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人教版七年级数学下册
【期中满分直达】高频考点突破卷
（考试范围：第五章~第七章 考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：
___________
本卷试题共三大题，共25小题，单选10题，填空8题，解答7题，限时120分钟，满
分100分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充
分考查学生双基综合能力！
一、单选题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个
选项中只有一项是符合题目要求的。
1．（2022·全国·七年级期中）实数 ，0， ， ， ，0.1，
（每两个1之间依次增加一个3），其中无理数共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【分析】先根据立方根及算术平方根的求法将数进行化简，然后依据无理数是无限不循环
小数进行判断即可得．
【详解】解： ， ，
∴无理数有： ， ， （每两个1之间依次增加一个3），
∴无理数有3个，
故选：B．
【点睛】题目主要考查算数平方根及立方根的求法，无理数与有理数的区分，理解无理数
所包含的数的类型是解题关键．
2．（2021·北京·七年级期中）下列计算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D【分析】由负数没有算术平方根可判断A，由算术平方根不可能是负数可判断B，C，由立
方根的含义可判断D，从而可得答案.
【详解】解： 没有意义，故A不符合题意；
，故B不符合题意；
，故C不符合题意；
，运算正确，故D符合题意；
故选D
【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，立方根的含义，掌握“利用算术平方根与立方
根的含义求解一个数的算术平方根与立方根”是解本题的关键.
3．（2021·江苏·七年级期中）下图中， 和 是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据对顶角的定义解答即可．
【详解】解：A. 和 的某一边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意；B.
和 没有公共顶点，不是对顶角，故不符合题意；C. 和 是对顶角，符合题意；
D. 和 的某一边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意．
故选C．
【点睛】本题考查了对顶角，熟记对顶角的定义是解题的关键．对顶角的定义：有一个公
共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两
个角，互为对顶角．
4．（2021·重庆市凤鸣山中学七年级期中）下列命题中，真命题是（ ）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．相等的角是对顶角
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D．同旁内角互补
【答案】C
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出
答案．
【详解】解：A、错误，当被截的直线平行时形成的同位角才相等；B、错误，对顶角相等
但相等的角不一定是对顶角；C、正确，必须强调在同一平面内；D、错误，两直线平行同
旁内角才互补．
故选：C．
【点睛】主要考查命题的真假判断与平行线的性质、对顶角的特点，正确的命题叫真命题，
错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
5．（2021·浙江瓯海·七年级期中）已知点P在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为
2，5．则点P的坐标为（ ）
A．（5，﹣2） B．（﹣2，5） C．（2，﹣5） D．（﹣5，2）
【答案】A
【分析】根据“点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对
值”，求解即可．
【详解】解：点P在第四象限，所以横坐标大于0，纵坐标小于0
又∵点P到x轴，y轴的距离分别为2，5
∴横坐标为5，纵坐标为-2
即点P的坐标为（5，﹣2）
故选：A
【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离
等于横坐标的绝对值是解题的关键．
6．（2021·湖南长沙·七年级期中）如图所示，直线l l，∠1和∠2分别为直线l 与
1 2 3
直线l 和l 相交所成角．如果∠1＝52°，那么∠2＝（ ）
1 2A．138° B．128° C．52° D．152°
【答案】B
【分析】根据两直线平行同位角相等，得出∠1＝∠3＝52°．再由∠2与∠3是邻补角，得
∠2＝180°﹣∠3＝128°．
【详解】解：如图．
∵l//l，
1 2
∴∠1＝∠3＝52°．
∵∠2与∠3是邻补角，
∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣52°＝128°．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质、邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质、邻补角
的定义是解决本题的关键．
7．（2021·贵州·七年级期中）下列不能确定点的位置的是（ ）
A．东经122°，北纬43.6° B．乐平市珠海路76号
C．教室第1组 D．小岛H北偏东30°方向上距小岛50海里
【答案】C
【分析】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解即可．
【详解】解： ，东经 ，北纬 ，物体的位置明确，故本选项不符合题意； ，乐
平市珠海路 号物体的位置明确，故本选项不符合题意； ，教室第 组无法确定物体的具体位置，故本选项符合题意； ，小岛 北偏东 方向上距小岛 海里物体的位置明
确，故本选项不符合题意；
故选：
【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题关键．
8．（2022·辽宁丹东·七年级期末）如图，① ，② ，③ ，④
可以判定 的条件有（ ）．
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
【答案】A
【分析】根据平行线的判定定理逐个排查即可．
【详解】解：①由于∠1和∠3是同位角，则①可判定 ；
②由于∠2和∠3是内错角，则②可判定 ；
③①由于∠1和∠4既不是同位角、也不是内错角，则③不能判定 ；
④①由于∠2和∠5是同旁内角，则④可判定 ；
即①②④可判定 ．
故选A．
【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理，平行线的判定定理主要有：两条直线被第三
条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等，那么这两条直线
平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
9．（2021·山东·临清市京华中学七年级期中）如图所示是重叠的两个直角三角形．将其
中一个直角三角形沿 方向平移得到 ．如果 ， ， ，
则图中阴影部分面积为（ ）A． B． C． D．
【答案】C
【分析】因为四边形 是一个梯形，因为两个直角三角形是完全重合的，所以阴影部
分的面积等于梯形 的面积，又因为 ，据此求出 ，再利
用梯形的面积公式计算即可解答．
【详解】解：由平移的性质可得：
， ， ，
= ，
故图中阴影部分面积为 ．
故选：C．
【点睛】考查了平移的性质，解题的关键是明确阴影部分的面积等于梯形 的面积．
10．（2021·江苏·扬州市梅岭中学七年级期中）如图，在平面直角坐标系中，设一质点
M自P（1，0）处向上运动1个单位至P（1，1），然后向左运动2个单位至P 处，再向
0 1 2
下运动3个单位至P 处，再向右运动4个单位至P 处，再向上运动5个单位至P 处，…，
3 4 5
如此继续运动下去，则P 的坐标为（ ）
2021A．（1011，1011） B．（1010，﹣1011） C．（504，﹣505） D．（505，﹣504）
【答案】A
【分析】求出图中写出点的坐标，发现规律再解决即可．
【详解】解：P（1，0）
0
P（1，1）
1
P（-1，1）
2
P（-1，-2）
3
P（3，-2）
4
P（3，3）
5
P（-3，3）
6
P（-3，-4）
7
P（5，-4）
8
P（5，5）
9
看了上述之后就会发现P（1，1），P（3，3），P（5，5）的横纵坐标相等，均为序数
1 5 9
加1再除以2的结果，
∵ ， ，
∴P 的坐标为（1011，1011），
2021
故选：A．
【点睛】此题考查坐标的规律探究，根据图形得到点的坐标并发现坐标的变化规律，并能
运用规律解决问题，能总结特殊点的坐标并总结运用规律是解题的关键．
二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。11．（2021·江苏·赣榆汇文双语学校七年级期中）已知x，y是实数，且 ＋（y－
3）2＝0，则xy的立方根是__________．
【答案】
【分析】根据二次根式和平方的非负性，可得 ，即可求解．
【详解】解：根据题意得： ，
解得： ，
∴ ．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了二次根式和平方的非负性，立方根的性质，熟练掌握二次根式和
平方的非负性，立方根的性质是解题的关键．
12．（2021·黑龙江·哈尔滨德强学校七年级期中）线段CD是由线段AB平移得到的，点
的对应点为 ，则点 的对应点D的坐标是______．
【答案】
【分析】点 的对应点为 ，确定平移方式，先向右平移5个单位长度，再向
上平移3个单位长度，从而结合 可得其对应点 的坐标.
【详解】解： 线段CD是由线段AB平移得到的，点 的对应点为 ，
而
，
故答案为：
【点睛】本题考查的是坐标系内点的平移，掌握由坐标的变化确定平移方式，再由平移方式得到对应点的坐标是解本题的关键.
