[22004408]滚动周练（四）第九章平面直角坐标系（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级下册_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（2025春季新版）持续更新_05习题试卷

滚动周练（四）第九章 平面直角坐标系 ［测试范围:9.1～9.2时间:45分钟 分值:100分］ 一、选择题（每小题 5 分,共 30 分） 1．在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为7，到y轴的距离为8，则点P的 坐标是（ ） A．(−8,7) B．(8,−7) C．(7,−8) D．(8,−7)或(8,7) 2．小敏出学校向南走1500m，再向东走2000m到家，如果以学校位置为原点，以正东、正北方向 分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m，则小敏家用有序数对 表示为（ ） A．(2000,1500) B．(2000,−1500) C．(−2000,1500) D．(−2000,−1500) 3．[2024资阳]在平面直角坐标系中，将点(−2,1)沿y轴向上平移1个单位长度后，得到的点的坐 标为（ ） A．(−2,0) B．(−2,2) C．(−3,1) D．(−1,1) 4．在平面直角坐标系中，点M(m−2,m+3)在x轴上，则m的值为（ ） A．−3 B．−2 C．2 D．3 5．在平面直角坐标系中，点P(−a2−1,a2+1)所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．在平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫作点P(x,y)的勾股值，记为 「P」，即「P」=|x|+|y|.若点B在第一象限，点B到x轴的距离是到y轴距离的3倍，且满足 「B」=4，则点B的坐标为（ ） A．(6,2) B．(2,6) C．(3,1) D．(1,3) 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 7．如图是一所学校的部分平面示意图，教学楼、图书馆和实验楼的位置都在小正方形网格线的交 点处.若教学楼位置的坐标是(−2,0)，图书馆位置的坐标是(1,2)，则实验楼位置的坐标是 ____________. 第7题图 8．如图是某次航展上其中一个机群的飞行队形，如果最后两架飞机的平面坐标分别是A(−3,2)和 B(−3,−2)，那么第一架飞机C的平面坐标是____________.第8题图 9．在同一平面直角坐标系中，过点(−2,0)作x轴的垂线，过点(0,−3)作y轴的垂线，两条垂线的交 点为A，则点A的坐标是______________. 10．[2024辽宁]在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(2,−1)，B(1,0)，将线段AB平 移后，点A的对应点A'的坐标为(2,1)，则点B的对应点B'的坐标为 ____________. 11．[2024长沙模拟]点M(m−1,m)向左平移3个单位长度，向上平移4个单位长度后，点M落在 了y轴上，则m的值为____. 12．如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动1个单位长度，依次得到点 P (0,1)，P (1,1)，P (1,0)，P (1,−1)，P (2,−1)，⋯ ，则点P 的坐标是______________. 1 2 3 4 5 2025 三、解答题（共 40 分） 13．[2024长沙模拟]（10分）如图，三角形ABC的顶点A(−1,4)，B(−4,−1)，C(1,1).若三角形 ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C'，且点C的对应点是C'. （1） 画出三角形A'B'C'，并直接写出点C'的坐标； （2） 若三角形ABC内有一点P(a,b)经过以上平移后的对应点为P'，直接写出点P'的坐标； （3） 求三角形ABC的面积. 14．[2024长沙模拟]（14分）已知点P(2a−2,a+5)，解答下列各题. （1） 若点P在y轴上，求出点P的坐标； （2） 若点Q的坐标为(4,5)，直线PQ// y轴，求出点P的坐标； （3） 若点P到x轴、y轴的距离相等，求a的值. 15．（16分）如图，在平面直角坐标系中，点A(−3b,0)为x轴负半轴上一点，点B(0,4b)为y轴正 半轴上一点，其中b满足方程3(b+1)=6.（1） 求点A，B的坐标； （2） 点C为y轴上一点，且三角形ABC的面积为12，求点C的坐标. 一、选择题（每小题 5 分,共 30 分） 1．B 2．B 3．B 4．A 5．B 6．D 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）7．(2,−3) 8．(1,0) 9．(−2,−3) 10．(1,2) [解析]∵ 点A的坐标为(2,−1)，且平移后对应点A'的坐标为(2,1)， ∴2−2=0，1−(−1)=2，所以1+0=1，0+2=2， ∴ 点B的对应点B'的坐标为(1,2). 11．4 12．(675,0) [解析]由图可得，P (2,0)，P (4,0)，⋯ ，P (2n,0)，P (2n,1)， 6 12 6n 6n+1 ∵2025÷6=337⋯⋯3， ∴P (2×337,0)，即P (674,0)， 6×337 2022 ∴P (674,1)，P (675,1),P (675,0). 2023 2024 2025 三、解答题（共 40 分） 13．（1） 解:如答图所示： 第13题答图 ∴ 点C'(5,−2). （2） ∵ 三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C'， ∴ 点P'(a+4,b−3). 1 1 1 （3） S =5×5− ×3×5− ×2×3− ×5×2=25−7.5−3−5=9.5. 三 角 形ABC 2 2 2 14．（1） 解:∵P(2a−2,a+5)在y轴上， ∴2a−2=0， ∴a=1， ∴a+5=6， ∴P(0,6).（2） ∵P(2a−2,a+5)，点Q的坐标为(4,5)，直线PQ// y轴， ∴2a−2=4， ∴a=3， ∴a+5=8， ∴P(4,8). （3） ∵P(2a−2,a+5)到x轴、y轴的距离相等， ∴|2a−2|=|a+5|， ∴2a−2=a+5或2a−2=−(a+5)， 解得a=7或a=−1. 15．（1） 解：∵3(b+1)=6， 解得b=1， ∴A(−3,0)，B(0,4). （2） ∵A(−3,0)，B(0,4)， ∴OA=3，OB=4. 1 ∵S = BC⋅OA=12， 三 角 形AB2C ∴BC=8， ∴C(0,−4)或(0,12).