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6.1平方根(3) 教案
课题 6.1平方根(3) 单元 第6单元 学科 数学 年级 七年级
（下）
1、理解平方根的概念，会用符号表示一个数的平方根。
学习 2、算术平方根与平方根的区别与联系。
3、求一个数的平方根。
目标
重点 理解平方根的定义，会求一个数的平方根。
难点 算术平方根与平方根的区别与联系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 思考 理解平方根的定
1.算术平方根的定义： 自议 义，会求一个数
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即
的平方根。
x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根.
理解平方
根的概念，会
如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？ 用符号表示一
个数的平方
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算
根。
术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫
做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9
的平方根，也就是3和－3是9的平方根。
我们再来看几个例子.
x2 16 36 49 1
x
同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概
念与算术平方根的概念是类似的，谁会用
一句话概括什么是平方根？
平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做
a的平方根.
平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？
已知一个数，求它的平方的运算，叫做平方运算.
反之，已知一个数的平方，求这个数的运算叫什
么？
求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方.平方与
开平方互为逆运算.
讲授新课 二、提炼概念
方根的符号表示
会求平方根。
我们知道,正数a的算术平方根可以用 表 掌握算术平方根
示;正数a的负的平方根可以用“ ”表示,故 与平方根的区别
正数a的平方根可以用符号“ ”表示,读作 与联系。
“正、负根号a”．
三、典例精讲
例4 求下列各数的平方根:
(1) 100 ; (2) ; (3) 0.25 .
解：(1) ；
(2) ；
(3) .
例5 求下列各式的值:答案：
课堂检测 四、巩固训练
1.下列说法中正确的是( )
A．9的平方根是±3，应表示为92＝±3
B．±3是9的平方根，应表示为± ＝3
C．9开平方能得到9的平方根，即 ＝±3
D．9的算术平方根是3，应表示为 ＝3
D
2. 的平方根是（ ）
A ± B. C ． ±
D.
C
3.下列说法正确的有（ ）
①－2是－4的一个平方根；
②a2的平方根是a；
③2是4的一个平方根；
④4的平方根是－2.
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
A
4.若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的
值是( )
A．－3 B．－1
C．1 D．－3或1
D课堂小结
