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专题 3 位置与坐标（专项训练）
1．（2020秋•邛崃市期末）下列数据能确定物体具体位置的是（ ）
A．朝阳大道右侧 B．好运花园2号楼
C．东经103°，北纬30° D．南偏西55°
2．（2020秋•邛崃市期末）如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为 1个单位长
度），如果文化馆的位置是（﹣2，1），超市的位置是（3，﹣3），则市场的位置是（
）
A．（﹣3，3） B．（3，2） C．（﹣1，﹣2） D．（5，3）
3．（2021春•定南县期末）七年级三班座位按7排8列排列，王东的座位是3排4列，简
记为（3，4），张三的座位是5排2列，可简记为 ．
4．（2021春•道县期末）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点
（1，1），“炮”位于点（﹣1，2），则“马”位于点 ．5．（2022春•滑县期中）小义同学给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，
0），火车站的坐标为（2，2）．
（1）写出体育场、文化馆、超市、宾馆、市场的坐标；
（2）分别在图中标出小义家（3，﹣1），小锐家（﹣1．﹣1）和学校（﹣1，1）的位
置．
（3）小义从家途径小锐家到学校最近的路是 6 个单位长度．
6．（2021春•柳南区校级期末）在平面直角坐标系中，点 A（2，﹣3）所在的象限是（
）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（2020秋•仪征市期末）点A（1，﹣2）到y轴的距离为（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
8．（2021•商河县校级模拟）若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（
）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
9．（2021春•南昌县期末）点M（a+1，a﹣3）在x轴上，则点M的坐标为（ ）
A．（﹣2，0） B．（4，0） C．（0，﹣4） D．（0，2）10．（2021春•集贤县期末）已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，
则点P的坐标为（ ）
A．（4，﹣2） B．（﹣4，2） C．（﹣2，4） D．（2，﹣4）
11．（2021春•澄城县期末）已知点P（2﹣x，3x+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则
点P的坐标为（ ）
A．（﹣6，6） B．（3，﹣3）
C．（6，﹣6）或（3，3） D．（﹣6，6）或（﹣3，﹣3）
12.（2021秋•姑苏区期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），AB∥y轴，
AB＝5，则点B的坐标为（ ）
A．（1，3） B．（﹣4，8）
C．（﹣4，8）或（﹣4，﹣2） D．（1，3）或（﹣9，3）
13．（2021春•饶平县校级期中）已知A（﹣4，2），B（1，2），则A，B两点的距离是
（ ）
A．3个单位长度 B．4个单位长度
C．5个单位长度 D．6个单位长度
14．（2022春•滑县期中）小义同学给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，
0），火车站的坐标为（2，2）．
（1）写出体育场、文化馆、超市、宾馆、市场的坐标；
（2）分别在图中标出小义家（3，﹣1），小锐家（﹣1．﹣1）和学校（﹣1，1）的位
置．
（3）小义从家途径小锐家到学校最近的路是 6 个单位长度．15．（2022春•金乡县期中）先阅读下列文字，再回答后面的问题：
已知在平面直角坐标系内有两点P （x ，y ）、P（x ，y ），其两点间的距离可用公式
1 1 1 2 2
P P ＝ 表示，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于
1 2
坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x ﹣x |或|y ﹣y |．
1 2 1 2
（1）已知A（2，4）、B（﹣3，8），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求
A、B两点间的距离．
16.（2021•北仑区一模）点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（﹣3，﹣5） D．（﹣5，3）
17．（2022•花都区一模）（﹣1，2）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）
18．（2022春•正定县期中）若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M
（m，n）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
19．（2022春•东城区期末）在平面直角坐标系 xOy中，以O，A，B，C为顶点的正方形
