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专题 09 线段、射线、直线
考点一 直线、射线、线段的联系与区别 考点二 画出直线、射线、线段
考点三 两点确定一条直线 考点四 两点之间线段最短
考点五 求线段的数量
考点一 直线、射线、线段的联系与区别
例题：（2021·山东省商河实验中学七年级阶段练习）直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的
是（ ）
A． B． C． D．
【变式训练】
1．（2022·黑龙江·哈尔滨市第一六三中学校期中）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交
的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·山东烟台·期中）下列关于直线的表示方法，正确的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
3．（2022·广东·汕头市金平区金园实验中学七年级期末）下列说法中正确的是（ ）
A．延长直线AB B．射线AB与射线BA是同一条射线
C．反向延长射线AB D．线段AB与线段BA不是同一条线段考点二 画出直线、射线、线段
例题：（2022·黑龙江·哈尔滨市第一六三中学校期中）画图
如图，平面上有四点A、B、C、D，根据语句画图
(1)画直线 、直线 交于点E；
(2)画射线 、射线 相交于点F；
(3)画线段 ．
【变式训练】
1．（2022·山东·单县湖西学校七年级期中）如图，在平面内有A、B、C三点．
(1)画直线AB，射线AC，线段BC；
(2)在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD，并延长AD至点E，使 ．
2．（2020·浙江省义乌市稠江中学七年级阶段练习）如图：A，B，C是平面上三个点，按下列要求画出图
形．
(1)作直线BC，射线AB，线段AC．
(2)小明认为从A到C的所有线中，线段AC最短，其数学依据是 ．3．（2022·山东淄博·期中）画图：已知A，B，C，D四点，根据下列语句画图．
(1)画射线BD；
(2)连接DC，AC；
(3)画直线AB．
考点三 两点确定一条直线
例题：（2022·山东·万杰朝阳学校七年级阶段练习）射击运动员在射击时，眼睛总是对着准星和目标，运
动员这么做的理由是_______．
【变式训练】
1．（2022·黑龙江·哈尔滨市第一二四中学校期中）建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木
桩，然后拉一条直的参照线，用到的数学知识是______．
2．（2021·河南·开封市祥符区集慧初级中学七年级阶段练习）工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再
拉一条线，然后沿线砌砖，用数学知识解释其中的道理是_____________________．
3．（2021·吉林省第二实验高新学校七年级阶段练习）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔
直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 _____．
考点四 两点之间线段最短
例题：（2022·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他
选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短
C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线
【变式训练】
1．（2022·天津益中学校七年级期末）下列生产. 生活中的现象可用“两点之间，线段最短”来解释的是
（ ）
A．如图1，把弯曲的河道改直，可以缩短航程 B．如图2，用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上
C．如图3，植树时只要定出两棵树的位置，就能确定一行树所在的直线 D．如图4，将甲. 乙两个尺子拼
在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺就不是直的
2．（2021·山西临汾·七年级阶段练习）某地在实施“户户通”修路计划时，将通往主干道的曲折迂回的小
路修直，其中蕴含的数学道理是_______．
3．（2022·山东·单县湖西学校七年级期中）从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能
节省材料，这一道理用数学知识来解释是_________．
考点五 求线段的数量
例题：（2021·河北·泊头市教师发展中心七年级期中）石衡沧港城际铁路是京津冀城际铁路网“四纵四横
一环”的重要组成部分，在沧州境内途径泊头、沧县、黄骅、渤海新区四个县（市），要保证每两个县
（市）之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（ ）
A．20种 B．15种 C．12种 D．6种
【变式训练】
1．（2021·山东·泰安市泰山区大津口中学七年级阶段练习）如图是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的
