文档内容
6.3 等可能事件的概率
第2课时 与摸球相关的概率
教学内容 第2课时 与摸球相关的概率 课时 1
1.经历“提出问题—猜测—思考交流—抽象概括—解决问题”的过程，了解与
摸球相关的概率的特点.
核心素养
2.掌握与摸球相关的等可能事件概率的计算公式，灵活运用计算公式求解.
目标
3.能结合游戏公平的原则，设计符合要求的简单概率模型，发展模型意识和模
型观念.
1.了解与摸球相关的概率的特点，掌握与摸球相关的等可能事件概率的计算公
知识目标 式，灵活运用计算公式求解.
2.能结合游戏公平的原则，设计符合要求的简单概率模型.
教学重点 了解与摸球相关的概率的特点，掌握与摸球相关的等可能事件概率的计算公
式，灵活运用计算公式求解.
教学难点 能结合游戏公平的原则，设计符合要求的简单概率模型.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课 一、问题回顾，导入新知
导入
等可能试验的概率计算公式是什么？ 设计意图：回顾等可能试
验的概率计算公式，为学
习与摸球相关的等可能事
件概率的计算公式做准
备.
二、探究
新知 二、小组合作，探究概念和性质
知识点一：与摸球相关的等可能事件的概率 设计意图：教科书用小明
错误的说法来提醒学生：
并不是任何事件都是等可
议一议：
能的.教师可以再举一些
（1）一个袋中装有 2 个红球和 3 个白球，每个
类似的例子，以加深学生
球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球
的理解.
的概率是多少？
师生活动：留时间给学生充分思考后，让学生阅
读小明和小颖的思考方法，判断正误.
追问1：你觉得小明说得对吗？
预设：说的有道理.
设计意图：通过给红色和
白色的球编号，让学生更
1直观的理解摸出红、白球
的可能性是不同的；培养
学生的抽象能力，学会用
列举法计算等可能试验的
问题.
追问2：你认为谁说的有道理?
预设：小颖说的有道理. 设计意图：巩固与摸球相
关的概率问题的计算方法
并从中总结游戏公平的原
则，体会本节课在实际生
（2）小明和小凡一起做游戏. 在一个装有 2 个 活中的作用.
红球和3 个白球（每个球除颜色外都相同）的盒
子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到
白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
师生活动：学生思考后共同作答——由于两人获
设计意图：进一步总结游
胜的概率不同，所以游戏对双方不公平.
戏公平的原则.
思考：在一个双人游戏中，你怎样理解游戏对双
方
是否公平？
师生活动：学生思考后积极发言，教师根据学生
的回答总结——双方赢的可能性相等就公平，否
则就不公平.
设计意图：掌握并巩固摸
球相关的等可能事件概率
的计算公式，考查学生对
游戏公平原则的应用.
典例精析
例1 在一个不透明的袋中有 6 个除颜色外其他
都相同的小球，其中 3 个红球，2 个黄球，1 个
白球．
(1) 乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机
会是多少？
(2) 乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐
从中任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否
则亮亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？
师生活动：学生独立思考完成计算，教师巡视；
学生共同说出答案，选一名学生回答问题 (2) ，
并说明理由.教师顺势总结.
方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在
设计意图：这是一个具有
游戏中所关注的事件发生的概率是否相同．
挑战性的活动，学生要根
据要求设计游戏，这体现
了概率模型的思想.锻炼
学生的决策能力和逆向思
做一做
维.
选取4个除颜色外完全相同的球设计摸球游戏.
2(1) 使得摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率
也是 .
(2) 使得摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球
的概率都是 .
师生活动：教师可以在学生独立思考的基础上组
织小组讨论.选代表作答，并让学生说明这样设计
的理由.
设计意图：锻炼学生的决
策能力和逆向思维，巩固
与摸球相关的等可能事件
概率的计算公式的掌握.
想一想
你能选取 8 个除颜色外完全相同的球分别设计满
足如上条件的游戏吗?
你能选取 7 个除颜色外完全相同的球分别设计满
足如上条件的游戏吗?
三、当堂
练习，巩 师生活动：学生独立思考共同作答题 1；小组讨
固所学 论问题2，选代表作答并说明理由. 设计意图：考查对与摸球
相关的等可能事件概率的
计算公式的掌握.
三、当堂练习，巩固所学
1. 袋子里有 1 个红球，3个白球和 5 个黄球，每
一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，
则
P(摸到红球) = ；
设计意图：考查能否结合
P(摸到白球) = ；
游戏公平的原则，设计符
P(摸到黄球) = ； 合要求的简单概率模型.
2. 用 10 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球
游戏. 每个颜色的弹珠各有多少个？
（1）使得摸到红球的概率是 ，摸到白球的概
率
也是 ；
（2）使得摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄
球
的概率是 .
第2课时 与摸球相关的概率
板书设计
无
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理归纳本课知识.
课后小结
1. 与摸球相关的等可能事件概率的求法
32. 游戏公平的原则：关注事件的发生概率一定相同.
与摸球相关的等可能事件的概率，本质上是古典概型的一种，所以两者
教学反思 的计算公式是一样的.在教学时，要注意让学生理解公式中的 m、n所代表的
实际意义，这能为后面学习与几何相关的等可能事件的概率打下号的几次.
4