的边长为3．若点A在x轴上，点C在y轴的正半轴上，则点B的坐标为（ ）
A．（3，3） B．（3，﹣3）
C．（3，3）或（﹣3，3） D．（﹣3，﹣3）或（3，﹣3）
20．（2022•清城区一模）在平面直角坐标系中，点A（x2+2x，1）与点B（﹣3，1）关于y
轴对称，则x的值为（ ）
A．1 B．3或1 C．﹣3或1 D．3或﹣1
21．（2020秋•太原期末）已知点P（2，﹣4）与点Q（6，﹣4）关于某条直线对称，则这
条直线是（ ）
A．x轴 B．y轴
C．过点（4，0）且垂直于x轴的直线 D．过点（0，﹣4）且平行于x轴的直线
22．（2021秋•平罗县期末）与点（4，5）关于直线x＝﹣1对称的点为 ．23．（2022春•华安县校级月考）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．
（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标；
（2）若点A在第二象限且到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值及点A的坐标．
24．（2022春•岳麓区校级月考）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出a的
值．
（1）点P在y轴上；
（2）点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥x轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．
25．（2021秋•鱼台县期中）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．
（1）分别写出以下顶点的坐标：A（ ， ）；B（ ， ）．
（2）顶点A关于x轴对称的点A'的坐标（ ， ），顶点C关于y轴对称的点
C′的坐标（ ， ）．
（3）求△ABC的面积．
26．2020秋•罗湖区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形EFGC
面积分别为64和16．
（1）请写出点A，E，F的坐标；（2）求S△BDF ．专题 3 位置与坐标（专项训练）
1．（2020秋•邛崃市期末）下列数据能确定物体具体位置的是（ ）
A．朝阳大道右侧 B．好运花园2号楼
C．东经103°，北纬30° D．南偏西55°
【答案】C
【解答】解：东经103o，北纬30o能确定物体的具体位置，
故选：C．
2．（2020秋•邛崃市期末）如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为 1个单位长
度），如果文化馆的位置是（﹣2，1），超市的位置是（3，﹣3），则市场的位置是（
）
A．（﹣3，3） B．（3，2） C．（﹣1，﹣2） D．（5，3）
【答案】D
【解答】解：如图所示：市场的位置是（5，3），
故选：D
3．（2021春•定南县期末）七年级三班座位按7排8列排列，王东的座位是3排4列，简
记为（3，4），张三的座位是5排2列，可简记为 ．
【答案】 （ 5 ， 2 ）
【解答】解：∵王东的座位是3排4列，简记为（3，4），
∴张三的座位是5排2列，可简记为（5，2）．
故答案为：（5，2）．
4．（2021春•道县期末）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点
（1，1），“炮”位于点（﹣1，2），则“马”位于点 ．
【答案】 （ 4 ，﹣ 1 ）
【解答】解：如图所示：“马”位于点（4，﹣1）．
故答案为：（4，﹣1）．5．（2022春•滑县期中）小义同学给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，
0），火车站的坐标为（2，2）．
（1）写出体育场、文化馆、超市、宾馆、市场的坐标；
（2）分别在图中标出小义家（3，﹣1），小锐家（﹣1．﹣1）和学校（﹣1，1）的位
置．
（3）小义从家途径小锐家到学校最近的路是 6 个单位长度．
【解答】解：（1）体育场的坐标为（﹣2，5），
文化宫的坐标为（﹣1，3），
超市的坐标为（4，﹣1），
宾馆的坐标为（4，4），
市场的坐标为（6，5）；
（2）体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限；（3）小义从家途径小锐家到学校最近的路是6个单位长度．
故答案为：6．
6．（2021春•柳南区校级期末）在平面直角坐标系中，点 A（2，﹣3）所在的象限是（
）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解答】解：点A（2，﹣3）所在的象限是第四象限．
故选：D．
7．（2020秋•仪征市期末）点A（1，﹣2）到y轴的距离为（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
【答案】A
【解答】解：点A（1，﹣2）到y轴的距离为：|1|＝1，
故选：A．
8．（2021•商河县校级模拟）若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（
）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