13．（2022·重庆巴蜀中学七年级开学考试）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，
，OG平分∠BOE，且∠EOG＝36°，则∠AOC＝______．
【答案】18°##18度
【分析】首先根据角平分线的性质可得∠BOE=72°，则对顶角相等：∠AOF=72°，进而可
以根据垂直的定义解答．
【详解】解：∵∠EOG=36°，OG平分∠BOE，
∴∠BOE=2∠BOG=72°，
∴∠AOF=∠BOE=72°，
又CD⊥EF，
∴∠COE=90°，
∴∠AOC=90°-72°=18°．
故答案为：18°．
【点睛】本题考查的知识点是垂线，角平分线的定义，对顶角、解题的关键是熟练的掌握
垂线，角平分线的定义，对顶角．
14．（2021·全国·七年级期中）如图， 于点F， 于点D，E是AC上一
点， ，则图中互相平行的直线______．
【答案】 ，
【分析】由 ， ，可得 再证明 可得【详解】解： ， ，
故答案为：
【点睛】本题考查的是平行线的判定，掌握“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平
行”是解本题的关键.
15．（2021·四川省绵阳南山中学双语学校七年级期中）如图所示，在平面直角坐标系中，
射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面积分成相等的两部分，则点A的坐标
为________．
【答案】（ ，3）##（ ，3）
【分析】过A点作AB⊥y轴于B点，作AC⊥x轴于C点，由于射线OA将由边长为1的7个
小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分，所以两边的面积分别为3.5，△AOB面积
为5.5，即 OB×AB＝5.5，可解AB，则A点坐标可求．
【详解】解：过A点作AB⊥y轴于B点，作AC⊥x轴于C点，
则AC＝OB，AB＝OC．
∵正方形的边长为1，∴OB＝3．
∵射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分，
∴两边的面积分别为3.5．
∴△AOB面积为3.5+2＝5.5，即 OB×AB＝5.5，
×3×AB＝5.5，解得AB＝ ．
所以点A坐标为（ ，3）．
故答案为：（ ，3）．
【点睛】本题主要考查了点的坐标、三角形面积，解题的关键是过某点作x轴、y轴的垂
线，垂线段长度再转化为点的坐标．
16．（2022·全国·七年级期末）如图，P是直线a外一点，点A，B，C，D为直线a上的
点，PA=5，PB=4，PC=2，PD=7，根据所给数据写出点P到直线a的距离l的取值范围是
______
【答案】0＜l≤2
【分析】根据直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短解答即可．
【详解】解：∵点P为直线外一点，点A、B、C、D直线a上不同的点，
∵直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短
∴点P到直线a的距离l小于等于2，
故答案为：0＜l≤2．
【点睛】本题考查点到直线的距离、垂线段最短，熟知直线外一点与直线上各点连线的所
有线段中，垂线段最短是解答的关键．
17．（2021·浙江温州·七年级期末）如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝6，现将它先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到长方形A′B′C′D′，连结CC′，则图中阴
影部分的面积是 _____．
【答案】14
【分析】设 与 交于点 ， 与 交于点 ，根据平移的性质，分别求得
，根据 即可求得．
阴影部分 四边形 四边形
【详解】解：如图，设 与 交于点 ， 与 交于点 ，
先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到长方形A′B′C′D′，
，
阴影部分 四边形 四边形
故答案为：14．
