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新版北师大版八年级数学下册第6章《平行四边形》同步练习及
答案—6.4多边形的内角与外角和（2）
基础巩固题
一、填空题
1.如果一个多边形的内角和等于900°,那么这个多边形是_____边形.
2.一个正多边形的每个外角都等于30°,则这个多边形边数是______.
3.n边形的外角和与内角和的度数之比为2:7,则边数为_______.
4.从一个多边形的一个顶点出发,一共做了10条对角线,则这个多边形的内角和为_____度.
5.在四边形ABCD中,如果∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,则∠D=______.
6.用正方形和正十二边形以及正_____边形可以拼地板.
二、选择题
7.用下列一种正多边形可以拼地板的是( )
A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形
8.多边形每一个内角都等于120°,则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是( )
A.5条 B.4条 C.3 D.2条
9.一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是( )
10.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570°,则这个角是( )
A.90° B.15° C.120° D.130°
11.在多边形的内角中,锐角的个数不能多于( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
12.n边形的边数增加一倍,它的内角和增加( )
A.180° B.360° C.(n-2).180° D.n.180°
三、解答题
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13.六角螺母的一个面是正六边形,求它们每一个内角的度数.
14.一个多边形的每一个外角都等于72°,这个多边形是几边形? 它的每个内角是多少度?
15.试用黑白两种相同的正三角形拼地板,请你设计两种效果图.
强化提高题
16.一个多边形的最大外角为85°,其他外角依次减少10°, 求这个多边形的边数.
A E
B
17. 已 知 : 如 图 , 五 边 形 ABCDE
C D
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中,AE∥CD,∠A=107°,∠B=121°,求∠C的度数.
18.已知一个多边形的内角和与外角和之比为9:2,求边数.
课外延伸题
19.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,作出∠B和∠D的平分线, 观察它们之间的关系,
作出猜想并加以说明理由.
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A
D
B C
20.已知:过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,p边形有p 条对条线.求(m-
p)n.
21.一个正多边形的每一个内角比每一个外角的3倍还大20°, 求这个正多边形的内角和.
中考模拟题
22.如果用正三角形与正六边形拼地板,有几种可能的情形?试画出草图.
23.已知一个多边形的内角和与外角和的差为1440°,求这个多边形的边数.
24.已知足球是由黑色的正五边形和白色的正六边形组成的,若黑块有12块, 即有12个正
五边形,那么白色的正六边形共有几块
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参考答案：
1.7; 2.12; 3.9; 4.1980; 5.144; 6.六；
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