【答案】A【解答】解：由题意，得
x＝2，y＝﹣3，
x+y＝2+（﹣3）＝﹣1，
故选：A．
9．（2021春•南昌县期末）点M（a+1，a﹣3）在x轴上，则点M的坐标为（ ）
A．（﹣2，0） B．（4，0） C．（0，﹣4） D．（0，2）
【答案】B
【解答】解：∵点M（a+1，a﹣3）在x轴上，
∴a﹣3＝0，
解得：a＝3，
故a+1＝4，
∴点M的坐标为（4，0）．
故选：B．
10．（2021春•集贤县期末）已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，
则点P的坐标为（ ）
A．（4，﹣2） B．（﹣4，2） C．（﹣2，4） D．（2，﹣4）
【答案】A
【解答】解：∵点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，
∴a﹣1＝﹣2，
解得a＝﹣1，
所以，a+5＝﹣1+5＝4，
所以，点P的坐标为（4，﹣2）．
故选：A．
11．（2021春•澄城县期末）已知点P（2﹣x，3x+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则
点P的坐标为（ ）
A．（﹣6，6） B．（3，﹣3）
C．（6，﹣6）或（3，3） D．（﹣6，6）或（﹣3，﹣3）
【答案】C
【解答】解：∵点P（2﹣x，3x+6）到两坐标轴的距离相等，
则①2﹣x+3x+6＝0
解得：x＝﹣4，∴点P的坐标为（6，﹣6）
②2﹣x＝3x+6，
解得：x＝﹣1，
∴点P的坐标为（3，3），
综上：点P的坐标为（3，3），（6，﹣6），
故选：C．
12.（2021秋•姑苏区期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），AB∥y轴，
AB＝5，则点B的坐标为（ ）
A．（1，3） B．（﹣4，8）
C．（﹣4，8）或（﹣4，﹣2） D．（1，3）或（﹣9，3）
【答案】C
【解答】解：∵AB∥y轴，
∴A、B两点的横坐标相同，
又AB＝5，
∴B点纵坐标为：3+5＝8或3﹣5＝﹣2，
∴B点的坐标为：（﹣4，﹣2）或（﹣4，8）；
故选：C．
13．（2021春•饶平县校级期中）已知A（﹣4，2），B（1，2），则A，B两点的距离是
（ ）
A．3个单位长度 B．4个单位长度
C．5个单位长度 D．6个单位长度
【答案】C
【解答】解：∵点A、B的坐标分别为A（﹣4，2）、B（1，2），
∴A、B两点之间的距离＝ ＝5．
故选：C．
14．（2022春•滑县期中）小义同学给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，
0），火车站的坐标为（2，2）．
（1）写出体育场、文化馆、超市、宾馆、市场的坐标；
（2）分别在图中标出小义家（3，﹣1），小锐家（﹣1．﹣1）和学校（﹣1，1）的位
置．
（3）小义从家途径小锐家到学校最近的路是 6 个单位长度．【解答】解：（1）体育场的坐标为（﹣2，5），
文化宫的坐标为（﹣1，3），
超市的坐标为（4，﹣1），
宾馆的坐标为（4，4），
市场的坐标为（6，5）；
（2）体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限；
（3）小义从家途径小锐家到学校最近的路是6个单位长度．
故答案为：6．
15．（2022春•金乡县期中）先阅读下列文字，再回答后面的问题：
已知在平面直角坐标系内有两点P （x ，y ）、P（x ，y ），其两点间的距离可用公式
1 1 1 2 2
P P ＝ 表示，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于
1 2坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x ﹣x |或|y ﹣y |．
1 2 1 2
（1）已知A（2，4）、B（﹣3，8），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求
A、B两点间的距离．
【解答】解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，8）
∴A、B两点间的距离 ＝ ．
（2）∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，
∴A、B两点间的距离AB＝|5﹣（﹣1）|＝6．
16.（2021•北仑区一模）点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（﹣3，﹣5） D．（﹣5，3）
【答案】C
【解答】解：点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣5），
故选：C．
17．（2022•花都区一模）（﹣1，2）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）
【答案】D
【解答】解：点A（﹣1，2）关于原点对称的点的坐标是（1，﹣2），
故选：D．
18．（2022春•正定县期中）若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M
（m，n）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解答】解：∵点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，
