文档内容
专题 4.2.2 一次函数、正比例函数的图像和性质
（专项训练）
1．（2022•长沙一模）一次函数y＝﹣x+3的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021秋•锡山区期末）若k＜0，一次函数y＝kx+2的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021秋•宁波期末）一次函数y＝﹣2x+1的图象大致是（ ）
A． B．C． D．
4．（2022春•巨野县期末）函数y＝2x﹣2的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022春•天津期末）若k＞0，则一次函数y＝kx+2的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022春•雁塔区校级期末）将一次函数 y＝bx+a与y＝ax+b的图象画在同一平面直角
坐标系中，则下列图象中正确的是（ ）
A． B．C． D．
7．（2022•临安区一模）当b＜0时，一次函数y＝x+b的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022春•东港区期末）已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y＝﹣kx﹣b的
图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2021 春•西山区期末）一次函数 y＝ax+b 与正比例函数 y＝abx（a、b 为常数且
ab≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A． B．
C． D．
10．（2022春•唐山期末）已知一次函数y＝（k﹣3）x+1中，y随x的增大而减小，则k的
取值范围是（ ）
A．k＞﹣1 B．k＜﹣1 C．k＞3 D．k＜3
11．（2022春•通道县期末）如图，是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是
（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＜0 C．k＞0，b＜0 D．k＜0，b＞0
12．（2021秋•普宁市期末）对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（ ）
A．函数的图象不经过第三象限
B．函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）
C．函数的图象经过点（1，2）
D．若两点A（1，y ），B（3，y ）在该函数图象上，则y ＜y
1 2 1 2
13．（2017秋•庐阳区校级月考）一次函数y＝﹣x+6的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
14．（2022春•乐亭县期末）一次函数y＝3x+（m﹣1）的图象经过第一、二、三象限，则
m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．m＞﹣1 C．m＜1 D．m＜﹣1
15．（2022•江都区一模）如图，一次函数y＝（k﹣1）x+k的图象经过二、三、四象限，
则k的取值范围是（ ）A．k＜0 B．k＜1 C．0＜k＜1 D．k＞1
16．（2022春•麻章区期末）已知正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝6，则下列各点在该函
数图像上的是（ ）
A．（﹣1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（3，1） D．（﹣3，1）
17．（2022春•曲阜市校级期末）已知点（﹣2，y ），（﹣1，y ），（1，y ）都在直线y
1 2 3
＝﹣5x+b上，则y ，y ，y 的大小关系是（ ）
1 2 3
A．y ＜y ＜y B．y ＜y ＜y C．y ＜y ＜y D．y ＜y ＜y
3 2 1 1 2 3 2 1 3 3 1 2
18．（2022春•香河县期末）点A（x ，y ），点A（x ，y ）是一次函数y＝﹣5x﹣4图象
1 1 2 2
上的两点，且x ＜x ，则y 与y 的大小关系是（ ）
1 2 1 2
A．y ＞y B．y ＞y ＞0 C．y ＜y D．y ＝y
1 2 1 2 1 2 1 2
19．（2022春•芜湖期末）已知直线y＝﹣2022x+2021经过点（﹣2，y ），（﹣1，y ），
1 2
（1，y ），则y ，y ，y 的大小关系是（ ）
3 1 2 3
A．y ＜y ＜y B．y ＜y ＜y C．y ＜y ＜y D．y ＜y ＜y
1 2 3 2 1 3 3 2 1 3 1 2
20．（2021•湘西州模拟）下列图象中，表示正比例函数图象的是（ ）
