文档内容
【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）
【单元测试】第六章 概率初步
（B 卷·能力提升练）
（测试时间：90分钟；卷面满分：100分）
班级 姓名 学号 分数
一、选择题（本大题共 10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．（2022春·广东深圳·七年级深圳外国语学校校考期末）下列事件：（1）阴天会下雨；（2）随机掷一枚
均匀的硬币，正面朝上；（3）12名同学中有两人的出生月份相同；（4）2022年奥运会在东京举行．其
中不确定事件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】根据不确定事件及确定事件的区别依次判断即可．
【详解】解：①阴天会下雨，不确定事件，符合题意；
②随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上，不确定事件，符合题意；
③12名同学中，有两人的出生月份相同，不确定事件，符合题意；
④2022年奥运会在东京举行，确定事件；
故不确定事件有三个，
故选C．
【点睛】题目主要考查确定事件与不确定事件的判断，理解不确定事件的判断方法是解题关键．2．（2022春·河北保定·七年级保定市第十七中学校联考期末）下列事件中，必然事件是（ ）
A．抛掷1枚骰子，出现6点向上 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．366人中至少有2个人的生日相同 D．有理数的绝对值是非负数
【答案】D
【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事
件，必然事件和不可能事件都是确定的，据此判断即可．
【详解】解：A、抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上，是随机事件，故此选项不合题意；
B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等，是随机事件，故此选项不合题意；
C、366人中，平年至少有2人的生日相同，闰年可能每个人的生日都不相同，是随机事件，故此选项不合
题意；
D、有理数的绝对值是非负数，是必然事件，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了随机事件和必然事件，熟练掌握随机事件和必然事件的定义是解题的关键．
3．（2022春·山西晋中·七年级统考期末）用三根长度分别为3cm，5cm，10cm的木条首尾顺次相接围成一
个三角形，这属于下列事件中的（ ）
A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．不确定事件
【答案】A
【分析】首先根据三角形三边的关系，即可判定这三根木条首尾顺次相接能否围成一个三角形，再根据事
件发生的可能性的大小，即可得到答案．
【详解】解： ，
用三根长度分别为3cm，5cm，10cm的木条首尾顺次相接不能围成一个三角形，
这属于不可能事件，
故选：A．【点睛】本题考查了三角形三边的关系与事件发生的可能性的大小，熟练掌握和运用三角形三边的关系与
事件发生的可能性的大小是解决本题的关键．
4．（2022春·宁夏中卫·七年级统考期末）在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是（ ）
A．经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定
B．抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同
C．抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5
D．若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.518
【答案】A
【分析】根据频率的概念与计算公式逐项判断即可得．
【详解】A、经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定，此项正确；
B、抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率可能不同，此项错误；
C、抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率约为 ，此项错误；
D、若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是 ，则“正面向下”的频率为 ，此项错
误；
故选：A．
【点睛】本题考查了频率的概念与计算公式，掌握理解频率的概念是解题关键．
5．（2022春·七年级单元测试）已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，
9，11，12，9，10，11，则频率为0.2的范围是( )
A．6～7 B．10～11 C．8～9 D．12～13
【答案】D
【分析】分别计算出各组的频数，再除以20即可求得各组的频率，看谁的频率等于0.2．
【详解】A中，其频率=2÷20=0.1；
B中，其频率=8÷20=0.4；C中，其频率=6÷20=0.3；
D中，其频率=4÷20=0.2．
故选D．
【点睛】首先数出数据的总数，然后数出各个小组内的数据个数，即频数．根据频率=频数÷总数进行计
算．
6．（2022春·山东青岛·七年级统考期末）甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出
的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是( )
A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率
B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率
C．任意写出一个整数，能被2整除的概率
D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率
【答案】D
【详解】试题解析：A、掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率为 ，故本选项错误；
B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为 ，故本选项错误；
C、任意写出一个整数，能被2整除的概率为 ，故本选项错误；D、一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率
为 ≈0.33，故本选项正确．
故选D．
【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所
