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北师大版七年级上册数学 4.2 比较线段的长短教学设计
课题 4.2 比较线段的长短 单元 第4单元 学科 数学 年级 七
本节知识是本教材第四章的第2节内容，是学习几何知识的开端，对调动学生学习几何的积
极性，以及学习以后的几何知识非常重要，必须把握好教学的进度和难度。应充分注重直观
教 材
认识和操作活动，充分培养学生的几何语言表达能力。
分析
立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积
核 心 极参与、动手操作、观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策
素 养 略，对进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义，也有利于
分析 学生图形意识的培养。
1.通过具体情境，了解“两点之间，线段最短”的性质。
2.能用圆规、直尺作一条线段等于已知线段。
学习
3.利用直尺、圆规等工具比较两条线段的大小。
目标
4.理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。
重点 1.理解线段的性质.
2.会作一条线段等于已知线段.
3.会比较的线段长短.
难点 1.叠合法比较两条线段大小.
2.会画一条线段等于已知线段.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 说一说线段、射线、直线的特点 学生复习上节 激发学生学习动
图形 图形 表示 延伸 端点 能否 课所学知识。 机和兴趣，吸引
名称 画法 方法 方向 个数 度量
学生注意力，为
线段AB
线段 不能延伸 两个 能
或线段a 引进新知识的学
习 做 好 心 理 准
射线 射线OA 一方延伸 一个 否
备。
直线AB
直线 两方延伸 没有 否
或直线m
话说唐僧师徒四人来到了一个无边海岸的塘边，八
戒、沙僧和悟空吵着要争当大师兄，越吵越烈，坐在 学生听故事，
一旁的师傅看不下去了，说：“以这里为起点，到对 思考回答问
面一个点，说：谁先到谁就当大师兄。”三人都答应 题。
了，随着唐僧一声命下，八戒和沙僧像离弦之箭绕
着塘向目标奔去，留下了悟空和唐僧。只见悟空不
慌不忙地拿出了自已的金箍棒，说一声：变，一条笔
直的大道就展现在师徒二人的面前。师徒二人沿着
这条笔直的大道走到对面指定的那个点，等了好半
天八戒和沙僧才匆匆赶到。八戒所走路线
悟空和师傅所走路线
A B
沙僧所走路线
悟空和师傅走得晚走得慢，为什么会先到？
讲授新课 如图，从 A 地到 C 地有四条道路，哪条路最近？
学生在教师的 通过多媒体直观
引导下探究线 的演示，学生能
段的性质。 够直观具体的体
会线段的性质。
两点之间的所有连线中，线段最短．
这一事实可以简述为：
两点之间，线段最短．
【例】下列说法正确的是( D )
A．连接两点的线段叫做两点间的距离
B．两点间的连线的长度叫做两点间的距离
C．连接两点的直线的长度叫做两点间的距离
D．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
议一议
（1）下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两
通过设问，学生
条边哪条边长？你是怎么比较的？
能够运用已学知
学生探究怎样 识解决问题，这
测量线段的长 样既能提高学生
度。 解决问题兴趣，
【想一想】怎样比较两条线段的长短？
又 培 养 学 生 观
察、分析、归纳问
如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行
题、逻辑理解的
比较：
能力。
度量法：用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；
重叠比较法：把其中的一条线段移到另一条线段上
去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。
线段 AB 与线段 CD 相等，记作 AB = CD线段 AB 大于线段 CD，记作 AB > CD
线段 AB 小于线段 CD，记作 AB < CD
用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线
段上.
学生用尺规作 学生自己在动手
【例】如图 ，已知线段 AB，用尺规作一条线段等于
图作一条线段 操作中去真正地
已知线段AB．
等于已知线 感 受 用 尺 规 作
段。 图，并有这样的
语言口头表述做
解：（1）作射线 A' C'；
法的能力，并开
（2）以点 A' 为圆心，以 AB 的长为半径画弧，交
始有作图痕迹意
射线 A' C' 于点 B' .
识，即让别人看
清楚你的作图方
A' B' C'
学生探究线段 法。
线段 A' B' 就是所求作的线段. 的中点。
线段的中点
M
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段
AM 与 BM，点 M 叫做线段AB的中点.
通 过 练 习 来 巩
这时AM=BM= AB（或AB=2AM=2BM）
固、强化课堂上
所学的知识，并
【例】已知M是线段AB上的一点，下列条件中不能
且培养学生综合
判定M是线段AB的中点的是( D )．
运用所学的知识
A．AB＝2AM
和技能解决问题
B．BM＝ AB 的能力，培养学
生的应用意识。
C．AM＝BM
D．AM＋BM＝AB
【做一做】
在直线 l 上顺次取 A，B，C 三点，使得 AB = 4
cm，BC = 3 cm．
如果点 O 是线段 AC 的中点，那么线段 OB 的
长度是多少？
4cm 3cm
l
● ● ● ●
A O B COB = 0.5 cm
课堂练习 1.点B在直线AC上，线段AB＝5，BC＝3，则A，C 学生做练习， 通过各种形式的
两点间的距离是( C ) 教师订正答 练习，进一步提
A．8 B．2 案。 高 学 生 学 习 兴
趣，使 学生的认
C．8或2 D．无法确定
知 结 构 更 加 完
2.如图，AB＝12，AC＝BC，点D在线段AC上，且
善。同时强化本
AD∶CB＝1∶3，则D，B两点间的距离为( D )
课的教学重点，
突破教学难点。
A．4 B．6 C．8 D．10
3.如图，某同学的家在A处，星期日他到书店去买
书，想尽快赶到书店
B，请你帮助他选择
一条最近的路线( B
)
A．A→C→D→B
B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B
D．A→C→M→B
4.平面上有点A，B，且AB＝7 cm.
(1)若在该平面上找一点C，使CA＋CB＝7 cm，则
点C在何处？
解：点C在线段AB上．
(2)若使CA＋CB＞7 cm，则点C在何处？
点C在线段AB外．
(3)是否存在点C，使得CA＋CB＜7 cm?
不存在这样的点C.
5．如图，点A，B，C，D是直线l上的四点，根据图形
填空：
(1)AB＋BC＝___AC_____；
(2)AC＋____CD____＝AD；
(3)BD－BC＝___CD_____；
(4)AD－____AC____＝CD.
课堂小结 本节课你学到了什么？ 学生总结本节 充分发挥学生的1.两点之间的距离. 课所学知识。 主体作用，有助
2.线段的性质：两点之间，线段最短. 于学生在理解新
3.尺规作图及比较线段的长短. 知识的基础上，
及时把知识系统
4.线段的中点.
化，条理化。
板书 课题：4.2 比较线段的长短
一、两点之间的距离.
二、线段的性质.
三、尺规作图.
四、线段的中点
