新版北师大版八年级数学下册第6章《平行四边形》同步练习及答案—6.1平行四边形的性质_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8下_同步练习

专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 新版北师大版八年级数学下册第6章《平行四边形》同步练习及 答案—6.1平行四边形的性质 第 1 题. 如图，ABCD中， BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为 E、F，CE 2， Ｄ Ｅ Ｃ ，求 的面积． DF 1，EBF 60 ABCD Ｆ Ａ Ｂ 第2题. 如图，在 中，对角线 与 垂直， ABCD AC AB B72，BC  7，AC  3. （1）求BCD，D的度数．（2）求AB的长及ABCD的周长． Ａ Ｄ Ｂ Ｃ 第3题. 如图所示，已知ABCD，对角线AC、BD相交于点O，EF 是过点O的任一直 线，交AD于点E，交BC于F ，试说明OE与OF 之间的关系，并说明理由． Ａ Ｅ Ｄ Ｏ Ｂ Ｆ Ｃ 第4题. 已知ABCD的周长为24cm，AC、BD相交于O，且△AOB的周长比△BOC 的周长小2．如图所示，求ABCD各边的长？ Ａ Ｄ Ｏ Ｂ Ｃ 第5题. 已知 的一个内角 ，求 的度数． ABCD A52 C 第6题. 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，且AC 10，BD6，求四 边形各边的长． Ｄ Ａ Ｏ Ｃ Ｂ 1 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 第7题. 若平行四边形 的对角线 ．且 ABCD AC acm，BD bcm a6 ba2 0，则下列哪个长度能作为平行四边形的一条边的长度（ ） Ａ．1 Ｂ．5 Ｃ．3.5 Ｄ．7 第8题. ABCD的对角线AC、BD相交于O，若AC 10cm，则OA（ ） Ａ．3cm Ｂ．4cm Ｃ．5cm Ｄ．6cm 第9题. ABCD中，A:B:C:D的值可以是（ ） Ａ．1:2:3:4 Ｂ．1:2:2:1 Ｃ．1:2:1:2 Ｄ．1:1:2:2 第10题. ABCD的周长为48cm，两邻边之差为8cm，且AB  BC，求得AB ， BC  ． 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 第11题. 如图所示，ABCD中，AB 6cm，BC 10cm，AE⊥BC垂足为E， AF⊥CD垂足为F ．已知：BE:EC 1:4．求AF 的长． Ａ Ｄ Ｆ Ｂ Ｃ Ｅ 第12题. 如图所示，在ABCD中，AB2AD，且E为CD的中点，求AEB的度数． Ｅ Ｄ Ｃ Ａ Ｂ 第13题. O为ABCD的对角线AC、BD的交点，EF 经过点O，且与边AD、BC 分 别交于点E、F，若BF  DE，则图中的全等三角形最多有（ ） Ａ．2对 Ｂ．3对 Ｃ．5对 Ｄ6对． 第14题. 如图，在△ABC中，AB  AC 6，D是BC上的点，DE∥AB交AC 于点F ， DE∥AC交AB于E，那么四边形AFDE的周长为（ ） Ａ．6 Ｂ．12 Ｃ．18 Ｄ．24 Ａ Ｆ Ｅ Ｃ Ｂ Ｄ 2 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 第15题. 如图，ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，△COB的周长比 △AOB的周长大2cm，那么BC  cm． Ａ Ｄ Ｏ Ｂ Ｃ 第16题. 在ABCD中，对角线 AC、BD相交于点O，已知 AB8cm，BC 6cm， △AOB周长为18cm，那么△AOD的周长为 cm． 第17题. 如果平行四边形的两条对角线长分别是8和12，那么它的边长不能是（ ） Ａ．10 Ｂ．8 Ｃ．7 Ｄ．6 第18题. 以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 第19题. D为等腰△ABC底边BC上一点，DE∥AB，DF∥AC ，则四边形AFDE的 周长是（ ） 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ Ａ．2AB Ｂ．2ABBC Ｃ．2BC Ｄ．ABBC 第20题. ABCD中，AB、BC、CD的长度分别为2x1，3x，x4，则ABCD的周 长是 ． 第21题. ABCD中，AB:BC 4:3 ，周长是 28cm，则 AD ，CD ． 第22题. 如下图如何在一个平行四边形内画一条线段，把这个平行四边形的面积二等分． （至少画出4种） 第23题. 平行四边形两邻边上的高为 和 ，这两条高的夹角为 ，则这个平行四 2 3 3 2 60 边形的周长是 ． 3 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 第24题. 如果一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线m 的取值范围是 ． 第25题. 如图，四边形ABCD是平行四边形．对角线AC 、BD交于点O，过点O画直线 EF ，分别交AD、BC于点E、F ． 求证：OE OF ． E A D O B C F 第 26 题. 如图， E、F是  ABCD对角线 AC 上两点，且 D C AE CF ，连结DE 、BF ，则图中共有全等三角形的对数是 F E A B Ａ．1对 Ｂ．2对 Ｃ．3对 Ｄ．4对 第27题. E、F为ABCD的对角线DB上三等分点，连AE并延长交DC于P，连PF并延长交 AB于Q，如图①． （１）在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图②．试用刻度尺在图①、②中量得AQ，BQ 的长度，估计AQ，BQ间的关系，并填入下表． 长度单位：cm AQ长度 BQ长度 AQ、BQ间的关系 图①中 图②中 由上表可猜测AQ、BQ间的关系是__________________． （２）上述（1）中的猜测AQ，BQ间的关系成立吗？