题分析：（1）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答；
（2）先系数化为1，再开立方法进行解答．
解：（1）x2=4，
x=±2；
（2）x3=﹣ ，
x=﹣ ．
14．2．
【解析】
试题分析：先根据非负数的性质求出x、y的值，再求出x+y的立方根即可．
解：∵ ，
∴x+2=0，y﹣10=0，
∴x=﹣2，y=10，
∴x+y=﹣2+10=8，∴x+y的立方根是 =2．
故答案为：2．
15．20cm．
【解析】
试题分析：根据题意列出算式，求出即可．
解：棱长为： =20（cm），
表面积为：202×6=2400（平方厘米）．
答：锻造成的立方体铁块的棱长是20cm．
16． ．
【解析】
试题分析：由平方根的定义可得5x-1= ，由立方根的定义可得4x+2y+1= ，解得x和y
的值，代入4x-2y，求其平方根．
试题解析：解：由题意得，5x-1=9，解得x=2，
4x+2y+1=1，解得y=-4，
所以4x-2y=8+8=16，
所以4x-2y的平方根为 ．
