文档内容
分课时教学设计
第一课时《4.1.2直线、射线、线段》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》的直线、射线、线段第
二课时的内容，是平面图形的重要的基础知识．也是上一节内容的继续和延伸；既
是探究线段长短的比较方法的过程，也将为后面学习角的比较奠定基础．这节课的
内容对学生几何意识的起步、基本的操作方法、几何语言的培养乃至后期图形的学
习都具有重要的作用．因此，本节的学习具有承前启后的作用．
学习者分析 学生在小学已经对比较线段的长短已有肤浅的认识；具备一定的观察能力、理解问
题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。
教学目标 1.会用两种方法比较线段的长短.
2.会用线段中点的定义解决问题.
3.会用“两点之间，线段最短”解释生活中的现象，知道什么是两点之间的距离.
教学重点 会作一条线段等于已知线段.
教学难点 直线的性质的发现、理解及应用.
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
如图,从A到C有四条道路，哪条路最近？
通过问题的形式引导学生，为学习
新知识打下基础.
根据生活经验，你有什么启发？
发现：两点之间的所有连线中，线段最短
活动意图说明：把现实生活中的问题转化为数学中的探索问题，激发学生的学习兴趣，在具体问题
中设问，在解答问题中形成认知冲突，激发学生探究问题的热情.
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
上述发现可以总结为：两点之间，线段最短
我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
思考·交流
(1)图4-11中哪棵树较高?哪支铅笔较长?窗框相邻的两 小组交流合作，教师适时指导
条边哪条较长?你是怎么比较的?
1(2)怎样比较两条线段的长短?与同伴进行交流。
如果直接观察难以判断,我们可以有两种方法进行比较:
教师指导学生解答问题，师生共同讨
一种方法是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较; 论、交流，最后归纳方法
另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段上去,将
其中的一个端点重合在一起加以比较(如图)。
1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD.
2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD.
3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB
___ CD.
用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上。
用尺规作图：只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规
作图。
活动意图说明：初步尝试尺规作图的过程，探究比较线段长短的方法，感受方法的多样性，掌握比
较线段的两种常用的方法．
环节三：探究新知
教师活动3： 学生活动3：
例、如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线
段AB.
2学生动手操作
解：作图步骤如下：
(1)作射线A'C'；
(2)用圆规在射线A'C'上截取A'B'=AB.
(3)线段A'B'为所求作的线段.
活动意图说明：通过例题训练让学生进一步理解本课所学知识，提高学生的思维能力，强化对概念
的理解和挖掘.
环节四：探究新知
教师活动4： 学生活动：
如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点
1
M 叫 作 线 段 AB 的 中 点 。 这 时 AM=BM= AB( 或
2
AB=2AM=2BM)。
数学语言：因为M 是线段 AB 的中点，
1
所以AM =MB = AB ，（或AB=2AM=2MB）.
2
尝试·思考
在直线 l 上顺次取 A，B，C 三点，使得 AB=4cm，
BC=3cm。如果点O是线段AC的中点，那么线段AC和OB 学生动手画图，自主思考，相互谈论，
的长度分别是多少? 学生代表在讲台上进行展示，其他同学
观察并描述从操作中发现的结论，在老
师的引导下共同总结直线性质
解:如图，因为AB＝4 cm，BC＝3 cm，所以AC＝AB＋BC
1
＝7 cm，因为O是线段AC的中点，所以AO＝ AC＝3.5
2
cm，OB＝AB－AO＝0.5 cm.
活动意图说明：理解线段的中点的定义及其性质，学会利用中点的性质来求相关线段的长度.
板书设计 4.1.2直线，射线，线段
1.线段长短的比较方法
2.线段的中点
3课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.如图，由AB＝CD可得AC与BD的大小关系正确的是( )
A.AC＞BD B．AC＜BD C.AC＝BD D．不能确定
1
2.已知M是线段AB的中点，①AB＝2AM；②BM＝ AB；③AM＝BM；④AM＋BM＝AB.
2
上面四个式子中，正确的有( )
A.1个 B．2个 C．3个 D．4个
选做题：
3.已知线段AB＝5 cm，在直线AB上画线段AC＝3 cm，则BC的长是___________.
4.已知，如图，M、N把线段AB三等分，C为NB的中点，且CN＝5 cm，则AB＝
________cm.
【综合拓展类作业】
1 1
5.如图,已知CB= AB,AC= AD,如果CB=2,求线段CD的长.
3 3
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长
比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )
A.垂线段最短
4B.经过一点有无数条直线
C.经过两点,有且仅有一条直线
D.两点之间,线段最短
2.下面给出的四条线段中,用刻度尺比较,最长的是( )
A.a B.b C.c D.d
选做题
3.若线段AB＝3 cm，BC＝4 cm，则线段AC的长( )
A.7cm B.1cm C.7cm或1cm D.不能确定
4.数轴上A,B两点表示的数分别是-7和5,若点C为AB中点,则点C
表示的数是_______.
【综合拓展类作业】
5.如图,P是线段AB上任意一点,AB=15 cm,C,D两点分别从点P,B处出发,同时向点
A运动,且点C的运动速度为2 cm/s,点D的运动速度为3 cm/s,运动的时间为t s.
(其中一点到达点A时,两点停止运动)
(1)若AP=10 cm.
①运动1 s后,求CD的长;
②当点D在线段PB上运动时,试说明:AC=2CD.
(2)如果t=3时,CD=1 cm,试探索AP的长.
教学反思 《比较线段的长短》是在学生学习了相关的线段知识之后教材安排的一节课。本节
课涉及的知识点有两点之间的距离、线段的公理、线段比较的方法、尺规作线段、
线段的中点以及求线段长等内容。在设计这节课的时候，我力图突出教学中学生的
主动探究和知识的发生、发展、和形成，并注重数学知识和生活的紧密相接，感受
数学来源于生活、用数学知识解释解决生活中的问题。
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