求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．
7．（2022春·七年级单元测试）一个不透明的袋子中装有12个小球，其中8个红球、4个黄球，这些小球
除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是黄球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】直接根据概率公式计算即可．
【详解】∵一个不透明的袋子中装有12个小球，其中4个黄球，
∴摸出的小球是黄球的概率是 ，
故选B．
【点睛】此题考查了概率的计算方法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件
A出现m种结果，那么事件A的概率 ．
8．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）在一个不透明的袋子里装有1个红球、2个白球、3个黄球、6个
蓝球，这些球除颜色外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则下列事件中发生的可能性的最大的是（ ）
A．摸到红球 B．摸到黄球 C．摸到白球 D．摸到蓝球
【答案】D
【分析】分别求出各选项事件的概率，即可作答．
【详解】总计有球： （个），则摸到红球的概率为： ，
则摸到白球的概率为： ，
则摸到黄球的概率为： ，
则摸到蓝球的概率为： ，
经过比较，可知：摸到蓝球，是所有事件中发生的可能性最大，
故选：D．
【点睛】本题考查了可能性的大小，解题的关键是分别求得各个选项中事件发生的概率．
9．（2022秋·山东东营·七年级校考期末）如图，在 的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将
图中剩余的编号 的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．1
【答案】C
【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个
图形叫做轴对称图形．
【详解】选择一个正方形涂黑，使得所得图案是一个轴对称图形，
选择的位置有以下几种：1，2，3，选择的位置共有3处，
其概率 ．
故选：C．【点睛】本题考查了概率公式的知识，解题的关键是了解轴对称的定义及概率的求法，难度不大．
10．（2023秋·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）如图，质地均匀的转盘被平均分成了6份，分别涂
上红、黄、绿、蓝四种颜色，转动一次转盘（指针恰好指在分界线时重转），指针恰好落在红色区域的概
率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据题意，结合概率公式，计算即可．
【详解】解：∵质地均匀的转盘被平均分成了6份，红色区域占2份，
∴指针恰好落在红色区域的概率为 ，
故选：C．
【点睛】本题考查了概率，熟练掌握概率公式是解本题的关键．
二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）
11．（2022春·山东临沂·七年级统考期末）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除
颜色不同外其他都相同，从中任意摸出一个球_____球的可能性最大．
【答案】摸出蓝球的概率大
【分析】分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．
【详解】解：因为袋子中有4个红球、3个黄球和8个蓝球，①为红球的概率是 ；
②为黄球的概率是 ；
③为蓝球的概率是 ．
∵
∴可见摸出蓝球的概率大．
【点睛】此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
12．（2022春·四川成都·七年级校联考期末）如果在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D，那
么这两个三角形全等，这个事件是_____事件．（填“随机”“不可能”或“必然”）
【答案】随机
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】如果在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D，那么这两个三角形全等，这个事件
是随机事件．
故答案为：随机.
【点睛】本题主要考查了事件的定义，熟练掌握事件的区分方法是解决本题的关键.
13．（2022秋·广东河源·七年级统考期末）给出下列事件：①期权餐厅供应客饭，共准备２荤２素４种不
同的品种，一顾客任选一种菜肴，且选中素菜；②某一百件产品全部为正品，今从中选出一件次品；③在
1,2,3,4,5五条线路停靠的车站上，张老师等候到6路车；④七人排成一排照相，甲.乙正好相邻；⑤在有30
个空位的电影院里，小红找到了一个空位；请你将事件的序号填写在横线上，必然事件___________ ，不
可能事件____________，不确定事件____________ .
【答案】 ⑤， ②③, ①④.
【分析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事
件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【详解】根据概念，得必然事件：⑤；不可能事件：②③；不确定事件：①④.．
【点睛】本题主要考查了必然事件、不可能事件、不确定事件的概念．正确理解概念是解题的关键．
14．（2017春·福建南平·七年级统考期末）在一个布袋中装有只有颜色不同的a个小球，其中红球的个数
为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验和发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那
么可以推算出a大约是____________.
【答案】10
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入
手，列出方程求解．
【详解】解：由题意可得， =0.2，
解得，a=10．
故估计a大约有10个．
故答案为：10．
【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关
键是根据红球的频率得到相应的等量关系．
15．（2022春·七年级单元测试）如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中
靶心的概率的估计值为_____．
【答案】0.600
【详解】观察图象可知，该射手击中靶心的频率维持在0.600左右，所以该射手击中靶心的概
率的估计值为0.600.
