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6.1平方根(1) 教案
课题 6.1平方根(1) 单元 第6单元 学科 数学 年级 七年级
（下）
1.理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根。
学习 2.理解算术平方根的非负性。
3.通过平方运算求某些非负数的算术平方根。
目标
重点 算术平方根的概念。
难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 思考 了解开方与
乘 方 互 为 逆 运
1.学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块 自议
算，会用平方运
面积为 25 dm2 的正方形画布，画上自己的得意之
算或计算器求某
作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你
了解算术 些非负数的算术
能帮小鸥算一算吗？
平方根的概 平方根．
念，会用根号
表示正数的算
术平方根，并
了解算术平方
根的非负性．
2.填表：表一
正方形的边长/dm 1 3 4
正方形的面积/
dm2
已知一个正数，求这个正数的平方，这是平方运算.
填表：表二正方形的面积/
1 9 16
dm2
正方形的边长/dm
已知一个正数的平方，求这个正数.
表一和表二中的两种运算有什么关系？
教师归纳出新定义：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝
a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作，读
作“根号a”，a叫作被开方数．
规定：0的算术平方根是0.
讲授新课 二、提炼概念
理解算术平
通过学习算
方根的概念，
术平方根，建立
会用根号表示
初步的数感和符
正数的算术平
号感，发展抽象
方根。
思维．
三、典例精讲
例 求下列各数的算术平方根：
(1) 100； (2) ； (3) 0.0001.
(1)因为102 = 100，所以100的算术平方根是10，
即
(2)因为( )2 = ，所以 的算术平
方根是 ，即 ；
(3)因为0.012 =0.0001，所以0.0001的算术平方
根是0.01，即 =0.01.
课堂检测 四、巩固训练
1.下列说法正确的是( )
A．3是9的算术平方根
B．－2是4的算术平方根
C. (－2)2的算术平方根是－2
D．－9的算术平方根是3
A
2.如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下
来，再用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么
新正方形的边长是（ ）
A.
B．2
C.
D.
C
3. 的算术平方根是______.
24.求下列各数的算术平方根：
(1) 0.0025； (2) 81； (3) 32.
5.
6.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间
面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长
是多少？课堂小结
