文档内容
10.2.2 加减消元法 导学案
一、学习目标
1.理解加减消元法的概念；能用加减消元法解二元一次方程组；能够灵活运用加减消元法解决实际问
题.
2.经历加减消元法解二元一次方程组的过程，体会“消元”的化归思想；在运用加减消元法时，体会
整体思想．
3.在解决问题的过程中，培养数学运算、逻辑推理、数学建模等核心素养，提升数学应用能力．
重点：能用加减消元法解二元一次方程组.
难点：利用等式性质对方程进行变形和加减消元.
二、学习过程
（一）复习引入
问题 用代入法解方程组.
（二）合作探究
探究1 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系，你能发现新的消元方法吗？
探究2 联系上面的解法，想一想怎样解方程组当二元一次方程组的两个方程中 时，把这两个方程的两边分别 ，
就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解．这种解二元一次方程组的
方法叫作 ，简称加减法．
（三）典例分析
例5 用加减法解方程组.
例6 用加减法解方程组.
例7 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：
今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？
意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两．那么每头牛、每只羊分别值金多少两？你能解答这个问题吗？
（四）巩固练习
{ 5x+2y=3①)
1. 用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（ ）
x−2y=−19②
A．①+② B．①﹣② C．①+②×5 D．①×5﹣②
2. 用加减法解下列方程组：
{2x+3 y=−10①)
3.利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（ ）
3x−5 y=−6②
A．要消去y，可以将①×5+②×2
B．要消去x，可以将①×5+②×2
C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2
4.用加减法解下列方程组：
5.周末，王芳到菜市场帮妈妈买鲈鱼和茄子．已知鲈鱼每千克35元，茄子每千克6元，王芳买的茄子比
鲈鱼多0.5 kg，共花费44元．她买了鲈鱼和茄子各多少千克？
6.选择你认为简便的方法解下面的方程组：（五）归纳总结
（六）感受中考
{ 2x+ y=3①)
1.（2021•益阳）解方程组 时，若将①﹣②可得（ ）
2x−3 y=4②
A．﹣2y＝﹣1 B．﹣2y＝1 C．4y＝1 D．4y＝﹣1
{3x+ y=5)
2.（2023•河南）方程组 的解为 ．
x+3 y=7
{x+3 y=4①)
3.（2020•浙江）用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是（ ）
2x−y=1②
A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3
{x+2y=3，)
4.（2024•广西）解方程组： ．
x−2y=1.{ 2x+ y=7 )
5.（2024•苏州）解方程组： ．
2x−3 y=3
（七）小结梳理
（八）布置作业
1.必做题：习题10.2 第3，5，6题.
2.探究性作业：
（1）习题10.2 第7题.
（2）选择你认为简便的方法解习题10.1的第4题 （“鸡兔同笼”问题）
