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北师大版数学九年级全册第 4 章《相似多边形》同步检测试
题（附答案）
1．两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（ ）
A． B． C． D．
2．在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形EFCB，那么它们的相似
比为（ ）
A． B． C．2 D．
3．一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边
形的最短边长为（ ）
A．6 B．8 C．12 D．10
4．如果多边形ABCDEF∽多边形A`B`C`D`E`F`，且∠A＝68o，则∠A`等于（ ）
A．22 o B．112 o C．68 o D．54o
5．相似多边形对应边之比叫做______.
6．两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm，则另一
个多边形的最短边为______.
7．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝60，CD＝15，E，F分别为AD，BC上一点，且EF∥AB，若梯形
DEFC∽梯形EABF，那么EF＝______
8． E,F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1，
求矩形ABCD的面积。
9．梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别为AB，CD上一点，且梯形AEFD∽梯形EBCF，若AD＝4，BC
＝9。试求AE：EB的值。
10.对应角相等的两个多边形一定是相似多边形吗？两个多边形的对应边的比值都相等，这
样的两个多边形也是相似多边形吗？试分别举例说明。
11.在长为10，宽为8的矩形ABCD中，点E在长AD上，F在AB上，若所得到的矩形EFCD∽矩
形ABCD，试问AE之长是多少？请说明理由。
答案：1.A 2.A 3.B 4.C 5.相似比 6.10cm或2.5cm 7.30
HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 18．由 ，故 故S ＝
矩形ABCD
9．由 ，故EF＝6，所以 。
10．对应角相等的两个多边形未必相似，如矩形和正方形；两个多边形的对应边成比例，这两
个多边形未必相似，如；菱形和正方形。
11．AE＝3.6。理由：由 ，得DE＝6.4，则AE＝10－6.4＝3.6
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