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2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题2.1两条直线的位置关系（1）对顶角与补角
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021 春•汕尾期末）如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 ，若 ，则
A． B． C． D．
2．（2021秋•长春期末）下列4个角中，最有可能与 角互补的角是
A． B． C． D．
3．（2020秋•洪山区期末）一个角的余角的3倍比这个角的4倍大 ，则这个角等于
A． B． C． D．
4．（2021秋•富裕县期末）有下列四种说法：
①锐角的补角一定是钝角；
②一个角的补角一定大于这个角；
③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；
④锐角和钝角互补．
其中正确的是
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④5．（2021秋•克东县期末）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 与 一定互余的是
A．
B．
C．
D．
6．（2020 秋•成都期末）如图，已知直线 ， 相交于 ， 平分 ， ，则
的度数是
A．110 B． C．130 D．140
7．（2020秋•鼓楼区校级期末）如图，直线 与 相交于点 ， 平分 ，若 ，则
的度数是
A． B． C． D．
8．（2020秋•滨海县期末）如图，直线 与 相交， ，则 的度数为A． B． C． D．
9．（2021春•无为市期末）如图， 和 相交于点 ，则下列结论正确的是
A． B． C． D．
10．（2020春•丛台区校级月考）如图，直线 ， 相交于点 ，如果 ， 把 分
成两个角，且 ．那么 的度数是
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题）
11．（2020秋•南岗区期中） ，则 的邻补角的邻补角等于 ．
12．（2020秋•绿园区期末）如图，直线 ， 相交于点 ，若 ，则 ．
13．（2021秋•庆阳期末）已知 的余角等于 ，则 ．
14．（2021秋•双辽市期末）如图所示，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若 ，
则 ．15．（2021秋•农安县期末）已知 与 互余， 与 互余，则 ．（填“ ”，“ ”或
“ ”
16．（2021春•未央区月考）如图，直线 ， 相交于点 ，若 ，则 ．
17．（2021春•包河区期末）如图，直线 、 相交于点 ， 平分 ，若 ，则
．
18．（2021春•临沭县期末）如图， 与 交于点 ， 平分 ．若 ，则 的
度数为 ．
三．解答题（共6小题）
19．（2021秋•富裕县期末）一个角的余角比它的补角的 还少 ，求这个角的度数．
20．（2020秋•越秀区期末）如图，已知点 为直线 上一点， ， ， 平分
．
（1）求 的度数；（2）若 与 互余，求 的度数．
21．（2020秋•奉化区校级期末）已知，直线 与直线 相交于点 ， 平分 ．
（1）如图，若 ，求 的度数；
（2）作射线 ，使得 ，若 ，求 的度数．（用含 的代数式表
示）
22．（2020秋•武威期末）如图，已知直线 和 相交于点 ， 是直角， 平分 ，
．求 的度数．
23．（2011春•香坊区期末）如图，已知直线 和 相交于点 为锐角）
（1）写出 和 的大小关系 ；判断的依据是 ．
（2）过点 作射线 、 ，若 ， 平分 ，画出图形并求 的度数，
说明你的理由．
（3）在（2）的条件下，若 ，请计算 的度数．24．（2020春•香坊区期末）直线 、 相交于点 ， 在 的内部．
（1）如图①，当 ， 时，求 与 的度数和；
（2）在（1）的条件下，请直接写出图中与 互补的角；
（3）如图②，若射线 平分 在 内部），且满足 ，请判断 与
的大小关系并说明理由．