【点睛】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键．
18．（2021·河北·石家庄二十三中七年级期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的
坐标分别为(-1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个
单位，分别得到点A，B的对应点C，D，则D的坐标为_______，连接AC，BD．在y轴上存
在一点P，连接PA，PB，使 S ABDC，则点P的坐标为_______．
四边形【答案】 （4，2） （0，4）或（0，-4）
【分析】根据B点的平移方式即可得到D点的坐标；设点P到AB的距离为h，则S△PAB=
×AB×h，根据S△PAB=S ABDC，列方程求h的值，确定P点坐标；
四边形
【详解】解：由题意得点D是点B（3，0）先向上平移2个单位，再向右平移1个单位的对
应点，
∴点D的坐标为（4，2）；
同理可得点C的坐标为（0，2），
∴OC=2，
∵A（-1，0），B（3，0），
∴AB=4，
∴ ，
设点P到AB的距离为h，
∴S△PAB= ×AB×h=2h，
∵S△PAB=S ABDC，
四边形
得2h=8，解得h=4，
∵P在y轴上，
∴OP=4，
∴P（0，4）或（0，-4）．
故答案为：（4，2）；（0，4）或（0，-4）．【点睛】本题主要考查了根据平移方式确定点的坐标，坐标与图形，解题时注意：在平面
直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形
就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减
去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．
三、解答题：本题共7个小题，19-23每题7分，24小题9分，25每题12分，
共56分。
19．（2021·天津南开·七年级期中）计算。
（1）化简 ．
（2）计算： ．
（3）解方程（x﹣1）3＝27．
（4）解方程2x2﹣50＝0．
【答案】（1）1；（2）-1；（3） ；（4）
【分析】
（1）先根据绝对值的性质，去绝对值，再合并，即可求解；
（2）先将二次根式化简，再合并，即可求解；
（3）根据立方根的性质，即可求解；
（4）方程两边同时除以2，可得 ，再根据平方根的性质，即可求解．
【详解】解：（1）
；
（2）；
（3）（x﹣1）3＝27，
∴ ，
解得： ；
（4）2x2﹣50＝0，
∴ ，
解得： ．
【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，二次根式的混合运算，平方根和立方根的性质，
熟练掌握绝对值的性质，二次根式的混合运算法则，平方根和立方根的性质是解题的关键．
20．（2021·全国·七年级期中）已知：实数 、 满足 ．
(1)可得 的立方根是 ；
(2)当一个正实数 的平方根分别为 和 时，求 的值．
【答案】(1)1；(2)4
【分析】
（1） ， ，可得 ， b的值，进而求出a+b的立方根；
（2）由 得出m的值，然后计算 的值，最后平方即可．
【详解】(1)解： ，
，
，
的立方根是1
故答案为：1．
(2)
解：根据题意得：．
【点睛】本题考查了算数平方根的非负性，立方根等知识．解题的关键在于正确的列等式
求解．
21．（2022·贵州毕节·七年级期末）已知：如图，点D、E、F、G都在 的边上，
，且
(1)求证： ；
(2)若EF平分 ， ，求 的度数．
【答案】(1)见解析；(2)70°
【分析】
（1）根据 ，得出∠1＝∠CAE，又∠1+∠2＝180°，得出∠2+∠CAE＝180°，利
用同旁内角互补即可推出；
（2）根据 ，∠C＝35°，得出∠BEF＝∠C＝35°，又因为EF平分∠AEB，得出
∠AEB＝70°，再根据两直线平行的性质即可得出．
【详解】(1)解：证明：∵ ，
∴∠1＝∠CAE，
∵∠1+∠2＝180°，
∴∠2+∠CAE＝180°，
∴ ；
(2)解：∵ ，∠C＝35°，
∴∠BEF＝∠C＝35°，
∵EF平分∠AEB，
∴∠1＝∠BEF＝35°，
