文档内容
第2课时 用代入消元法解稍微复杂的二元一次方程组及其应用
1.掌握消元法,能解二元一次方程组.
课标摘录
2.能针对具体问题列出方程.
1.使学生熟练地掌握用代入法解二元一次方程组.
教学目标
2.使学生进一步理解代入消元法所体现出的化归意识.
重点:学会用代入法解未知数系数的绝对值不为1的二元一次方程组.
教学重难点
难点:进一步理解在用代入消元法解方程组时所体现出的化归意识.
教学中从回顾用代入法解二元一次方程组的解法步骤入手,顺势引入当未知数的系
教学策略 数不是1或-1时二元一次方程组的解法,探究显得十分自然流畅,引导学生充分思
考和体验转化与化归思想,增强学生的观察归纳能力,提高学生的学习能力.
情境导入
{2x+3 y=16,①
用代入法解二元一次方程组:
x+4 y=13.②
问题1:用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么?
问题2:为了使计算简单,选择消去的未知数的系数通常具备什么特征?
{2x-5 y=-11,
观察下列二元一次方程组:
9x+7 y=39.
这个方程组未知数x,y的系数都不是1或-1,那么如何用代入法解这个二元一次方程组呢?
设计意图:通过复习用代入法解二元一次方程组的步骤和基本思路,进一步巩固当未知数的系数为
1或-1时解二元一次方程组的步骤和方法,为本节课的学习打下基础,顺势引入本节课的学习内容
——未知数的系数不是1或-1时解二元一次方程组的方法.
新知初探
探究一 用代入消元法解稍微复杂的二元一次方程组
{2x-5 y=-11,①
活动1 用代入法解二元一次方程组:
9x+7 y=39.②
问题1:观察二元一次方程组中未知数的系数,将哪一个方程变形代入另一个方程相对比较简单?用
含哪一个未知数的代数式去表示另一个未知数?为什么?
因为方程①中x的系数的绝对值比较小,所以可以考虑在方程①中用含y的代数式去表示x,再代入
方程②比较简单.
问题2:你能尝试解出这个二元一次方程组吗?
师生活动:学生独立思考后可尝试计算.教师总结解答方法.
问题3:解这个方程组时,可以先消去y吗?试一试,看能不能解出这个二元一次方程组.
追问:若二元一次方程组的x,y的系数都不是1或-1,怎样变形代入较为简单?
选取系数的绝对值较小的方程变形,代入另一个方程.
设计意图:探究当未知数的系数不是1或-1时解方程组的方法,进一步规范解二元一次方程的具体
步骤,培养学生有条理的思维和解题习惯.培养学生的自主学习习惯,发展观察总结能力,锻炼学生
的实践能力,激发学生学习的自信心.
【即时测评】见课件、导学案.
设计意图:进一步熟悉解二元一次方程组的基本思路,熟练解二元一次方程组的基本步骤和过程.
探究二 用代入法解二元一次方程组的实际应用
活动2 见教材P94例4或课件、导学案.
问题1:本题中的相等关系有哪些?
问题2:设这名快递员每送一件的报酬是x元,每揽一件的报酬是y元,你能根据问题1中的相等关
系列出二元一次方程组吗?
问题3:你能解这个二元一次方程组,从而求出快递员每送一件和每揽一件的报酬各是多少元吗?
{120x+45 y=270,
问题4:观察二元一次方程组 中x,y的系数与常数项,你能想到解此方程组更
90x+25 y=185
简便一些的方法吗?试试看,谁的方法更简单.
追问:你能总结一下列二元一次方程组解决实际问题的基本步骤吗?
归纳总结:见课件.
探究二 意图说明
(1)进一步熟悉用代入法解二元一次方程组的基本步骤和过程.(2)通过让学生解决实际问题,将新知识融入学生已有的认知结构中,提高学生应用所学知识和技能
解决问题的能力,同时为学生提供充分发挥创造力的空间,更大地调动学生的积极性.
【即时测评】见课件、导学案.
设计意图:锻炼学生运用二元一次方程组解决实际问题的能力,巩固学生解二元一次方程组的步骤
和方法.
当堂达标 见课件、导学案
1.用代入消元法解二元一次方程组的步骤是怎样的?
2.消元时应注意哪些问题?
3.用代入消元法解决实际问题的步骤是怎样的?
课堂小结
4.本节课你还有什么收获?还存在什么疑惑?
设计意图:学生在反思中整理知识、梳理思维,获得成功的体验,积累学习的经验,养
成系统整理所学知识的习惯.
第2课时 用代入消元法解稍微复杂的二元一次方程组及其应用
板书设计 1.用代入法解复杂的二元一次方程组
2.代入法的实际应用
教学反思
