文档内容
期末考试点对点压轴题训练（三）（B卷24题）
1．2022年北京冬奥会和冬残奥会吉祥物分别为“冰墩墩”和“雪容融”，两个吉祥物玩偶非常畅销．某
网店计划购进一种“冰墩墩”和“雪容融”玩偶共10000个进行直播销售，其中“冰墩墩”玩偶进价40
元/个，“雪容融”玩偶进价30元/个，经预算，此次购买两种玩偶一共至少需要360000元．“冰墩墩”
玩偶售价80元/个，“雪容融”玩偶售价60元/个．
(1)计划购买“冰墩墩”玩偶最少是多少个？
(2)在直播销售过程中发现“冰墩墩”玩偶很畅销，每天可销售1000个，“雪容融”玩偶每天仅销售20个，
于是该网店决定将“雪容融”玩偶降价促销，经调查发现，“雪容融”玩偶每降价1元，每天可多销售2
个，若想“雪容融”玩偶每天盈利800元，则每个“雪容融”玩偶应降价多少元？
2．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船成功返回地球，三名航天员在空间站工作生活了183天，刷新
了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的纪录，这也激发航天纪念品的购买热潮．某纪念品专营店准备
采购神舟飞船模型和航天纪念币两种产品，如表是相关销售信息：
产品 神舟飞船模型 航天纪念币
进价（元/件） 28 14
售价（元/件） 38 20
(1)若该店5月份购进两种纪念品共花费5600元，全部售出后共获得销售额7800元，则该店分别购进两种
产品各多少件？
(2)由于销售火爆，该店6月份又准备购进这两种纪念品共500件，且航天纪念币的进货量不少于神舟飞船
模型进货量的3倍，为了促销，该店决定神舟飞船模型每件降价3元，航天纪念币每件降价2元，设6月
购进神舟飞船模型m件，所获利润为w元，请设计一种进货方案，使得6月份该店利润w为最大．
3．为了更好的宣传成都大运会，某学校预算 元的资金购买甲，乙两种型号的大运会吉祥物“蓉宝”玩具摆放在学校各处，已知乙种比甲种每件便宜 元，如果其中 元购买甲种玩具，其余资金购买乙种
玩具，刚好能将预算花完，且购买乙种的数量是甲种的 倍．
(1)求甲，乙两种玩具的单价；
(2)购买当日，正逢“大运会走进群众”活动搞促销，所有玩具均按原价八折销售，学校调整了购买方案：
不超过预算资金，购买甲种玩具的数量不少于 件，且甲，乙两种玩具数量之和 件；问购买甲，乙两
种玩具有哪几种方案？
4．我区盛产新都柚，因其果形靓丽，品质优良，口感上佳而成为本地食用和馈赠的佳品，是四川省名优
果品之一．已知甲，乙两果园今年预计新都柚的产量分别为100吨和150吨，打算成熟后运到A，B两个
冷藏仓库存放．已知A仓库可储存120吨，B仓库可储存130吨，从甲果园运往A，B两处仓库的费用分别
为每吨18元，20元，从乙果园运往A，B两处仓库的费用分别为每吨15元，18元．设从甲果园运往A仓
库的新都柚重量为x吨，甲，乙两果园运往两仓库的新都柚运输费用分别为 元， 元．
(1)请根据题意表示出 ， 的函数关系式；
(2)甲果园今年打算拿出不超过1900元的费用作为运费，乙果园今年打算拿出不超过2600元的费用作为运
费，在这种情况下，甲果园运往A仓库多少吨时，才能使两果园的运费之和最小？并求出最小值．
5．我市从 2018 年 1 月 1 日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自 行车的市场需求量日渐增多．某
商店计划最多投入 8 万元购进 A、B 两种型号的 电动自行车共 30 辆，其中每辆 B 型电动自行车比每
辆 A 型电动自行车多 500 元．用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数
量一 样．
（1）求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价；
（2）若 A 型电动自行车每辆售价为 2800 元，B 型电动自行车每辆售价为 3500 元，设该商店计划购进
A 型电动自行车 m 辆，两种型号的电动自行车全部销售 后可获利润 y 元．写出 y 与 m 之间的函数关
系式；
（3）该商店如何进货才能获得最大利润；此时最大利润是多少元．
6．成都是一座休闲又充满幸福感的城市，眼下露营正成为成都人民一种新的周末休闲娱乐方式，经营户外用品店的小明决定采购一批帐篷进行销售，已知防晒帐篷的采购价是普通帐篷的2倍，且用4500元购买
的防晒帐篷比用1500元购买的普通帐篷多5件．
(1)求防晒帐篷和普通帐篷的采购价；
(2)小明准备拿出7500元全部用于采购防晒帐篷和普通帐篷并进行销售，设防晒帐篷采购a件，普通帐篷采
购b件．
①用含a的式子表示b；
②经过市场调研，小明决定将防晒帐篷售价定为380元/件，普通帐篷售价定为180元/件．若采购的普通
帐篷不超过30件且采购的普通帐篷数量多于防晒帐篷数量，为了使销售完采购的帐篷时所获得的利润最大，