16．（2023秋·山东滨州·七年级统考期末）如图，将一个圆形转盘划分为红、黄、蓝三个扇形区域，且使得随机转动转盘时，指针停止后落在红色区域的概率是 ，那么该红色区域的圆心角度数为______ ．
【答案】
【分析】根据概率等于扇形的面积比，扇形的面积比等于圆心角度数的比，进而即可求解．
【详解】解：依题意，该红色区域的圆心角度数为 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了几何概率，理解题意是解题的关键．
17．（2023秋·福建漳州·七年级统考期末）在日常生活中，存在大量的物理变化与化学变化．如图，把6
种生活现象写在无差别不透明卡片的正面，并背面朝上，从中随机抽取一张卡片，则抽中的卡片内容属于
物理变化的概率为___________．
【答案】
【分析】用物理变化的张数除以总张数即可．
【详解】解：从中随机抽取一张卡片共有6种等可能结果，抽中生活现象是物理变化的有：冰化成水，衣
服晾干2种结果，
所以从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率为 ，
故答案为： ．【点睛】本题主要考查概率公式，随机事件 的概率 事件 可能出现的结果数 所有可能出现的结
果数．
18．（2022秋·北京·七年级统考期末）为了认真学习贯彻党的二十大精神，某校开展了以“喜迎二十大，
奋进新征程”为主题的党史知识竞赛活动，答题后随机抽取了100名学生答卷，统计他们的得分情况如
下：
得分（x分）
人数（人） 10 m n 48
据此估计，若随机抽取一名学生答卷，得分不低于90分的概率为___________
【答案】 /
【分析】根据概率公式直接计算即可求解．
【详解】解：得分不低于90分的为 人，总人数为100人，
∴随机抽取一名学生答卷，得分不低于90分的概率为 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了根据概率公式求概率，掌握概率公式求概率是解题的关键．
三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26
每小题8分）
19．（2022春·广东揭阳·七年级统考期末）在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的 个红
球、 个蓝球和 个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事情是不确定事件、不可能事件，还
是必然事件．
从口袋中任意取出一个球，是一个白球；
从口袋中一次任取 个球，全是蓝球；从口袋中一次任意取出 个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．
【答案】 不确定事件； 不可能事件； 必然事件
【分析】（1）从口袋中任意取出一个球，可能是红球、篮球或白球，即可判断；
（2）口袋中只有三个蓝球，则从口袋中一次任取 个球，不可能全是蓝球，即可判断；
（3）由于口袋中有 个红球、 个蓝球和 个白球，任意一种或两种颜色的球的总数都小于9，所以从口
袋中一次任意取出 个球，必然是三个颜色都有，即可做出判断．
【详解】（1）从口袋中任意取出一个球，可能是红球、蓝球或白球，所以这个事件是不确定事件；
（2）口袋中只有三个蓝球，则从口袋中一次任取 个球，不可能全是蓝球，所以这个事件是不可能事件；
（3）由于口袋中有 个红球、 个蓝球和 个白球，任意一种或两种颜色的球的总数都小于9，所以从口
袋中一次任意取出 个球，必然是三个颜色都有，因此这个事件是必然事件．
【点睛】本题考查了不确定事件、不可能事件、必然事件的概念，熟练掌握各种事件的概念是判断此类问
题的依据．
20．（2022秋·七年级单元测试）某校三个年级的初中在校学生共829名，学生的出生月份统计如下，根据
图中数据回答以下问题：
(1)出生人数最少是_____月 ，出生人数少于60人的月份有_____；
(2)这些学生至少有两人生日在8月5日是不可能的、可能的，还是必然的？
(3)哪个月出生的可能性最大？
【答案】(1)6；2，4，5，6(2)可能
(3)10
【分析】（1）由条形统计图知：6月出生人数最少，出生人数少于60人的月份有2，4，5，6月；
（2）由条形统计图知：8月出生的人数有80人，则生日在8月5日得可能性为80÷31≈2.6人，则至少有两
人生日在8月5日是可能的；
（3）那个月人数最多，则可能性最大．
【详解】(1)
解：由统计图可知：6月出生人数最少，出生人数少于60人的月份有2，4，5，6月；
故答案为：6；2，4，5，6．
(2)
解：∵8月出生的人数有80人，则生日在8月5日得可能性为80÷31≈2.6人，
∴这些学生至少有两人生日在8月5日是可能的；
(3)
解：由统计图可知：10月出生的人数最多，
所以出生在十月的概率最大，
所以如果随机地遇到这些学生中的一位，那么该学生出生在十月的可能性最大．
【点睛】本题考查条形统计图，事件可能性大小，掌握只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的
可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
21．（2022春·广东深圳·七年级统考期末）如图,有一个转盘被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三
种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇
形的交线时,重新转动).下列事件:①指针指向红色;②指针指向绿色;(③指针指向黄色;④指针不指向黄
色,估计各事件的可能性大小,完成下列问题.
