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6.2 频率的稳定性
第1课时 抛图钉试验
教学内容 第1课时 抛图钉试验 课时 1
1.通过掷图钉和掷硬币活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果
核心素养 等过程，发展数据意识，初步体会频率与概率的关系.
目标 2.通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性.
3.了解概率的意义，并能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率
1．通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性；
知识目标 2．了解概率的意义，并能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概
率．
教学重点 通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性.
教学难点 了解概率的意义，并能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率.
教学准备 课件、图钉
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境 一、创设情境，导入新知
导入 设计意图：教科书先呈现
掷一枚图钉，落地后会出现两种情况： “掷图钉”的试验是有一
定用意的：首先，可以纠
正学生的一些错误观念，
例如，一次试验，可能出
现两种结果，那么这两种
结果发生的可能性一定是
相同的，都是；又如，所
你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗? 有事件的概率都可以通过
理论计算得到.其次，不
论试验有没有理论概率，
事件发生的频率都具有稳
定性，从而用事件发生的
频率来估计该事件发生的
概率具有普遍性.
二、探究
新知
二、小组合作，探究概念和性质
知识点一：频率的稳定性 设计意图：教科书从一个
日常生活中的常见问题入
手，使学生经历“猜测一
（1）两人一组做 20 次掷图钉游戏，并将数据
试验和收集试验数据一分
记录在下表中：
析试验结果一验证猜测”
的过程，初步了解在试验
1次数很大时，随机事件发
生的频率会在一个常数附
近摆动，即随机事件发生
的频率具有稳定性.
师生活动：学生可同桌组队合作探究，一人操
作，一人记录数据，再共同填表观察；
教师巡视，并提示学生操作时应注意下面几点：
1.掷图钉时，要特别提醒学生注意安全.
2.掷图钉时，要从一定的高度任意掷出，以保证
试验的随机性.
设计意图：学生经过试验
学生开始填表时，教师顺势说明频率的概念： 对这一不确定事件发生的
在 n 次重复试验中，不确定事件 A 发生了 m 频率有了全面地认识，通
次，则比值 称为事件 A 发生的频率. 过试验进一步使学生明确
钉尖朝上和钉尖朝下的频
(2) 累计全班同学的试验结果，并将数据汇总填 率大小，在动手操作的过
入下表： 程中认识到频率的稳定
性，也培养了学生的小组
合作能力，动手能力和思
维水平.
(3) 根据上表，完成下面的折线统计图：
设计意图：经历实验操
作、收集数据、填表绘图
等过程，初步发展统计观
念和数据数据意识；通过
观察折线统计图，学生能
师生活动：教师引导学生汇总试验数据并完成表
更直观的体会频率与概率
格，再根据表格中的数据绘制相应的折线统计图.
的关系.
(4) 小明共做了 400 次掷图钉游戏,并记录了游戏
的结果绘制了下面的折线统计图，观察钉尖朝上
的频率的变化有什么规律？
2设计意图：通过对上述实
验的总结，进一步感受和
师生活动：引导学生通过观察折线统计图，得出
认识频率的稳定性.
结论——当试验的次数较小时，折线上下摆动的
幅度可能比较大，但随着试验次数的增加，折线
摆动的幅度逐渐变小，在试验次数很大时，会稳
定在一个常数的附近.学生只要能用自己的语言描
述即可.
归纳总结
设计意图:考查学生对频
率的概念的掌握，锻炼作
图能力和计算能力.
议一议
（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖
朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？
（2）小明和小丽一起做了 1000 次掷图钉的试
验，其中有 640 次钉尖朝上. 据此，他们认为钉
尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大. 你同意
他们的说法吗？
师生活动：学生通过上面的试验，会感受到频率
的稳定性，因此会想到用频率的稳定值来表示钉
尖朝上和钉尖朝下的可能性大小.在此，学生只要
能用自己的语言描述即可.
随堂练习
某射击运动员进行射击训练，结果如下表：
（1）完成上表；
（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折
线统计图；
师生活动：学生独立完成，教师请学生回答，完
成表格，派一名学生代表展示统计图.
三、当堂
练习，巩
固所学
设计意图:考查学生对频
率概念的掌握.
3设计意图:考查学生对频
率的概念的掌握，锻炼应
用能力和计算能力.
（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变
化有什么规律？
师生活动：学生答案表达可能很多，只要学生能
发现随着射击次数的增加，击中靶心的频率基本
稳定在 0.86 左右即可.
三、当堂练习，巩固所学
1.小胡将一枚质地均匀的硬币抛掷了 10 次，正
面朝上的情况出现了 6 次，若用 A 表示正面朝
上这个事件，则事件 A 发生的 ( )
A.频率是0.4 B.频率是0.6
C.频率是6 D.频率接近0.6
2. 一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共 1 000 尾，一
渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现
的频率是 31% 和 42%，则这个水塘里大约有鲤
鱼
尾，鲢鱼 尾.
第1课时 抛图钉试验
板书设计
无
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理归纳本课知识.
频率：在 n 次重复试验中，不确定事件 A 发生了 m 次，则比值 称为事
课后小结 件 A 发生的频率.
在试验次数很大时，钉尖朝上的频率，都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝
上的频率具有稳定性.
教科书从两个试验入手，使学生经历“猜测一试验和收集试验数据一分
析试验结果一验证猜测”的过程，初步了解在试验次数很大时，随机事件发
教学反思
生的频率具有稳定性.在教授本节课时，要留充分的时间给学生参与试验，观
察交流；而对于频率稳定性的总结，只要求学生能用自己的语言描述即可.
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