请你为小明制定采购方案并求出最大利润．
7．为进一步落实“德、智、体、美、劳”五有并举工作，某中学以体有为突破口，准备从体育用品商场
一次性购买若干个足球和篮球，用于学校开展球类活动，已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用
1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．
(1)足球和篮球的单价各是多少元？
(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，总费用不超过15600元，学校最多可以购买多
少个篮球？
8．2022年5月18日，成都市政府正式发布了《成都建设践行新发展历年的公园城市示范区行动计划
（2021-2025年）》．某学校同学为此积极设计了两款文创产品共100件．其中1件A产品与1件B产品，
需成本25元；3件A产品与2件B产品，需成本60元．
(1)这两款文创产品的成本分别是多少元？
(2)同学们决定将这两款文创产品拿到社区公园销售，销售计划如下：投入资金不超过1300元，利润不低
于4500元；A产品定价50元/件，B产品定价65元/件，同学们怎么分配设计两种文创产品的数量，才能
使销售这100件文创产品获得的利润最大？求出此时A产品和B产品的数量，以及最大利润是多少？
9．“爱成都，迎大运”，为迎接即将在成都举行的第31届世界大学生夏季运动会，倡导全民参与健身活
动，新都某社区准备购置甲、乙两种健身器材．已知，若购买1台甲器材，2台乙器材共需资金12000元，且一台乙器材的价格是一台甲器材价格的1.5倍．
（1）求甲、乙健身器材的单价各是多少元？
（2）现社区准备购买两种型号的器材共8台，购买总资金不超过33000元，并且甲器材的数量不超过乙器
材数量的2倍．试问一共有几种购买方案？请写出所有购买方案．
（3）若甲器材一年的维护费用是200元，乙器材一年的维护费用是300元．请问（2）小题中的所有购买
方案中，哪种方案的一年两种器材总维护费用 最少，并算出最少维护费用 是多少元．
10．三星堆遗址最新出土的“黄金大面具”来自5号坑，由四川省文物考古研究院与四川大学考古文博学
院联合发掘为保护文物，特别设计了A、B两种型号的运土车．已知2辆A型运土车与3辆B型运土车一
次共运输土方31立方米，5辆A型运土车与6辆B型运土车一次共运输土方70立方米．
（1）一辆A型运土车和一辆B型运土车一次各运输土方多少？
（2）考古专家组决定派出A、B两种型号运土车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148
立方米，且B型运土车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
11．疫情期间为搞活经济，某街道拟建A，B两类摊位，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地
面积少3平方米．建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为50元．用120平方
米建A类摊位的个数恰好比用同样面积建B类摊位个数多2个．
（1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？
（2）该街道拟建A，B两类摊位共60个，且A类摊位的数量不少于B类摊位数量的2倍．求建造这60个
摊位的最大费用．
12．某商店购进A，B两种商品共140件进行销售．已知采购A商品10件与B商品20件共170元，采购A
商品20件与B商品30件共280元．
(1)求A，B商品每件进价分别是多少元？
(2)若该商店出售A，B两种商品时，先都以标价10元出售，售出一部分后再降价促销，都以标价的8折售完所有剩余商品．其中以10元售出的商品件数比购进A种商品件数少20件．该商店此次降价前后销售
A，B两种商品共获利不少于360元，求商店至少购进A商品多少件？
(3)若采购这140件商品的费用不低于720元，不高于740元．然后将A商品每件加价2a元销售，B商品每
件加价3a元销售，140件商品全部售出的最大利润为768元．请直接写出a的值．
13．某商场售卖甲、乙两种不同的电视机，第一季度甲型电视机的售价比乙型电视机售价少 元，甲型
电视机销售额为 元，乙型电视机销售量是甲型电视机的两倍，且乙型电视机的销售额是甲型电视机
的 倍．
(1)求甲、乙两种电视机的售价；
(2)经过市场调查，两种电视机的售价和销售量均满足一次函数的关系，在第一季度的售价和销售量的基础
上，甲型电视机售价 元 与销售量 台 的关系如图所示，乙型电视机售价 元 与销售量 台 的关系
为 该商场计划第二季度再进一批甲、乙两种电视机共 台，且甲型电视机的进货数量不低
于乙型电视机的 倍，商场第二季度刚好售卖完这批电视机，销售额为 元．求第二季度甲的电视
机的销售量及售价．