为什么？ （３）若将ABCD改为梯形（AB∥CD）其他条件不变，此时（1）中猜测AQ，BQ间的关系是否成 立？（不必说明理由） 4 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 第28题. 小明想从一个平行四边形纸板上剪三个三角形，要求使其中两个三角形的面积相 等，别一个三角形面积是这两个三角形面积的2倍，他该如何剪才能符合要求？如图所示． Ａ Ｅ Ｄ Ｂ Ｃ 第29题. 如图所示，四边形ABCD内有一条折线APE，你能否从A点画一条直线使这条 直线分成的四边形的面积，左边的面积是折线APE右边的面积，直线右边的面积仍是折线 APE右边的面积． Ａ Ｄ 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ Ｐ Ｂ Ｅ Ｃ 第30题. 平行四边形相邻两边之比为3:5，它的周长是32cm，则这个平行四边形较长边为 cm． 参考答案： 1、解： ，则 ．  BF⊥AD，BE⊥DC BFDBED90 又 ， FBE 60  5 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 且根据四边形的内角和为 ，可知 ． 360 D120 ． A60 ，则 ． FBA30 C 60 ． EBC 30 1 CE  BC，由于CE 2， 2 BC 4． ． BE  42 22 2 3 又 AD BC 4，DF 1，  AF 3. AB2AF 6. DC  AB6. 的面积为 ABCD CD BE 6× 2 3 12 3.  2、解：（1）  在ABCD中，AB∥CD， ． BCDB180 ， B72  BCD180 72 108. 又 B D，  ． D72 （2）在Rt△ABC 中， BC  7，AC  3，  AB BC2 AC2  73 2. 的周长为 ABCD 2(ABBC)2(2 7)42 7. 3、解：OE与OF 相等，理由如下： 四边形ABCD 是平行四边形，  6 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 OAOC，AD∥BC． EAOFCO，在△AOE与△COF 中， EAOFCO，  OAOC， △AOE≌△COF.OE OF.  AOE COF，  4、解：△AOB的周长OAOB AB， △BOC的周长OCOBBC， ABCD，AC，BD交于O．  OAOC ， △BOC的 周 长 － △AOB的 周 长 ＝ OCOBBCOAOB AB  BC AB 2． 又 ． (BC AB)× 224，BC AB12  BC 12AB，12 ABAB 2，2AB 10． AB 5cm.BC 12 AB 1257cm． 5、解： 四边形 是平行四边形，且 ，  ABCD A52 则 ． C A52 6、解： 四边形ABCD是平行四边形．  AOCO，BO DO. 又 AC 10，BD6.  OA5，OD3. 又 AD⊥BD，  △ADO是Rt△． ． AD OA2 OD2  52 32 4 在Rt△ADB中， AD4，BD6，  AB AD2 BD2  42 62 2 13. BC  AD4，DC  AB2 13. 7、C 8、Ｃ 9、Ｃ 7 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 10、16cm 8cm 11、解： BE:EC 1:4，设BE  x，EC 4x．  BC 10，  x4x10，5x10，x2， BE 2cm． 又 AB 6cm，  AE  AB2 BE2  364  32 4 2cm. S  BC AE CD AF，  ABCD   BC AE CD AF   即 ． :10× 4 2 6 AF  40 2 20 2 cm． AF   6 3 12、解：四边形ABCD是平行四边形， CD AB． 1 1 DE  DC，AD DC ，  2 2 AD  DE. DAE DEA. 又 DC∥AB，  DAE EAB． AE 是DAB的角平分线，同理BE是ABC的角平分线． 1 1 EABEBA (DABCBA) ×180 90． 2 2 ． AEB90 13、D 14、Ｂ 15、6 16、16 17、Ａ 18、Ｂ 8 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 19、Ａ 20、32 21、6cm，8cm 22、经过对角线交点的任一条线段 23、 84 6 24、10m22 25、证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AO CO ∴EAOFCO ∵AOE COF ∴△AOE≌△COF ∴OE OF 26、C 27、 AQ长度 BQ长度 AQ、BQ间的关系 解 ： 图①中 2.7 0.9 AQ=3BQ (1) 图②中 3.3 1.1 AQ=3BQ 注：测量数据基本接近上表中的数据，均可得分． 猜测：AQ=3QB． (2) 成立． 四边形ABCD为平行四边形，  DC∥AB， △PDF∽△QBF， DP DF   ， BQ BF E 、F 为BD三等分点，  DP ．  2 BQ AB 同理 2． PD AB ，  4 BQ AQ 即 ．  3， AQ3BQ BQ 9 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 (3)成立． 28、解：在AD边上找取中点E，连结BE、CE，得到三个三角形， 沿BE、CE剪开即可． 理由如下： 四边形ABCD是平行四边形．  故△ABE、△CED、△EBC中的AE边上的高，DE 边上的高，BC边上的 高均相等． 1 又 AE  DE  BC ．  2 1 故S S  S . △AEB △DEC 2 △BEC 29、解：连结AE，过P点作AE的平行线，交BC于G ，连结AG， 则直线AG即为所求． 理由如下： PG∥AE，S S .  △APE △AGE ． S S △APO △GOE 故：折线变为直线后，两边的面积没有变化． Ａ Ｄ Ｐ 30、10 Ｂ Ｅ Ｇ Ｃ 10 网资源www.wang26.cn