[22004410]滚动周练（五）10.1二元一次方程组的概念10.2消元——解二元一次方程组（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级下册_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_05习题试卷_同步练习

滚动周练（五）10.1 二元一次方程组的概念 10.2 消元——解二 元一次方程组 ［测试范围:10.1～10.2时间:45分钟 分值:100分］ 一、选择题（每小题 5 分,共 30 分） 1．若x=1，y=−1是关于x，y的二元一次方程2ax+3 y=1的解，则a的值为（ ） A．3 B．2 C．1 D．−3 {m+5n=10, 2．已知m，n满足方程组 则m+n的值为 （ ） 3m−n=2, A．3 B．−3 C．−2 D．2 3．方程4x+3 y=16的所有非负整数解有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．无数对 {3x+2y=7k−2, 4．[2024长沙模拟]已知实数x,y满足x+ y=2，且 则k的值为（ ） 2x+3 y=6, 7 7 6 A． B． C． D．2 6 5 7 {3x−my=5, {x=1, 5．若关于x，y的二元一次方程组 的解是 则关于a，b的二元一次方程组 2x+ny=6 y=3, {3(a+b)−m(a−b)=5, 的解是 （ ） 2(a+b)+n(a−b)=6 {a=3, {a=2, {a=6, {a=−1, A． B． C． D． b=−2 b=−1 b=−5 b=2 6．[2022宁波]我国古代数学专著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十.今有米 在十斗桶中，不知其数.满中添粟而春之，得米七斗.问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗 3 米，即出米率为 .今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少.现向桶中加满谷子，再舂成 5 米，共得米7斗.问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为 （ ） {x+ y=10, {x+ y=10, A． 3 B． 3 x+ y=7 x+ y=7 5 5 { x+ y=7, { x+ y=7, C． 5 D． 5 x+ y=10 x+ y=10 3 3 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） {x=3, 7．如果 是方程6x+by=32的解，那么b=____________. y=2{3x+4 y=19, 8．方程组 的解是________________________________________. x−y=4 {x+2y=10, {2x−y=5, 9．已知关于x，y的方程组 与 有相同的解，则a+b=____. ax+by=1 bx+ay=6 10．若2x5y2m+3n与−3x3m+2ny6是同类项，则|m−n|=____. 11．[2024长沙模拟]一天，小雅去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年 才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈!”则小雅的年龄是__岁. 12．[2022绥化]某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱（不多也不少）购买了甲、 乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有____种购 买方案. 三、解答题（共 40 分） 13．（8分）解方程组： { y=2x−3,① （1） 3x+ y=7；② {3x+4 y=−14,① （2） 5x−3 y=25.② {ax+ y=7,① 14．（8分）小李和小张共同解关于x,y的二元一次方程组 由于粗心，小李看错了方 2x−by=1,② {x=5, { x=3, 程①中的a,得到方程组的解为 小张看错了方程②中的b,得到方程组的解为 求原方程组 y=3, y=−2, 的解. 15．（12分）数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： { 3x+4 y=3,① 已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足2x+3 y=1,③求m的值． x+2y=2−3m② 请结合他们的对话，解答下列问题： （1） 按照小辉的方法，x的值为____，y的值为________； （2） 老师说小云的方法体现了整体代入的思想，请按照小云的思路求出m的值． 16．（12分）如图，A，B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是 到A地的距离的2倍，这家工厂从A地购买原料，制成食品卖到B地.已知公路运价为1.5元/(km⋅t)， 铁路运价为1元/(km⋅t)，这两次运输（第一次：A地→ 食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出 公路运费15 600元，铁路运费20 600元.（1） 这家食品厂到A地的距离是__km； （2） 这家食品厂此次共买进原料和卖出食品分别是多少吨？ 一、选择题（每小题 5 分,共 30 分） 1．B 2．A 3．B 4．C 5．B 6．A 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 7．7 {x=5, 8． y=1 9．1 10．1 11．15 [解析]设小雅爷爷是x岁，小雅是y岁， { x−y= y+40, 由题意，得 x+(x−y)=125, {x=70, 解得 y=15. 答：小雅的年龄是15岁. 12．3 三、解答题（共 40 分） 13．（1） 解:将①代入②中，得 3x+2x−3=7，解得x=2. 将x=2代入①中,得y=1. {x=2, ∴ 原方程组的解为 y=1. （2） ①×3+②×4,得29x=58， 解得x=2. 将x=2代入①中,得6+4 y=−14， 解得y=−5. { x=2, ∴ 原方程组的解为 y=−5. {x=5, 14．解:将 代入②,得10−3b=1， y=3, 解得b=3. {x=3, 把 代入①,得3a−2=7， y=−2解得a=3. { 3x+ y=7,① 则原方程组为 2x−3 y=1,② ①×3+②,得11x=22， 解得x=2. 把x=2代入①,得6+ y=7， 解得y=1. {x=2, 故原方程组的解为 y=1. 15．（1） 5； −3 （2） 解:①+②，得4x+6 y=5−3m， 即2(2x+3 y)=5−3m， 5−3m ∴2x+3 y= . 2 ∵2x+3 y=1， 5−3m ∴ =1， 2 解得m=1． 16．（1） 50 （2） 解：设这家食品厂此次共买进原料mt，卖出食品nt.由题意，得 { 1.5×20m+1.5×30n=15600, 1×(50−20)m+1×(2×50−30)n=20600, {m=220, 解得 n=200. 答：这家食品厂此次共买进原料和卖出食品分别是220t、200t.