(1)④事件发生的可能性大小是 ；(2)多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是 ；
(3)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为: .
【答案】(1) ；(2) ；(3)②、③、①、④.
【分析】（1）共3红2黄1绿相等的六部分，④指针不指向黄色的可能性大小为 ；
（2）共3红2黄1绿相等的六部分，②指针指向绿色的概率为 ；
（3）分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．
【详解】解：(1) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴④指针不指向黄色的可能性大小为 ，
则④事件发生的可能性大小是 ；
(2) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴②指针指向绿色的概率为 ，
则多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是 ；
(3) ∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为 ，③指针指向黄色的概率为 ，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：②＜③＜①＜④ .
【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可
能性等于所求情况数与总情况数之比.
22．（2022春·江苏泰州·七年级统考期末）某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗
移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:
(1)这种树苗成活的频率稳定在___________,成活的概率估计值为___________.
(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.
①估计这种树苗成活___________万棵.
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?
【答案】（1）0.9附近，0.9；（2）①4.5，15万棵.
【分析】（1）由图可知，成活概率在0.9上下波动，故可估计这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概
率估计值为0.9；
（2）①5×成活率即为所求的成活的树苗棵树；
②利用成活率求得需要树苗棵树，减去已移植树苗数即为所求的树苗的棵树.
【详解】（1）0.9 0.9
（2）①4.5
估计该地区已经移植的这种树苗能成活5×0.9=4.5（万棵）.②18÷0.9-5=15（万棵）.
答：该地区还需移植这种树苗约15万棵.
23．（2023春·七年级单元测试）2022年10月12日“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲并直播，神舟
十四号三位航天员相互配合，生动演示了微重力环境下的四个实验：A．毛细效应实验；B．水球变“懒”
实验；C．太空趣味饮水；D．会调头的扳手．某校七年级数学兴趣小组成员为研究“七年级学生对这四个
实验中最感兴趣的是哪一个？”随机调查了本年级的部分学生，并绘制了两幅不完整的统计图，请根据图
中的信息回答下列问题：
(1)本次被调查的学生有 人；扇形统计图中D所对应的圆心角的度数为 ；
(2)请补全条形统计图；
(3)该校七年级共有650名学生，请估计该校七年级学生中对B．水球变“懒”实验最感兴趣的学生大约有
多少人？
(4)李老师计划从小明、小刚、小兰、小婷四位学生中随机抽取两人参加学校的微重力模拟实验，请用树状
图法或列表法求出恰好抽中小刚、小兰两人的概率．
【答案】(1)50；
(2)B实验最感兴趣的人数为： （人），补全统计图见解析
(3)该校七年级学生中对B．水球变“懒”实验最感兴趣的学生大约有195人
(4)
【分析】（1）用对C实验最感兴趣的人数除以其所占的百分比可得本次被调查的学生人数；用360°乘以
被调查的学生中对D实验最感兴趣的人数所占的百分比，即可得扇形统计图中D所对应的圆心角的度数；（2）用被调查的学生总人数分别减去对A，C，D实验最感兴趣的人数，可求出B实验最感兴趣的人数，
补全条形统计图即可；
（3）根据用样本估计总体，用650乘以被调查的学生中对B．水球变“懒”实验最感兴趣的人数所占的百
分比，即可得出答案；
（4）画树状图得出所有等可能的结果数和恰好抽中小刚、小兰两人的结果数，再利用概率公式可得出答
案．
【详解】（1）解：本次被调查的学生有 （人），
扇形统计图中D所对应的圆心角的度数为 ．
故答案为：50； ．
（2）解：B实验最感兴趣的人数为： （人），
补全条形统计图如图所示．
（3）解： （人）．
答：该校七年级学生中对B．水球变“懒”实验最感兴趣的学生大约有195人．
（4）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中恰好抽中小刚、小兰两人的结果有2种，∴恰好抽中小刚、小兰两人的概率为
