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一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．用加减消元法解方程组 正确的方法是
A．①+②得2x=5 B．①+②得3x=12
C．①+②得3x+7=5 D．先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-2
【答案】D
【解析】先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-2．故选D．
2．用代入法解方程组 时，最简单的方法是
A．先将①变形为x= y，再代入②
B．先将①变形为y= x，再代入②
C．先将②变形为x= ，再代入①
D．先将①变形为5y=2x，再代入②
【答案】D
【解析】由①得：5y=2x，把5y=2x代入②即可．故选D．
3．解方程组 ，错误的解法是
A．先将①变形为 ，再代入②
B．先将①变形为 ，再代入②C．将 ，消去
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D．将 ，消去
【答案】A
【解析】用代入法解二元一次方程组时先将①变形为 ，移项要变号，选项A错误．故选A．
4．解方程组：（1） ；（2） ；（3） ；（4）
比较适宜的方法是
A．（1）（2）用代入法，（3）（4）用加减法
B．（1）（3）用代入法，（2）（4）用加减法
C．（2）（3）用代入法，（1）（4）用加减法
D．（2）（4）用代入法，（1）（3）用加减法
【答案】D
（4）第一个方程转化为x=7-y，代入第二个方程即可消去未知数x，用代入法比较适宜．故选D．
5．二元一次方程组 的解是
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】将方程组中的两个方程相加得3x=-3，解得x=-1，将x=-1代入方程组中得任意一个方程可得y=2，
所以 ．故选A．
6．已知方程组 ，那么代数式3x-4y的值为A．1 B．8 C．-1 D．-8
【答案】B
【解析】将x-y=3代入方程2y+3（x-y）=11得2y+9=11，解得y=1，将y=1代入x-y=3得x=4，
所以3x-4y=3×4-4×1=8．故选B．
7．若 与 是同类项，则x、y的值为
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由同类项的定义可得 ，整理得 ，将②代入①得3x+4（2x-5）=2，
解得x=2，将x=2代入②得y=-1，所以 ．故选D．
8．已知 是二元一次方程组 的解，则2m-n的算术平方根为
A．±2 B． C．2 D．4
【答案】C
9．已知关于 ， 的方程组 ，给出下列结论：① 是方程组的一个解；②当
时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④ ， 间的数量关系是
x+y=4-a，其中正确的是
A．②③ B．①②③ C．①③ D．①③④【答案】C
【解析】①中将 代入方程组得 ，解得：a=2，所以①正确；
②中将a=2代入方程组中得 ，①+②得x+y=4，所以②错误；
③中将a=1代入方程组得 ，解得 ，将其代入x-2y=3-2×0=3，所以③正确；
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④中，将方程组中的两个方程相加得x+y=2+a，所以④错误．故选C．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
10．已知 ，则3x+3y的值为__________．
【答案】
【解析】 ，①+②得： ，即 ， ．故答
案为： ．
11．方程组 的解是__________．
【答案】
【解析】 ，①+②，得：3x=3，解得x=1，把x=1代入①得，y=1．故方程组的解为： ，故
答案为： ．12．若关于x、y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为__________．
【答案】
13．已知|2x-3y+4|与（x-2y+5）2互为相反数，则（x-y）2019=__________．
【答案】1
【解析】由题意，得 ，∴2x−3y+4=0，x−2y+5=0，∴x=7，y=6，
∴ ，故答案为：1．
14．若方程组 与方程组 的解相同，则a=__________，b=__________．
【答案】 ；
【解析】解方程组 得 ，将 代入第一个方程组中得 ，解得
，故答案为： ； ．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．用合适的方法解下列方程组：（1） ；（2） ；（3） ．
【解析】（1）将①代入②得， ，
解得x=58，
故原方程组的解为： ．
（3）②×5得：15x-5y=-15③，
①+③得：21x=0，
解得：x=0，
将x=0代入②，得y=3，
故原方程组的解为： ．
16．已知关于x，y的方程组 与 有相同的解，求a，b的值．
【解析】由题意可将x+y=5与2x-y=1组成方程组 ，
解得 ，把 代入4ax+5by=-22，得8a+15b=-22①，
把 代入ax-by-8=0，得2a-3b-8=0②，
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与②组成方程组，得 ，
解得 ．
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17．已知关于 的方程组 ．
（1）若用代入法求解，可由①得： =__________③，把③代入②解得 =__________，将其代入③解得
=__________，∴原方程组的解为__________；
（2）若此方程组的解 互为相反数，求这个方程组的解及 的值．
【解析】（1）若用代入法求解，可由①得 ，
把③代入②解得 ，
将其代入③解得 ，
∴原方程组的解为 ．
故答案为： ； ； ； ．
（2）∵方程组的解 互为相反数，
∴ ，将③代入①得 ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴方程组的解是 ， ．
18．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染 ，“口”和“△”表示被
污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是 ，你能帮助他补上“口”和“△”的内
容吗？说出你的方法．
【解析】把x=2，y=-1代入两方程，得3×2-2×（-1）=8，5×2-1=9．
∴被污染的内容是8和9．
