文档内容
三十 多边形和圆的初步认识
【A层 基础夯实】
知识点1 多边形与正多边形
1.下列图形中,不是多边形的是 ()
2.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 4个三角形,则这个多边
形的边数为 ()
A.3 B.4 C.5 D.6
3.一个多边形从一个顶点出发,可作4条对角线,则这个多边形是 边形.
4.正六边形有 条对角线.
5.一个正六边形的周长是24 cm,则这个正六边形的边长是 cm.
知识点2 圆与扇形
6.如图,把一个蛋糕分成n等份,要使每份中的角是45°,则n的值为 ()A.6 B.7 C.8 D.9
7.已知一个扇形的半径长是6,圆心角为90°,则这个扇形的面积为 ()
A.12π B.9π C.6π D.3π
8.如图,小明制作了图中的扇形纸片,已知扇形的半径为5 cm,面积是15π cm2,那么
这个扇形的圆心角是 )
A.220° B.216° C.210° D.120°
9.将一个圆分割成三个扇形,若甲、丙两个扇形面积之比为3∶2,圆心角
∠BOC=120°,则∠AOC= °.
10.将一个圆分成四个扇形,其中三个圆心角的比为 2∶3∶4,这三个圆心角的度
数和为324°,求第四个圆心角的度数及四个圆心角的度数之比.
知识点3 扇形的面积11.半径为 2的扇形 AOB的圆心角为 150°,请你在圆内画出这个扇形,并求它的面
积.
【B层 能力进阶】
12.下列属于正n边形的特征的有 ()
①各边相等;②各个内角相等;③各条对角线都相等;④从一个顶点可以引(n-2)条
对角线;⑤从1个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n-2)个三角形.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
1
13.半径为6的圆中,一个扇形的圆心角占圆的 ,则该扇形的面积为 ()
6
A.6π B.3π C.2π D.π
14.(2022·益阳中考)如图,PA,PB 表示以 P 为起点的两条公路,其中公路 PA 的走向
是南偏西34°,公路PB的走向是南偏东56°,则这两条公路的夹角∠APB= °.15.若一个多边形截去一个角后,变成六边形,则原来多边形的边数可能是
.
【C层 创新挑战(选做)】
16.(几何直观、创新意识)动手做一做:某校教具制作车间有等腰三角形、正方形、
平行四边形的塑料若干,数学兴趣小组的同学利用其中 7 块恰好拼成一个矩形
(如图 1),后来又用它们拼出了 XYZ 等字母模型(如图 2、图 3、图 4),每个塑料板
保持图1的标号不变,请你参与:
(1)将图2中每块塑料板对应的标号填上去;
(2)图3中,画出了标号 7的塑料板位置,请你适当画线,找出其他 6块塑料板,并填
上标号;
(3)在图4中,找出7块塑料板,并填上标号.