【点睛】本题考查列表法与树状图法、条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，能够理解条形统计图
和扇形统计图，熟练掌握列表法与树状图法以及用样本估计总体是解答本题的关键．
24．（2022春·辽宁丹东·七年级统考期末）如图，现有一个转盘被平均分成 等份，分别标有 、 、 、
、 、 六个数字，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（指向分界线时重新
转动）．
(1)转动转盘，转出的数字大于 的概率是______．
(2)现有两张分别写有 和 的卡片，要随即转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字
分别作为三条线段的长度，这三条线段能构成三角形的概率是多少？
【答案】(1)
(2)这三条线段能构成三角形的概率是
【分析】（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有
4种，由概率公式可得；
（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5
种，由概率公式可得．
【详解】（1）解：转盘被平均分成 等份，转到每个数字的可能性相等，共有 种可能结果，大于 的结
果有 种，分别为4、5、6、7，
转出的数字大于 的概率是 ，故答案为： ；
（2）解：设三角形的第三边为x，
∵ 和 为三角形的两边，
∴ 即
转盘被平均分成 等份，转到每个数字的可能性相等，共有 种可能结果，其中能够成三角形的结果有
种，分别为2、3、4、5、6，
这三条线段能构成三角形的概率是 ．
【点睛】本题主要考查概率公式的运用及三角形三边间的关系，熟练掌握三角形三边间的关系和概率公式
是解题的关键．
25．（2022春·山东泰安·七年级统考期末）“读书启智，明理做人”．某校为了更好地开展书香校园活
动，随机调查了七年级50名学生最近一周的读书时间．统计数据如下表：
时间/小时 4 5 6 7 8
人数 5 8 12 15 10
(1)根据上述表格补全下面的条形统计图；
(2)若该校七年级有600名学生．则近一周的读书时间为6小时的大约有多少名学生；
(3)学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于7小时的概率是多少？
【答案】(1)见解析
(2)
(3)
【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图即可；
（2）用600乘以近一周的读书时间为6小时的占比即可求解；
（3）根据不少于7小时的人数除以50即可求解．
【详解】（1）
解：补全统计图如图，
（2）
（人）；
（3）
从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于7
小时的概率 ．
【点睛】本题考查了画条形统计图，样本估计总体，根据概率公式求概率，掌握以上知识是解题的关键．26．（2022春·山西运城·七年级统考期末）2022年2月山西省召开了教育工作会议，会议提出：实施基础
教育优质均衡提升行动，坚决打好“双减”攻坚落实战，全面提高教育基础公共服务水平．某校为了认真
落实会议，决定每天开展体育活动一小时，开设足球、篮球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好
任选一项，小张为了了解同学们对球类运动的喜好，对学校部分同学进行了调查，并绘制了两幅不完整的
统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)请补全条形统计图．
(2) ______，扇形统计图中，篮球所占的圆心角度数为______．
(3)在被调查的同学中随机选取一名同学，正好选择乒乓球的概率是多少？
(4)若初一年级共有2800名学生，请估算出初一年级最喜欢的球类是篮球的人数．
【答案】(1)详见解析
(2)25，36°
(3)
(4)280人
【分析】（1）先由选择足球人数及其所占百分比求出被调查总人数，再根据各项目人数之和等于总人数
求出选择羽毛球对应人数，从而补全条形图；
（2）根据百分比的概念可得m的值，用360°乘以选择篮球人数所占比例可求得其对应圆心角度数；（3）用选择乒乓球人数除以被调查的总人数即可得；
（4）用总人数乘以样本中选择篮球人数所占比例即可得．
【详解】（1）
解：被调查的总人数为160÷40%=400（人），
选择羽毛球人数为400-（160+40+100）=100（人），
如图所示，即为所求．
（2）
解： ，即m=25，
∴扇形统计图中，篮球所占的圆心角度数为 ，
故答案为：25，36°；
（3）
解：∵在被调查的同学中随机选取一名，共有400种等可能结果，其中正好抽到选择乒乓球的有100种结
果，
∴正好抽到选择乒乓球的概率为 ；（4）
解： （人）
答：初一年级最喜欢的球类是篮球的人数有280人．
【点睛】本题考查概率公式、条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，
利用数形结合的思想解答．