A． B．
C． D．21．（2021•奎屯市二模）正比例函数y＝kx（k＞0）的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
22．（2020秋•西城区校级月考）下列图形能表示一次函数 y＝nx+m与正比例函数y＝mnx
（m，n为常数，且mn≠0）图象的是（ ）
A． B．
C． D．
23.（2021春•永定区校级期末）已知函数y＝kx（k≠0）的图象大致如图所示，则函数y＝
kx﹣k的图象大致是（ ）
A． B．C． D．
24．（2017秋•太仓市期末）如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y＝
ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（ ）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b
25．（2022春•防城港期末）正比例函数y＝﹣3x的图象经过（ ）
A．第一、第二象限 B．第一、第三象限
C．第二、第四象限 D．第三、第四象限
26．（2022春•晋江市期末）点Q（3，4）与点Q'（3，﹣4）的对称轴是（ ）
A．直线y＝x B．x轴 C．y轴 D．原点
27．（2022春•仓山区校级期中）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，
m）、B（n，﹣2），那么一定有（ ）
A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0
28.（2022春•古冶区期末）下列关于正比例函数y＝3x的说法中，正确的是（ ）
A．当x＝3时，y＝1
B．它的图象是一条过原点的直线
C．y随x的增大而减小
D．它的图象经过第二、四象限
29．（2022•碑林区校级模拟）若一个正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象一
定也经过点（ ）
A．（﹣3，2）C B．（ ，﹣1） C．（ ，﹣1） D．（﹣ ，1）
30.（2022春•商丘期末）点A（1，m）在函数y＝2x的图象上，则m的值是（ ）A．1 B．2 C． D．0
31.（2022春•围场县期末）已知正比例函数y＝（k﹣5）x，且y随x的增大而减小，则k的
取值范围是（ ）
A．k＞5 B．k＜5 C．k＞﹣5 D．k＜﹣5
32．（2020秋•泾阳县期末）将一次函数y＝﹣3x+2的图象向下平移3个单位长度后，所得
图象对应的函数表达式为（ ）
A．y＝﹣3x+5 B．y＝﹣3x﹣1 C．y＝﹣3x+14 D．y＝﹣3x﹣4
33．（2021秋•青羊区校级期末）将一次函数y＝﹣2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度
后，所得图象的函数表达式为（ ）
A．y＝﹣2（x﹣4） B．y＝﹣2x+4 C．y＝﹣2（x+4） D．y＝﹣2x﹣4
34．（2019•邵阳）一次函数y ＝k x+b 的图象l 如图所示，将直线l 向下平移若干个单位
1 1 1 1 1
后得直线l ，l 的函数表达式为y ＝k x+b ．下列说法中错误的是（ ）
2 2 2 2 2
A．k ＝k B．b ＜b
1 2 1 2
C．b ＞b D．当x＝5时，y ＞y
1 2 1 2专题 4.2.2 一次函数、正比例函数的图像和性质
（专项训练）
1．（2022•长沙一模）一次函数y＝﹣x+3的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+3中，k＝﹣1＜0，b＝3＞0，
∴此函数的图象经过第一、二、四象限，
∴此函数的图象不经过第三象限．
故选：C．
2．（2021秋•锡山区期末）若k＜0，一次函数y＝kx+2的图象大致是（ ）
A． B．C． D．
【答案】C
【解答】解：∵k＜0，
∴函数y＝kx+2的图象经过第一、二、四象限，
故选：C．
3．（2021秋•宁波期末）一次函数y＝﹣2x+1的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：∵k＝﹣2＜0，b＝1＞0，
∴一次函数y＝2x+1的图象经过一、二、四象限．
故选：C．
4．（2022春•巨野县期末）函数y＝2x﹣2的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：∵函数y＝2x﹣2，k＝2，b＝﹣2，∴该函数图象经过第一、三、四象限，
故选：C．
5．（2022春•天津期末）若k＞0，则一次函数y＝kx+2的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：∵k＞0，
∴直线y＝kx+2呈上升趋势，且与y轴交于y的正半轴．
故选：D．
6．（2022春•雁塔区校级期末）将一次函数 y＝bx+a与y＝ax+b的图象画在同一平面直角