5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制________种车票（任何两站之间，往返两种车票），
需要__________种不同的票价．2．（2022·陕西·西安高新一中实验中学七年级期末）如图，已知点B、C在线段AD上，
(1)图中共有 条线段；
(2)若AD=40，BC=26，点M是AB的中点，点N是CD的中点，求MN的长度．
3．（2022·全国·七年级专题练习）若直线上有两个点，则以这两点为端点可以确定一条线段．请仔细观察
图形，解决下列问题：
(1)如图1，直线l上有3个点A，B，C，则可以确定 条线段；
(2)如图2，直线l上有4个点A，B，C，D，则可以确定 条线段；
(3)若直线上有n个点，一共可以确定多少条线段？请写出解题过程．
一、选择题
1．（2022·安徽亳州·七年级期末）下列各图中表示线段MN，射线PQ的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学期末）A，B两点间的距离是指（ ）
A．连接A，B两点的线段 B．连接A，B两点的直线C．连接A，B两点的线段的长度 D．连接A，B两点的线的长度
3．（2022·贵州·遵义市播州区新蓝学校七年级阶段练习）下列语句中叙述正确的有（ ）
①画直线AB＝3cm；
②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离；
③线段AB与线段BA是同一条线段；
④射线AB与射线BA是同一条射线．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．（2022·浙江丽水·七年级期末）小王准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为50km，但导航
提供的三条可选路线长却分别为56km，66km，61km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条直线
5．（2022·陕西·西安辅轮中学七年级期末）下列现象能用“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②从 地到 地架设电线，总是尽可能沿着线段 架设；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
A．①③ B．①② C．②④ D．③④
二、填空题
6．（2021·广东惠州·七年级期末）同一平面上，不在同一直线上的四点最多能确定____ 条直线．
7．（2022·甘肃·永昌县第六中学七年级期末）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的直线，
并且只有一条，其中蕴含的数学道理是___________．
8．（2022·全国·七年级专题练习）线段、射线、直线的区别：
线段有______个端点，长度______，______度量；射线有______个端点，长度______，______度量；直线有______个端点，长度______，______度量．
9．（2022·全国·七年级专题练习）如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有____
条线段，有______条射线，有______条直线．
10．（2022·山东济宁·七年级期末）山东省为了尽快发展鲁西南经济，计划于2021年底开通济宁到济南的
高铁，某辆高铁在济宁到济南间运行，路经停靠曲阜，泰安站，应为该辆高铁准备____________________
种高铁票．
三、解答题
11．（2021·吉林·长春博硕学校七年级阶段练习）如图，在平面内有A、B、C三点．
(1)画直线AB，射线CA，线段BC；
(2)图中共有线段 条．
12．（2022·吉林松原·七年级期末）如图，已知平面内的四点 、 、 、 ．请你按下列语句画图：
(1)连接
(2)作射线
(3)作直线
(4)线段 与 相交于点 ．(5)反向延长 到 ，使 ．
13．（2022·全国·七年级专题练习）请用尺规按照以下要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）
平面上四个点A、B、C、D，
(1)作直线AD；
(2)作射线AB、射线CD；
(3)作线段BC，延长线段BC到E，使CE＝2BC．
14．（2022·全国·七年级专题练习）（1）【观察思考】如图，线段 上有两个点 、 ，分别以点 、
、 、 为端点的线段共有________条．
（2）【模型构建】若线段上有 个点（包括端点），则该线段上共有___________条线段．
（3）【拓展应用】若有10支球队参加校级篮球比赛，比赛采用单循环制（即每支球队之间都要进行一场
比赛），请你应用上述模型构建，求一共要进行多少场比赛？
15．（2021·全国·七年级课时练习）（1）在一条直线上取1个点、2个点、3个点、…、n个点，分别可以得到多少条线段？请画示意图帮助分析，直接填写下表回答：
直线上点的个数 1 2 3 4 5 … n
共有线段条数 …
（2）平面内有两个点、3个点、4个点、5个点、…、n个点，过任意两点作一条直线，最多可以作几条直
线？请画示意图帮助分析，直接填写下表回答：
平面内点的个数 2 3 4 5 … n
最多可作直线条数 …