∴∠AEB＝70°，
由（1）知 ，
∴∠BDG＝∠AEB＝70°．
【点睛】本题考查两直线平行的判定及性质，角平分线的性质，解题的关键是掌握相应的
判定定理及性质．
22．（2021·河南武陟·七年级期中）学了全等三角形之后我们知道，平移、旋转、折叠
前后的图形全等，如图，点 在 边上，沿点 将三角形纸片 的一角折叠，折痕为
，使得点 落在四边形 的外部 的位置，且 与点 在直线 的异侧，已知
， ．
（1）求 的度数．
（2）若保持 的一边与 平行，直接写出 的度数．
【答案】（1）60°；（2） 或 ．
【分析】
（1）由折叠可知， ，在 中，利用三角形内角和定理解得
，在 中，由三角形内角和定理解得 ，在四边形 中，
由四边形内角和360°，解得 ，再由 ，代入即可解题；（2）分类讨论解题：当 时，或当 时，由折叠的性质解题．
【详解】解：（1）由折叠可知， ，
在 中， ，
∴ ．
在 中， ，
在四边形 中， ，
∴ ．
∵ ，
∴ ．
（2） 或 ．
当 时，如图1， ．
∵ 沿 折叠到 ，
∴ ．
当 时，如图2， ．由（1）知， ，
∴ ．
∵ 沿 折叠到 ，
∴ ．
综上所述， 的度数为45°或30°．
【点睛】本题考查直角三角形与折叠、三角形内角和定理等知识，是重要考点，掌握相关
知识是解题关键．
23．（2021·广东惠东·七年级期末）如图所示，在直角坐标系 中，已知 ，
，将线段 平移至 ，连接 、 、 、 ，且 ，点 在 轴上
移动（不与点 、 重合）．
（1）直接写出点 的坐标；
（2）点 在运动过程中，是否存在 的面积是 的面积的3倍，如果存在请求
出点 的坐标，如果不存在请说明理由；（3）点 在运动过程中，请写出 、 、 三者之间存在怎样的数量关系，
并说明理由．
【答案】（1）（2，6）；（2）（ ，0）或（9，0）；（3）∠OCD+∠DBA=∠BDC或
∠OCD-∠DBA=∠BDC
【分析】
（1）由点的坐标的特点，确定出FC=2，OF=6，得出C（2，6）；
（2）分点D在线段OA和在OA延长线两种情况进行计算；
（3）分点D在线段OA上时，∠OCD+∠DBA=∠BDC和在OA延长线∠OCD-∠DBA=∠BDC两种
情况进行计算．
【详解】解：（1）如图，过点C作CF⊥y轴，垂足为F，过B作BE⊥x轴，垂足为E，
∵A（6，0），B（8，6），
∴FC=AE=8-6=2，OF=BE=6，
∴C（2，6）；
（2）设D（x，0），当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，
若点D在线段OA上，
∵OD=3AD，
∴ ×6x=3× ×6（6-x），
∴x= ，
∴D（ ，0）；
若点D在线段OA延长线上，∵OD=3AD，
∴ ×6x=3× ×6（x-6），
∴x=9，
∴D（9，0）；
（3）如图，过点D作DE∥OC，
由平移的性质知OC∥AB．
∴OC∥AB∥DE．
∴∠OCD=∠CDE，∠EDB=∠DBA．
若点D在线段OA上，
∠BDC=∠CDE+∠EDB=∠OCD+∠DBA，
即∠OCD+∠DBA=∠BDC；
若点D在线段OA延长线上，
∠BDC=∠CDE-∠EDB=∠OCD-∠DBA，
即∠OCD-∠DBA=∠BDC．【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了点三角形面积的计算方法，平移的性质，平
行线的性质和判定，解本题的关键是分点D在线段OA上，和OA延长线上两种情况．
24．（2021·福建·厦门市湖里中学七年级期中）在平面直角坐标系中，已知点 ，
，连接AB，将AB向下平移5个单位得线段CD，其中点A的对应点为点C．
(1)填空：点C的坐标为______，线段AB平移到CD扫过的面积为______；
(2)若点P是y轴上的动点，连接PD．
①如图（1），当点P在y轴正半轴时，线段PD与线段AC相交于点E，用等式表示三角形
PEC的面积与三角形ECD的面积之间的关系，并说明理由；
②当PD将四边形ACDB的面积分成2：3两部分时，求点P的坐标．
【答案】(1)
(2)①S PEC＝ S ECD，理由见解析；②点P坐标为（0，5）或（0， ）．
△ △
【分析】
