[22004406]滚动周练（三）第八章实数（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级下册_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（2025春季新版）持续更新_05习题试卷_同步练习

滚动周练（三）第八章 实数 ［测试范围:8.1～8.3时间:45分钟 分值:100分］ 一、选择题（每小题 5 分,共 30 分） 1．±2是4的（ ） A．平方根 B．算术平方根 C．绝对值 D．立方根 2．下列选项正确的是（ ） A．±√9=±3 B．16的立方根是4 C．(−4) 2的立方根是4 D．−(−25)的平方根是−5 3．估计√5+1的值应在（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 4．√81的平方根是（ ） A．9 B．±9 C．3 D．±3 5．[2024淄博]下列运算结果是正数的是（ ） A．√5 B．−32 C．−|−3| D．−√3 6．若|a−3|+√2+b=0，则a+b的值是（ ） A．2 B．1 C．0 D．−1 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 7．−4是__的一个平方根，−64的立方根是________. 8．算术平方根等于它本身的数是____. 9．[2024安徽]我国古代数学家张衡将圆周率取值为√10，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近 22 22 似值为 .比较大小：√10 ____ （填“> ”或“< ”）. 7 7 10．已知√325.6=18.044，那么±√3.256=________________. 1 11．自由落体的公式是ℎ = gt2 (g为重力加速度，g=9.8m/s2 ).若物体下落的高度ℎ为44.1m，则下 2 落的时间t为____s. 12．已知2a+1的平方根是±3，5a+2b−2的算术平方根是4，则3a−4b的平方根是________. 三、解答题（共 40 分） 13．（8分）计算： （1） |−3|−√16+√3−8+(−2) 2; （2） (−1) 2026+|1−√2|−√327+√4． 14．（8分）解方程：（1） 8(x+1) 2−50=0； （2） (5x+3) 3+64=0. 15．（10分） （1） 已知±√5是3a−1的平方根，3是3a+2b−3的算术平方根，求a+2b的平方根； （2） 已知正数x的平方根是m和m+n,若m2x+(m+n) 2x=10，求x的值. 16．[2024九江模拟]（14分）在数学实践活动课上，指导老师准备了一块面积为16m2的正方形纸 片ABCD（如图所示），准备给数学实践小组用来对教室重新进行装饰，现需要一块面积为15m2的 长方形纸片，数学实践小组设计如下两种方案： 方案一：沿着正方形边的方向裁出一块面积为15m2的长方形装饰材料. 方案二：沿着正方形边的方向裁出一块面积为15m2的长方形装饰材料，且长与宽的比为4:3. 请你判断实践小组设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明 √5 理由.（参考数据： ≈1.12） 4 一、选择题（每小题 5 分,共 30 分）1．A 2．A 3．C 4．D 5．A 6．B 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 7．16； −4 8．0和1 9．> 10．±1.8044 11．3 12．±4 三、解答题（共 40 分） 13．（1） 解:|−3|−√16+√3−8+(−2) 2 =3−4+(−2)+4 =−1+(−2)+4 =−3+4 =1. （2） (−1) 2026+|1−√2|−√327+√4 =1+√2−1−3+2 =√2−1. 25 14．（1） 解：方程整理，得(x+1) 2= . 4 5 开平方，得x+1=± . 2 3 7 解得x= 或x=− . 2 2 （2） 方程整理，得(5x+3) 3=−64. 开立方，得5x+3=−4. 7 解得x=− . 5 15．（1） 解：∵±√5是3a−1的平方根， ∴3a−1=(±√5) 2=5， 解得a=2. ∵3是3a+2b−3的算术平方根， ∴3a+2b−3=9，即6+2b−3=9, 解得b=3. 当a=2，b=3时， a+2b=2+2×3=8， ∴a+2b的平方根为±√8.（2） ∵ 正数x的平方根是m和m+n, ∴m2=x,(m+n) 2=x, 则方程m2x+(m+n) 2x=10可化为x2+x2=10， 即x2=5, 解得x=±√5. ∵x为正数， ∴x=√5. 16．解:给定正方形纸片的面积为16m2，因此其边长为4m. 对于方案一： 设裁出的长方形的长为x,宽为y,满足条件xy=15，同时x和y都必须小于等于正方形的边长4m. 15 若x=4m,则y= m<4m， 4 15 因此，方案一可行.此时，长方形的长为4m,宽为 m. 4 对于方案二： 设长方形的长为4x,宽为3x,其中x>0. ∵4x⋅3x=15， 5 解得x2= . 4 √5 ∵x>0，∴x= ≈1.12m. 4 ∴4x≈4.48m,3x≈3.36m. ∴ 长方形的长4.48m大于4m,因此方案二不可行.