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北师大版七年级上册数学 4.5 多边形和圆的初步认识教学设计
课题 4.5 多边形和圆的初步认 单元 第4单元 学科 数学 年级 七
识
本节教材是初中数学七年级上册第四章最后一节的内容,是学生在学习了线段,射线,直线,
角的基础上,对平面图形的进一步深入和拓展；又为将来学习三角形,四边形,圆等知识奠定
教 材
了基础,考虑到新的课程标准和2021年最新的中考说明都明显提高了圆这一部分内容的要
分析
求这一事实,因此这节课还是非常重要的。
探索分割平面图形的一些规律，感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问
核 心 题的习惯。
素 养
分析
1.在具体情境中认识多边形、正多边形，了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内
角、外角、顶点、对角线。
学习
2.认识圆，知道圆的各部分名称，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
目标
3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.
重点 了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、外角、顶点、对角线。
难点 认识圆，知道圆的各部分名称，能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 观察下面图片，你能从图中找出几个由一些线段 学生观察图 通过漂亮的图片
围成的图形吗？ 片，思考回答 开头，马上就能
问题。 吸引学生的注意
力，调动学生的
学习及动手动脑
的欲望，激发学
生思维，也充分
地体现了数学源
上面的图片中有哪些熟悉的平面图形？ 于生活，使学生
感到数学就在我
们身边。
三角形 四边形 五边形 六边形 八边形
观察上面图形，你能发现什么特点？
讲授新课 这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边 学生探究多边 对概念的分析和
形、八边形，那么什么叫做多边形呢？你能给出 形的定义，总 归纳,培养学生
多边形的定义吗？ 结概念。 的口头表达能力
多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一条 和 语 言 组 织 能
直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做 力,同时渗透类
多边形. 比思想.
多边形的基本元素
学生在教师的 在教学中运用探
引导下总结多 究式教学模式，
顶点：在多边形 ABCDE 中，点 A，B，C，D，
边形的基本元 使学生体验教学
E 是多边形的顶点；
素。 再创造的思维过
边：线段 AB，BC，CD，DE，EA 是多边形的
程，培养学生的
边； 创造意识和科学
内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内 精神。
角，如∠ EAB，∠ ABC，∠ BCD，∠ CDE，∠
DEA 是多边形的内角（可简称为多边形的角）；
对角线：AC，AD 都是连接不相邻两个顶点的线
段，像这样的线段叫做多边形的对角线．
你还能画出图中其他的对角线吗？
做一做 学生探究多边
形的对角线。课堂练习 1.下列图形中，不是多边形的是( C ). 学生做练习，
教师订正答 通过各种形式的
案。 练习，进一步提
高 学 生 学 习 兴
2.一个多边形从一个顶点最多能引出 12 条对角
趣，使 学生的
线，这个多边形的边数是( A ).
认知结构更加完
A．15 B．12
善。同时强化本
C．14 D．16 课的教学重点，
3.下列属于正多边形的特征的有( B ) 突破教学难点。
①各边相等；
②各个内角相等；
③各条对角线都相等；
④从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相
等的(n－2)个三角形．
A．1 个 B．2 个 C．3 个
D．4
4.下列条件中，能确定圆的是( B )
A．以已知点O为圆心
B．以点O为圆心，2 cm为半径
C．以2 cm为半径
D．经过已知点A，且半径为2 cm
5.如图，在半径为 6的⊙O中，圆心角∠AOB＝
60°，则阴影部分面积为6π．
6.一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形
的面积是( C )
A．2π B．4π C．12π D．24π
课堂小结 本节课你学到了什么？
1.多边形：
①多边形的对角线
②过n边形的每个顶点有(n-2)条对角线
③正多边形的特点
2.圆的初步认识:
①圆弧的读法和写法
②扇形和圆心角板书 课题：4.5 多边形和圆的初步认识
一、多边形
二、正多边形
三、圆的初步认识