∴m＝2，m﹣n＝﹣3，
解得：n＝5，
则点M（m，n）即（2，5）在第一象限．
故选：A．19．（2022春•东城区期末）在平面直角坐标系 xOy中，以O，A，B，C为顶点的正方形
的边长为3．若点A在x轴上，点C在y轴的正半轴上，则点B的坐标为（ ）
A．（3，3） B．（3，﹣3）
C．（3，3）或（﹣3，3） D．（﹣3，﹣3）或（3，﹣3）
【答案】C
【解答】解：如图，
由图象知，符合条件的点B的坐标为（3，3）或（﹣3，3）．
故选：C．
20．（2022•清城区一模）在平面直角坐标系中，点A（x2+2x，1）与点B（﹣3，1）关于y
轴对称，则x的值为（ ）
A．1 B．3或1 C．﹣3或1 D．3或﹣1
【答案】C
【解答】解：∵点A（x2+2x，1）与点B（﹣3，1）关于y轴对称，
∴x2+2x﹣3＝0，
∴x＝﹣3或1，
故选：C．
21．（2020秋•太原期末）已知点P（2，﹣4）与点Q（6，﹣4）关于某条直线对称，则这
条直线是（ ）
A．x轴
B．y轴
C．过点（4，0）且垂直于x轴的直线
D．过点（0，﹣4）且平行于x轴的直线
【答案】C
【解答】解：点P（2，﹣4）与点Q（6，﹣4）的位置关系是关于直线x＝4对称，
故选：C．22．（2021秋•平罗县期末）与点（4，5）关于直线x＝﹣1对称的点为 （﹣ 6 ， 5 ） ．
【解答】解：点（4，5）关于直线x＝﹣1对称的点的坐标是（﹣6，5）．
故答案为：（﹣6，5）．
（1）已知点P（a﹣2，4a+8）在x轴上，求a的值；
（2）已知两点A（﹣2，m），B（5，﹣3），若AB∥x轴，求点A的坐标．
【解答】解：（1）∵点P（a﹣2，4a+8）在x轴上，
∴4a+8＝0，
∴a＝﹣2，
故a的值为﹣2；
（2）∵A（﹣2，m），B（5，﹣3），AB∥x轴，
∴m＝﹣3，
∴点A的坐标为（﹣2，﹣3）．
23．（2022春•华安县校级月考）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．
（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标；
（2）若点A在第二象限且到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值及点A的坐标．
【解答】解：（1）∵点A（3a﹣5，a+1）在y轴上，
∴3a﹣5＝0，
解得： ，
∴ ，
∴点A的坐标为 ；
（2）∵点A（3a﹣5，a+1）在第二象限，
∴3a﹣5＜0，a+1＞0，
∴|3a﹣5|＝5﹣3a，|a+1|＝a+1，
又∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，
∴|3a﹣5|＝|a+1|，
∴5﹣3a＝a+1，
∴a＝1，
∴3a﹣5＝﹣2，a+1＝2，
∴点A的坐标为（﹣2，2）．24．（2022春•岳麓区校级月考）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出a的
值．
（1）点P在y轴上；
（2）点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥x轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．
【解答】解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8）在y轴上，
∴a﹣2＝0，
解得：a＝2；
（2）∵点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥x轴，
∴2a+8＝﹣2，
解得：a＝﹣5；
（3）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，
解得：a ＝﹣10，a ＝﹣2，
1 2
25．（2021秋•鱼台县期中）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．
（1）分别写出以下顶点的坐标：A（ ， ）；B（ ， ）．
（2）顶点A关于x轴对称的点A'的坐标（ ， ），顶点C关于y轴对称的点
C′的坐标（ ， ）．
（3）求△ABC的面积．
【解答】解：（1）由图可得，A（﹣4，3），B（3，0），C（﹣2，5），
故答案为：﹣4，3，3，0；
（2）顶点A关于x轴对称的点A'的坐标为（﹣4，﹣3），
顶点C关于y轴对称的点C′的坐标（2，5），
故答案为：﹣4，﹣3，2，5；
（3）△ABC的面积为：（4+3）×5﹣ ﹣ +
＝
＝10．
26．2020秋•罗湖区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形EFGC
面积分别为64和16．
（1）请写出点A，E，F的坐标；
（2）求S△BDF ．
【答案】（1）A（0，8），E（8，4），F（12，4） （2）32
【解答】解：（1）∵正方形ABCD和正方形EFGC面积分别为64和16，
∴正方形ABCD和正方形EFGC的边长分别为8和4，
∴OG＝8+4＝12，
∴A（0，8），E（8，4），F（12，4）；
（2）S△BDF ＝S△BDC +S梯形BCGF ﹣S△DGF ，
＝ ×8×8+ ×（4+8）×4﹣ ×（8+4）×4，
＝32+24﹣24，
＝32．
