七年级数学（下）（人教版）第6章实数检测题（含详解）_初中全科电子版试卷练习试题_数学_7下初中人教版数学练习、试卷_人教数学七年级下单元试卷（049份）

第六章 实数检测题 （时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列语句中正确的是（ ） A. 的平方根是3 B.9的平方根是3 C.9的算术平方根是3 D.9的算术平方根是3 2.下列结论正确的是（ ） A.  (6)2  6 B. ( 3)2  9 2  16  16 C. (16)2  16 D.     25 25   3. ( 9)2 的平方根是 x ， 64的立方根是y，则 x y 的值为（ ） A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 3 4.当 时, 的值为( ) 4 x2 3 3 3 A. B. C. D. 4 4 4 a2 1 5.下列关于数的说法正确的是（ ） A. 有理数都是有限小数 B. 无限小数都是无理数 C. 无理数都是无限小数 D. 有限小数是无理数 6.与数轴上的点具有一一对应关系的数是（ ） A.实数 B.有理数 C.无理 数 D.整数 7.下列说法正确的是（ ） A.负数没有立方根 B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数 C.如果一个数有立方根，则它必有平方根 D.不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号 8.下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 9.在实数 ， ， ， ， 中，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.在-3，- 3，-1,0这四个实数中，最大的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 的平方根是 ， 的算术平方根是 . 5 1 1 12.比较大小： _____ (填“＞”“＜”“＝”）． 3 313. 已知 + ，那么 . a5 b3 14.在 中，________是无理数. 15. 的立方根的平方是________. 16.若 的平方根为 ，则 . 17._____和_______统称为实数． 18.若a、b互为相反数，c、d 互为负倒数，则 =_______. 三、解答题（共46分） 19.（6分）比较下列各组数的大小： （1） 与 ；（2） 与 . 20.（6分）比较下列各组数的大小： 2 3 5 5 （1） 与3 ；（2） 与 . 3 2 8 21.（6分）写出符合下列条件的数： （1）绝对值小于 的所有整数之和； （2）绝对值小于 的所有整数. 169 1 22.（8分）求下列各数的平方根和算术平方根： ，5 . 289 16 125 1 23.（6分）求下列各数的立方根： ， ，0.729,64. 8 27 24.（6分）已知 ，求 的值. 25.（8分）先阅读下面的解题过程，然后再解答： 形如 的化简，只要我们找到两个数 ，使 ， ，即 m2 n ab  m ab  n ， ，那么便有： ( a)2 ( b)2  m a  b  n m2 n  ( a  b)2  a  b (a b). 例如：化简： . 74 3 解：首先把 化为 ，这里 ， ， 74 3 72 12 m  7 n 12 由于 ， ， 即 ， ， ( 4)2 ( 3)2 7 4 3  12 所以 74 3 72 12 ( 4  3)2  2 3 . 根据上述例题的方法化简： . 132 42第六章 实数检测题参考答案 1.D 2.A 解析：选项B中 ，错误;选项C中 ，错误;选项D中 2  16  16    ，错误；只有A是正确的.   25 25   3.D 解析：因为 ，9的平方根是 ，所以 .又64的立方根是4，所以 ( 9)2 ，所以 . x2 x2 4.A 解析： 是指 的算术平方根,故选A. 5.C 解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数. 6.A 解析：数轴上的点与实数具有一一对应的关系. 7.D 8.C 解析：因为 所以 ，故A不成立； 因为 所以 ，故B不成立； 因为 故C成立； 因为 所以D不成立. 9.A 解析：因为 所以在实数 ， ， ， ， 中，有理数有 ， ， ， ，只有 是无理数. 10.D 解析：因为 ，所以最大的是 11. 解析： ； ,所以 的算术平方根是 . 5 1 21 12. 解析：因为5 4，所以 5  2，所以 5-1 21，所以  ，即 3 3 5 1 1  . 3 3 13.8 解析：由 + ，得 ，所以 . a5 b3 14. 解析：因为 所以在 中， 是无理数. 15. 解析：因为 的立方根是 ，所以 的立方根的平方是 . 16.81 解析：因为 ，所以 ，即 . 17.有理数 无理数 解析：由实数的定义：有理数和无理数统称为实数，可得. 18. 解析：因为a、b互为相反数，c、d 互为负倒数，所以 ， 所以 ，故 . 19.解：（1）因为所以 . (2) 因为 所以 . 20.解：（1）因为 ，且 ， 2 所以 3 . 3 3 5 124 5 574 5 5 74 5 （2）     . 2 8 8 8 8 因为 所以 ， 3 5 5 所以  . 2 8 21.解：（1）因为 所以 . 所以绝对值小于 的所有整数为 所以绝对值小于 的所有整数之和为 （2）因为 所以绝对值小于 的所有整数为 . 22.解：因为 所以 平方根为 因为 所以 的算术平方根为 . 因为 所以 平方根为 因为 所以 的算术平方根为 .  13 2 169 169 13 因为   所以 平方根为 ；  17 289 289 17 13 2 169 169 13 因为   ，所以 的算术平方根为 . 17 289 289 17 1 81 因为 9 2 81 所以 1 平方根为 9 5  ，    5  ； 16 16  4 16 16 4 9 2 81 1 9 因为   ，所以5 的算术平方根为 . 4 16 16 4 5 3 125 125 5 23.解：因为   ，所以 的立方根是 . 2 8 8 2  1 3 1 1 1 因为    ，所以 的立方根是 .  3 27 27 3 因为 ，所以 的立方根是 . 因为 ，所以 的立方根是 . 24.解：因为 ， 所以 ，即 ， 所以 . 故 ， 从而 ，所以 ， 所以 .25.解：可知 ，由于 ， 所以 .