坐标系中，则下列图象中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：联立 ，解得 ，
∴．两直线的交点坐标为（1，a+b），
A．交点的横坐标是负数，错误B．a＞0，b＞0，交点的横坐标是正数，且纵坐标大于b，大于a，正确；
C．交点的横坐标是2≠1，错误；
D．a＞0，b＞0，交点的纵坐标是大于a，小于b的数，不等于a+b，错误．
故选：B．
7．（2022•临安区一模）当b＜0时，一次函数y＝x+b的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：∵一次函数y＝x+b中k＝1＞0，b＜0，
∴一次函数的图象经过一、三、四象限，
故选：B．
8．（2022春•东港区期末）已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y＝﹣kx﹣b的
图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：∵点（k，b）为第四象限内的点，
∴k＞0，b＜0，
∴一次函数y＝﹣kx﹣b的图象经过第一、二、四象限，观察选项，D选项符合题意．故选：D．
9．（2021 春•西山区期末）一次函数 y＝ax+b 与正比例函数 y＝abx（a、b 为常数且
ab≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：若a＞0，b＞0，
则y＝ax+b经过一、二、三象限，y＝abx经过一、三象限，
若a＞0，b＜0，
则y＝ax+b经过一、三、四象限，y＝abx经过二、四象限，
若a＜0，b＞0，
则y＝ax+b经过一、二、四象限，y＝abx经过二、四象限，
若a＜0，b＜0，
则y＝ax+b经过二、三、四象限，y＝abx经过一、三象限，
故选：C．
10．（2022春•唐山期末）已知一次函数y＝（k﹣3）x+1中，y随x的增大而减小，则k的
取值范围是（ ）
A．k＞﹣1 B．k＜﹣1 C．k＞3 D．k＜3
【答案】D
【解答】解：∵一次函数y＝（k﹣3）x+1中，y随x的增大而减小，
∴k﹣3＜0，
解得k＜3，
故选：D．
11．（2022春•通道县期末）如图，是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是
（ ）A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＜0 C．k＞0，b＜0 D．k＜0，b＞0
【答案】D
【解答】解：∵一次函数图象经过二、四象限，
∴k＜0，
∵一次函数的图象与y轴交于正半轴，
∴b＞0．
故选：D．
12．（2021秋•普宁市期末）对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（ ）
A．函数的图象不经过第三象限
B．函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）
C．函数的图象经过点（1，2）
D．若两点A（1，y ），B（3，y ）在该函数图象上，则y ＜y
1 2 1 2
【答案】D
【解答】解：A、函数经过一、二、四象限，不经过第三象限，故A选项正确；
B、当x＝0时，y＝4，则函数图象与y轴交点坐标是（0，4），故B选项正确；
C、当x＝1时，y＝2，则函数图象经过点（1，2），故C选项正确；
D、一次项系数小于0，则函数值随自变量的增大而减小，
∵1＜3，
∴y ＞y ，故D选项错误；
1 2
故选：D．
13．（2017秋•庐阳区校级月考）一次函数y＝﹣x+6的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+6中，k＝﹣1＜0，b＝6＞0，
∴此函数的图象经过一、二、四象限
故不经过三象限，
故选：C．
14．（2022春•乐亭县期末）一次函数y＝3x+（m﹣1）的图象经过第一、二、三象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．m＞﹣1 C．m＜1 D．m＜﹣1
【答案】A
【解答】解：∵一次函数y＝3x+（m﹣1）的图象经过第一、二、三象限，
∴m﹣1＞0，
解得m＞1．
故选A．
15．（2022•江都区一模）如图，一次函数y＝（k﹣1）x+k的图象经过二、三、四象限，
则k的取值范围是（ ）
A．k＜0 B．k＜1 C．0＜k＜1 D．k＞1
【答案】A
【解答】解：∵一次函数y＝（k﹣1）x+k的图象经过二、三、四象限，
∴ ，
解得k＜0，
故选：A．
16．（2022春•麻章区期末）已知正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝6，则下列各点在该函
数图像上的是（ ）
A．（﹣1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（3，1） D．（﹣3，1）
