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专题 7.3 平行线及判定（专项训练）
1．（2021春•和平区校级月考）下列语句正确的有（ ）个
①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行
③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b
④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．
A．4 B．3 C．2 D．1
2．（2022春•东平县期末）在同一平面内，直线a、b、c中，若a⊥b，b∥c，则a、c的位
置关系是 ．
3．（2021秋•内乡县期末）如图所示，在∠AOB内有一点P．
（1）过P画l ∥OA；
1
（2）过P画l ∥OB；
2
（3）用量角器量一量l 与l 相交的角与∠O的大小有怎样关系？
1 2
4．（2022春•海淀区校级期中）下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c是直线，若a⊥b，b∥c，则a∥c
B．a、b、c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．a、b、c是直线，若a∥b，b⊥c，则a∥c
D．a、b、c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c
5．（2021春•黄浦区期末）下列说法正确的是（ ）A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等
D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
6.（2022•惠阳区校级开学）经过直线外一点，有且只有 直线与这条直线平行．
7．（2021春•高州市期末）如图，下列条件中，不能判定l ∥l 的是（ ）
1 2
A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180° C．∠2＝∠3 D．∠4+∠5＝180°
8．（2020春•桐城市期末）如图，四边形ABCD中，下列条件可以判定AB∥CD的是（
）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠B＝∠D D．∠1+∠3＝∠2+∠4
9．（2022春•藁城区校级月考）某学员在驾校练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原
来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
B．第一次向左拐45°，第二次向右拐135°
C．第一次向左拐60°，第二次向右拐120°
D．第一次向左拐53°，第二次向左拐127°
10（2022春•牟平区期中）如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，若∠1＝44°，∠2＝
75°，要使木条a与b平行，则木条a需要顺时针转动的最小度数为（ ）A．21° B．31° C．75° D．119°
11．（2022春•宾阳县期中）如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：
①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．
其中能判断a∥b的条件是（ ）
A．①③ B．②④ C．①②③④ D．①③④
12．（2022春•台江区校级期中）如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（
）
A．两直线平行，同位角相等
B．内错角相等，两直线平行
C．同位角相等，两直线平行
D．两直线平行，内错角相等
13．（2022•顺平县二模）如图，直线a，b被直线c所截，下列推理正确的是（ ）
A．若∠1＝110°，∠2＝70°，则a∥b
B．若∠1＝110°，∠3＝70°，则a∥b
C．若∠2＝70°，∠4＝110°，则a与b相交D．若∠2＝70°，∠3＝90°，则a⊥c
14．（2022春•青山区期中）如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线L的平行线
的方法，这样做的依据是 ．
15．（2022春•萧山区期中）如图，下列条件中能推出a∥b的有 ．
①∠3＝∠5，②∠1＝∠7，③∠2+∠5＝180°，④∠1+∠4＝180°．
16．（2022春•江汉区期末）如图，一个弯形管道ABCD，若它的两个拐角∠ABC＝120°，
∠BCD＝60°，则管道AB∥CD．这里用到的推理依据是 ．
17．（2022春•滦南县期中）如图，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．请你用语言描述这一现象：
．
18.（2022春•肥城市期中）如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，要使AB∥CD，则∠E
的大小为 ．19．（2022春•范县期末）如图，已知∠1＝62°，∠2＝118°，∠B＝∠C．试说明（1）
CE∥BF；（2）∠A＝∠D．
20．（2022•青山区模拟）如图，E在四边形ABCD的边CD的延长线上，连接BE交AD于
F，已知∠A＝∠C，∠1+∠2＝180°，求证：AB∥CD．
21．（2022春•宣恩县期末）如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1＝∠2，AB与DG平
行吗？为什么？
22．（2011春•太原期末）（1）已知△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，∠A＝
80°，∠C＝70°，∠ADE＝30°．求证：DE∥BC．（2）阅读并补全下列命题的证明过程：
求证：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．
已知：如图，直线AB、CD、EF在同一平面内，AB⊥EF于点M，CD⊥EF于点N．
求证： ．
证明：∵AB⊥EF（已知），
∴∠AME＝90°（垂直的定义）．
∵CD⊥EF（已知），
∴∠CNE＝90°（垂直的定义）．
∵∠ ＝∠ ．
∴ ∥ ．
23．（2021春•市北区期中）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°．
求证：∠DEC+∠ACB＝180°．
证明：∵CD⊥AB（已知），
∴∠1+ ＝ （垂直定义）．
∵∠1+∠2＝90°（已知），
∴ ＝∠2（ ）．
∴DE∥BC（ ）．
∴∠DEC+∠ACB＝180°（ ）．
