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平方根教学设计
1、了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方
课标及考 根、算术平方根；
纲要求 2、了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的
平方根。
6.1平方根（3）是人教版七年级下册第六章第一节的第三课时，
本节课主要研究平方根的概念及特征。本课既是前面学习的算术
教材分析 平方根的延续，又是直接开平方法、公式法解一元二次方程的基
础，同时本即可也为更好的理解立方根的概念和求法提供了思路
和解题方法。
上学期已经学习了有理数，对任何数的形式主义都能够顺利得到，同
时也感知了“互为相反数的平方相等”，故由平方值去探索平
学情分析
方根的问题实际上只是互逆过程，只要求出一个数的平方就可
得知平方根的值。
1. 理解并识记平方根和开平方的概念；
学习目标
2. 会正确求一个非负数的平方根。
评价任务 说明：针对每个学习目标的评价方式
程序设计
环节 活动 评价要点
活动一：复习旧知，引出课题
同学们，我们先来回顾一下前面学习的
知识。16的算术平方根是多少？121的算
回顾正数的算术平方根
环节一 术平方根呢？0的算术平方根呢？若
的概念，引出平方根
x2 =a，那么数a 的算术平方根是什
么，怎么写？今天我们继续来学习6.1平
方根。（师板书）
活动二：学生自学，教师后教 学生先自学，通过检测
1、本节课的学习目标请看大屏幕 让学生加深对平方根的
学习目标 理解，拓展运用的讲
环节二 1)理解并识记平方根和开平方的概念； 解，让学生根深的理解
2)会正确求一个非负数的平方根。 一个非负数的平方根有
目标明确的请举手？ 两个，并且互为相反
2.请看本节课的自学指导 数。自学指导
认真看课本P44—P46练习前,注意
回答P44“思考”中的问题和填写 P45表
格，理解平方根和开平方的概念；
想一想P45“思考”和 P46“云图”中的
问题.
例4、例5的解题格式和步骤，思考平方
根和算术平方根的区别和联系
如有不懂，立即请教同桌或举手问老
师。
6分钟后，比谁能作对检测题。
3.学生看书，教师巡视，督促每一位学
生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问
难。
4.出示检测题：
1） 下列各数有平方根吗？如果有，求
出它的平方根; 如果没有，请说明理
由。
-64， 0， （-4）2， 5
2）P46练习 1、2、
让三名学生上堂板演，其他学生在练习
本上做
学生练习，教师巡视。（收集错误，进
行第二次备课）
3）练闯考P30 6
4）P47 3
5.拓展运用
一个数的两个平方根是 3a+1 与2(a-8),
求这个数.
教师讲解示范，学生仿照解题格式做检
测题。
检测题：
1）已知2a-3与a-12是m的平方根，求m
的值。
2）练闯考P30 11
活动三：小结，当堂训练
必做题：P47 3 当堂训练及时巩固本节
环节三 P48 8 课所学的内容，达到日
选做题：练闯考 P30~31 清的目的。
本节课在复习了算术平方根的基础上导
入的，学生在自学后，对照算术平方
根，进一步理解了一个正数有两个平方
根，并且互为相反数；0的平方根是0 ；
教学反思 负数没有平方根。最后，运用平方根的
性质进行了运用，让学生加深对平方根
的理解。从学生的反馈来看，学生的掌
握情况还是很好的，都能达到学习目标
的要求。但是，综合运用这一部分，还是有所欠缺，需要进一步加强训练。
