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班级 姓名 学号 分数
第五章 生活中的轴对称（B 卷·能力提升练）
（时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分）
1. （2022秋•南票区期中）若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以 ，则所得图形与原图形的关系
为
A．关于 轴成轴对称图形 B．关于 轴成轴对称图形
C．关于原点成中心对称图形 D．无法确定
2. （2021秋•湖里区期末）已知 ，点 在 内部，点 与点 关于 对称，点 与点 关
于 对称，则△ 是
A．含 角的直角三角形 B．顶角是 的等腰三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
3. （2022•苏州模拟）如图，直线 、 、 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距
离相等，则可供选择的地址有
A．一处 B．两处 C．三处 D．四处
4. （2021秋•泰兴市期末）如图，点 、 在直线 外，在点 沿着直线 从左往右运动的过程中，形成
无数个三角形：△ 、△ 、 、△ 、△ ，在这样的运动变化过程中，这些三角形的周长变化为
A．不断变大 B．不断变小 C．先变小再变大 D．先变大再变小
5. （2022秋•南关区校级期末）如图， ， ， ，则
A． B． C． D．
6. （2021秋•信都区期末）如图，在等边三角形 中， ， 是边 上一点，且 ，则
的长为
A．1 B． C．2 D．3
7. （2022春•高州市期中）如图，从 内一点 出发，把 剪成三个三角形（如图 ，边 ， ，
放在同一直线上，点 都落在直线 上（如图 ，直线 ，则点 是 的A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点
C．三条中线的交点 D．三边中垂线的交点
8. （2021秋•曲阳县期末）如图所示，点 是 内一点， 平分 ， 于点 ，连接 ，
若 ， ，则 的面积是
A．20 B．30 C．50 D．100
9. （2022秋•新北区期中）如图，在四边形 中， ， ， ， 平分 ，则
的面积是
A．5 B．6 C．8 D．10
10. （2022春•天桥区期末）如图，直线 是 边 的垂直平分线，且与 相交于点 ，与 相交
于点 ，连接 ，已知 ， ，则 的周长为
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. （2022春•抚州期末）我国传统木结构房屋， 窗户常用各种图案装饰， 下图是一种常见的图案， 这个图案有 条对称轴 ．
12. （2021秋•勃利县期末）已知：如图， 是 上一点， 平分 ， ， ，若 ，
则 ．（用 的代数式表示）
13. （2021秋•丰南区期末）已知等腰三角形的一个角是 ，则它的底角是 ．
14. 等边三角形有 条对称轴．
15. （2022秋•东丽区期中）如图 是 的平分线， 是中线， 、 相交于点 ， 于 ，
若 ， ， ，则 的长为 ．
16. （2022秋•和平区校级期中）如图，在 中， 是 的平分线，延长 至 ，使 ，
若 ， 的面积为9，则 的面积是 ．
三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17. （2022•丰顺县校级开学）指出下列图形中的轴对称图形，并找出它们的对称轴．
18. （2022 秋•文峰区月考）如图，已知 、 是 上两点， 、 是 上两点，且 ，
，试问：点 是否在 的平分线上？
19. （2021秋•石泉县期末）已知 ， 是 上的一点， 、 分别平分 、 ．
求证： 是 的中点．
四、解答题：（第20题10分，第21题12分，共22分）
20. （2022春•郏县期中）求证：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等．
21. （2022 秋•苏州期中）如图，在 的两边 、 上分别取点 、 ，连接 ．若 平分
， 平分 ．
（1）求证： 平分 ；
（2）若 ，且 与 的面积分别是16和24，求线段 与 的长度之和．五、解答题：（本题12分）
22. （2021秋•大名县期末）如图， 于 ， 于 ，若 、 ．
（1）求证： 平分 ；
（2）直接写出 与 之间的等量关系．
六、解答题：（本题12分）
23. （2021秋•抚顺县期末）已知：在 中， 平分 ， 平分 ，
（1）如图1， ， ，求 的度数；
（2）如图2，连接 ，作 ， ， ，求 的面积．
七、解答题：(本题12分)
24. （2022秋•威县校级月考）如图，在 中， ， ， ， 分别是边 和 上的
点， 和 关于直线 对称， 交 于点 ．
（1）求 的度数；
（2）求 的度数．