【答案】A
【解答】解：∵正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝6，
∴6＝2k，解得k＝3，
∴正比例函数为y＝3x，
在正比例函数y＝3x中，
若x＝﹣1，则y＝3×（﹣1）＝﹣3，（﹣1，﹣3）在函数图象上，故A符合题意；B不
符合题意；若x＝3，则y＝3×3＝9，（3，1）不在函数图象上，故C不符合题意；
若x＝﹣3，则y＝3×（﹣3）＝﹣9，（﹣3，1）不在函数图象上，故D不符合题意；
故选：A．
17．（2022春•曲阜市校级期末）已知点（﹣2，y ），（﹣1，y ），（1，y ）都在直线y
1 2 3
＝﹣5x+b上，则y ，y ，y 的大小关系是（ ）
1 2 3
A．y ＜y ＜y B．y ＜y ＜y C．y ＜y ＜y D．y ＜y ＜y
3 2 1 1 2 3 2 1 3 3 1 2
【答案】A
【解答】解：∵k＝﹣5＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵点（﹣2，y ），（﹣1，y ），（1，y ）都在直线y＝﹣5x+b上，且﹣2＜﹣1＜1，
1 2 3
∴y ＜y ＜y ．
3 2 1
故选：A．
18．（2022春•香河县期末）点A（x ，y ），点A（x ，y ）是一次函数y＝﹣5x﹣4图象
1 1 2 2
上的两点，且x ＜x ，则y 与y 的大小关系是（ ）
1 2 1 2
A．y ＞y B．y ＞y ＞0 C．y ＜y D．y ＝y
1 2 1 2 1 2 1 2
【答案】A
【解答】解：∵k＝﹣5＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵点A（x ，y ），点A（x ，y ）是一次函数y＝﹣5x﹣4图象上的两点，且x ＜x ，
1 1 2 2 1 2
∴y ＞y ．
1 2
故选：A．
19．（2022春•芜湖期末）已知直线y＝﹣2022x+2021经过点（﹣2，y ），（﹣1，y ），
1 2
（1，y ），则y ，y ，y 的大小关系是（ ）
3 1 2 3
A．y ＜y ＜y B．y ＜y ＜y C．y ＜y ＜y D．y ＜y ＜y
1 2 3 2 1 3 3 2 1 3 1 2
【答案】C
【解答】解：∵k＝﹣2022＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵点（﹣2，y ），（﹣1，y ），（1，y ）均在直线y＝﹣2022x+2021上，﹣2＜﹣1
1 2 3
＜1，
∴y ＜y ＜y ．
3 2 1
故选：C20．（2021•湘西州模拟）下列图象中，表示正比例函数图象的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：A、不是正比例函数图象，故此选项错误；
B、是正比例函数图象，故此选项正确；
C、不是正比例函数图象，故此选项错误；
D、不是正比例函数图象，故此选项错误；
故选：B．
21．（2021•奎屯市二模）正比例函数y＝kx（k＞0）的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：因为正比例函数y＝kx（k＞0），
所以正比例函数y＝kx的图象在第一、三象限，
故选：D．
22．（2020秋•西城区校级月考）下列图形能表示一次函数 y＝nx+m与正比例函数y＝mnx
（m，n为常数，且mn≠0）图象的是（ ）A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，正比例函数y＝mnx过一、三象限，同正时一次
函数y＝nx+m过一，二，三象限，同负时一次函数y＝nx+m过二，三，四象限；
②当mn＜0时，m，n异号，则正比例函数y＝mnx过二、四象限，一次函数＝nx+m过
一，三，四象限或一、二、四象限．
故选：A．
23.（2021春•永定区校级期末）已知函数y＝kx（k≠0）的图象大致如图所示，则函数y＝
kx﹣k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：因为正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，
所以k＜0，所以一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、二、四象限，
故选：A．
24．（2017秋•太仓市期末）如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y＝
ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（ ）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b
【答案】D
【解答】解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，
