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班级 姓名 学号 分数
第六章 概率初步（B 卷·能力提升练）
（时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分）
1. （2022春•临漳县期末）甲、乙两个工厂生产相同的产品，甲厂的产品出现次品的可能性是 ，乙厂的
产品出现次品的可能性是 ，则产品质量较好的是
A．甲厂 B．乙厂 C．两个工厂相同 D．不确定
2. （2022春•溧阳市期中）一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的 5个红球和2个白球，那么
从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比
A．摸出一个红球的可能性大 B．摸出一个白球的可能性大
C．两种可能性一样大 D．无法确定
3. （2022•广陵区一模）下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是
A．瓮中捉鳖 B．守株待兔 C．旭日东升 D．夕阳西下
4. （2022春•太原期末）下列随机试验中，结果具有“等可能性”的是
A．掷一枚质地均匀的骰子
B．篮球运动员定点投篮
C．掷一个矿泉水瓶盖
D．从装有若干小球的透明袋子摸球
5. （2022•泗阳县一模）下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是
A．守株待兔 B．旭日东升 C．瓜熟蒂落 D．夕阳西下
6. （2022•钦北区一模）小张外出旅游时带了两件上衣（一件蓝色，一件黄色）和3条长裤（一件蓝色，一件
黄色，一件绿色），他任意拿出一件上衣和一条长裤，正好是同色上衣和长裤的概率是
A． B． C． D．7. （2021•宁波模拟）一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意
摸出一个球是黄球的概率为
A． B． C． D．
8. （2022春•龙岗区期末）“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”．端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽 5个、红枣粽3
个、腊肉粽3个、鲜肉粽4个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个，选到甜粽的概率是
A． B． C． D．
9. （2022春•乾县期末）若对于给定的转盘，如图所示的指针停于各个数字部分的概率都相等．假设该指针
不会停在两个不同部分的分界线上．则该指针停在奇数部分的概率为
A． B． C． D．
10. （2022•融水县三模）如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了白色和红色两个区域，任意转动转盘一
次，当转盘停止转动时（若指针停在边界处，则重新转动转盘），指针落在红色区域内的概率是
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共18分）11. （2022春•余江区期末）小芳有一串形状、大小差不多的钥匙，其中只有 2把能开教室门锁，其余5把是
开其他门锁的．在看不见的情况下随意摸出一把钥匙开门锁，小芳能打开教室门锁的可能性为 ．
12. （2022春•仪征市期末）一个不透明的袋里装有除颜色外其他完全相同的 10个小球，其中有6个黄球，3
个白球，1个黑球，将袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸出 球的可能性最大．
13. （2022春•大埔县期末）在如图所示的转盘中，转出的可能性最大的颜色是 ．
14. （2022•扬州三模）抛掷一枚质地均匀的硬币，连续3次都是正面向上，则关于第4次抛掷结果， （正面
向上） （反面向上）．（填写“ ”“ ”或“ ”
15. （2022春•江阴市期中）任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是 ．（填“必
然事件”、“不可能事件”或“随机事件”
16. （2022•铁西区一模）一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任
意摸出一个球是红球的概率为 ．
三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）
17. 一家小汽车制造商只生产红色和蓝色两种车型，其最后到达测试地点的颜色完全是随机的，那么一次连续
5辆同样颜色的汽车出现在测试地点的概率是多少．
18. （2021秋•泉州期中）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用
表示脚印长度， 表示身高，其关系近似于： ．
（1）某人脚印长度为 ，则他的身高约为多少？
（2）在某次案件中，抓获了两个可疑人员，一个身高为 ，另一个身高 ，现场测量的脚印长度
为 ，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？
19. （2021春•盐都区期中）近期教育局将要举办“文学名著阅读分享大赛”，某校从 3名男生（含小强）和5
名女生中选4名学生参加全区比赛，规定其中女生选 名．
（1）当 为何值时，“男生小强参加”是必然事件？
（2）当 为何值时，“男生小强参加”是随机事件？四、解答题：（第20题10分，第21题12分，共22分）
20. （2022春•润州区校级期中）数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号分别为 1、
2、3、 、 的小球（除编号外完全相同）
活动一：当 时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后
放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需
摸 3 次．
活动二：当 时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后
放回袋中并摇匀，重复上述操作．
（1）若事件 ：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 次．
（2）若事件 ：“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 次．
活动三：在这只装有编号分别为1、2、3、 、 的小球（除编号外完全相同）的不透明的袋子中，从中
随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述
操作，若事件：“记录的编号中出现4个相同的编号”是必然事件至少需要摸100次，则袋中有多少个小
球？
21. 将你感悟到的某些事件，按必然事件，不可能事件，不确定事件进行分类．
五、解答题：（本题12分）
22. 如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，
请问：（1）小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？ 事件（填“必然”，“不可能”
或“不确定”
（2）小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？ 事件
（3）小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？ 事件
（4）小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？ ．六、解答题：（本题12分）
23. （2021•内乡县二模）为降低校园欺凌事件发生的频率，某课题组针对义务教育阶段学生校园欺凌事件发
生状况进行调查并分析．课题组对全国可查的3000例欺凌事件发生原因进行抽样调查并分析，所得数据绘
制成统计图如下：根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量为 ．
（2）补全条形统计图；
（3）在欺凌事件发生原因扇形统计图中，“因琐事”区域所在扇形的圆心角的度数为 ．
（4）估计所有3000例欺凌事件中有多少事件是“因琐事”或因“发泄情绪”而导致事件发生的？
七、解答题：(本题12分)
24. （2021•路北区一模）某生活超市有一专柜预代理销售甲乙两家公司的一种可相互替代的日常生活用品．
经过一段时间分别单独试销甲乙两家公司的商品，从销售数据中随机各抽取50天，统计每日的销售数量，
得到如下的频数分布条形图．甲乙两家公司给该超市的日利润方案为：甲公司给超市每天基本费用为90元，
另外每销售一件提成1元；乙公司给超市每天的基本费用为130元，每日销售数量不超过83件没有提成，
超过83件的部分每件提成10元．
（1）求乙公司给超市的日利润 （单位：元）与日销售数量 的函数关系；（2）若将频率视为概率，回答下列问题：
①求甲公司产品销售数量不超过87件的概率；
②如果仅从日均利润的角度考虑，请你利用所学过的统计学知识为超市作出抉择，选择哪家公司的产品进
行销售？并说明理由．