（1）先根据线段 向下平移5个单位可得A的纵坐标减去5，横坐标不变，可得 的坐
标，再求解 的长度，乘以平移距离即可得到平移后线段AB扫过的面积；
（2）①先求出PF＝2，再用三角形的面积公式得出S PEC＝CE，S ECD＝2CE，即可得出结
△ △
论；②分DP交线段AC和交AB两种情况，利用面积之差求出△PCE和△PBE，最后用三角形
面积公式即可得出结论．
【详解】(1)解： 将AB向下平移5个单位得线段CD，线段AB平移到CD扫过的面积为：
故答案为：
(2)
①如图1，过P点作PF⊥AC于F，
由平移知， 轴，
∵A（2，4），
∴PF＝2，
由平移知，CD＝AB＝4，
∴S PEC＝ CE•PF＝ CE×2＝CE，S ECD＝ CE•CD＝ CE×4＝2CE，
△ △
∴S ECD＝2S PEC，
△ △
即：S PEC＝ S ECD；
△ △
②（ⅰ）如图2，当PD交线段AC于E，且PD将四边形ACDB分成面积为2：3两部分时，
连接PC，延长DC交y轴于点M，则M（0，﹣1），∴OM＝1，
连接AC，则S ACD＝ S ABDC＝10，
△ 长方形
∵PD将四边形ACDB的面积分成2：3两部分，
∴S CDE＝ S ABDC＝ ×20＝8，
△ 矩形
由①知，S PEC＝ S ECD＝ ×8＝4，
△ △
∴S PCD＝S PEC+S ECD＝4+8＝12，
△ △ △
∵S PCD＝ CD•PM＝ ×4PM＝12，
△
∴PM＝6，
∴PO＝PM﹣OM＝6﹣1＝5，
∴P（0，5）．
（ⅱ）如图3，当PD交AB于点F，PD将四边形ACDB分成面积为2：3两部分时，
连接PB，延长BA交y轴于点G，则G（0，4），∴OG＝4，连接AC，则S ABD＝ S ABDC＝10，
△ 长方形
∵PD将四边形ACDB的面积分成2：3两部分，
∴S BDE＝ S ABDC＝ ×20＝8，
△ 矩形
∵S BDE＝ BD•BE＝ ×5BE＝8，
△
∴BE＝
过P点作PH⊥BD交DB的延长线于点H，
∵B（6，4），
∴PH＝6
S PDB＝ BD×PH＝ ×5×6＝15，
△
∴S PBE＝S PDB﹣S BDE＝15﹣8＝7，
△ △ △
∵S PBE＝ BE•PG＝ PG＝7，
△
∴PG＝ ，
∴PO＝PG+OG＝ +4＝ ，∴P（0， ），
即：点P坐标为（0，5）或（0， ）．
【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了平移的坐标变换，长方形的性质，坐标与图
形，三角形的面积公式，清晰的分类讨论的思想是解本题的关键．
25．（2021·山东·济宁市第十五中学七年级期中）已知：如图，把△ABC向上平移3个
单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'．
（1）请画出 ，写出 的坐标；
（2）若点 是 内部一点，则平移后对应点 的坐标为__________；
（3）求出 的面积；
（4）点 在 轴上，且 与 的面积相等，求点 的坐标．
【答案】（1）画图见解析，A′（0，4）；（2）（m+2，n+3）；（3）6；（4）P（0，1）
或（0，-5）．
【分析】
（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用平移的性质得出答案；
（3）直接根据三角形的面积公式求解即可；
（4）根据同底等高的三角形面积相等即可得出结论．
【详解】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；A′（0，4）；
（2）∵点M（m，n）是△ABC某边上的点，
∴向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，点M的对应点为M′的坐标为：
（m+2，n+3）；
故答案为：（m+2，n+3）；
（3）△ABC的面积为 ×4×3=6；
（4）设P（0，y），
∵△BCP与△ABC同底等高，
∴|y-(-2)|=3，即y+2=3或y+2=-3，
解得y=1或y=-5，
∴P（0，1）或（0，-5）．
【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