再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．
则b＞c＞a，
即a＜c＜b．
故选：D．
25．（2022春•防城港期末）正比例函数y＝﹣3x的图象经过（ ）
A．第一、第二象限 B．第一、第三象限
C．第二、第四象限 D．第三、第四象限
【答案】C
【解答】解：在正比例函数y＝﹣3x中，
∵k＝﹣3＜0，
∴正比例函数y＝﹣3x的图象经过第二、四象限，
故选：C．
26．（2022春•晋江市期末）点Q（3，4）与点Q'（3，﹣4）的对称轴是（ ）
A．直线y＝x B．x轴 C．y轴 D．原点
【答案】B
【解答】解：∵点Q（3，4）与点Q'（3，﹣4），
∴P，Q关于x轴对称．
故选：B．
27．（2022春•仓山区校级期中）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，
m）、B（n，﹣2），那么一定有（ ）A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0
【答案】B
【解答】解：∵一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A（3，m）、B（n，﹣
2），
∴点A，B分别在一、三象限，
∴m＞0，n＜0．
故选：B．
28.（2022春•古冶区期末）下列关于正比例函数y＝3x的说法中，正确的是（ ）
A．当x＝3时，y＝1
B．它的图象是一条过原点的直线
C．y随x的增大而减小
D．它的图象经过第二、四象限
【答案】B
【解答】解：A、当x＝3时，y＝9，故本选项错误；
B、∵直线y＝3x是正比例函数，∴它的图象是一条过原点的直线，故本选项正确；
C、∵k＝3＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
D、∵直线y＝3x是正比例函数，k＝3＞0，∴此函数的图象经过一三象限，故本选项错
误．
故选：B．
29．（2022•碑林区校级模拟）若一个正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象一
定也经过点（ ）
A．（﹣3，2）C B．（ ，﹣1） C．（ ，﹣1） D．（﹣ ，1）
【答案】
【解答】解：∵正比例函数y＝kx经过点（2，﹣3），
∴﹣3＝2k，
解得k＝﹣ ；
∴正比例函数的解析式是y＝﹣ x；
A、∵当x＝﹣3时，y≠2，∴点（﹣3，2）不在该函数图象上；故本选项错误；
B、∵当x＝ 时，y≠﹣1，∴点（ ，﹣1）不在该函数图象上；故本选项错误；C、∵当x＝ 时，y＝﹣1，∴点（ ，﹣1）在该函数图象上；故本选项正确；
D、∵当x＝﹣ 时，y≠1，∴点（﹣ ，1）不在该函数图象上；故本选项错误．
故选：C．
30.（2022春•商丘期末）点A（1，m）在函数y＝2x的图象上，则m的值是（ ）
A．1 B．2 C． D．0
【答案】B
【解答】解：把x＝1，y＝m代入y＝2x，
解得：m＝2．
故选：B．
31.（2022春•围场县期末）已知正比例函数y＝（k﹣5）x，且y随x的增大而减小，则k的
取值范围是（ ）
A．k＞5 B．k＜5 C．k＞﹣5 D．k＜﹣5
【答案】
【解答】解：由题可知，正比例函数y随x的增而减小，则系数小于0．
∴k﹣5＜0．
∴k＜5．
故选：B．
32．（2020秋•泾阳县期末）将一次函数y＝﹣3x+2的图象向下平移3个单位长度后，所得
图象对应的函数表达式为（ ）
A．y＝﹣3x+5 B．y＝﹣3x﹣1 C．y＝﹣3x+14 D．y＝﹣3x﹣4
【答案】B
【解答】解：将一次函数y＝﹣3x+2的图象向下平移3个单位长度后，所得图象对应的
函数表达式为：y＝﹣3x+2﹣3，
即y＝﹣3x﹣1．故选：B
33．（2021秋•青羊区校级期末）将一次函数y＝﹣2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度
后，所得图象的函数表达式为（ ）
A．y＝﹣2（x﹣4） B．y＝﹣2x+4 C．y＝﹣2（x+4） D．y＝﹣2x﹣4【答案】D
【解答】解：由上加下减”的原则可知，将一次函数y＝﹣2x的图象沿y轴向下平移4
个单位长度后，所得图象的函数表达式为：y＝﹣2x﹣4．
故选：D．
34．（2019•邵阳）一次函数y ＝k x+b 的图象l 如图所示，将直线l 向下平移若干个单位
1 1 1 1 1
后得直线l ，l 的函数表达式为y ＝k x+b ．下列说法中错误的是（ ）
2 2 2 2 2
A．k ＝k B．b ＜b
1 2 1 2
C．b ＞b D．当x＝5时，y ＞y
1 2 1 2
【答案】B
【解答】解：∵将直线l 向下平移若干个单位后得直线l ，
1 2
∴直线l ∥直线l ，
1 2
∴k ＝k ，
1 2
∵直线l 向下平移若干个单位后得直线l ，
1 2
∴b ＞b ，
1 2
∴当x＝5时，y ＞y ，
1 2
故选：B．
