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北师大版数学九年级全册第 4 章《相似三角形的性质》同步
检测试题（附答案）
1．若△ABC∽△A`B`C`，则相似比k等于（ ）
A．A`B`:AB B．∠A: ∠A` C．S ：S D．△ABC周长：△A`B`C`周长
△ABC △A`B`C` [
2． 把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到
原来的（ ）
A．10000倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍
3．两个相似三角形，其周长之比为3：2，则其面积比为（ ）
A． B．3：2 C．9：4 D．不能确定
4．把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线
扩大到原来的（ ）
A．49倍 B．7倍 C．50倍 D．8倍
5．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较
大多边形的面积为（ ）
A．46.8 cm2 B．42 cm2 C．52 cm2 D．54 cm2
[
6．两个多边形的面积之比为5，周长之比为m，则 为（ ）
A．1 B． C． D．5
7． 在一张1：10000的地图上，一块多边形地区的面积为6cm2，则这块多边形地区的实际面
积为（ ）
A．6m2 B．60000m2 C．600m2 D．6000m2
8．已知△ABC∽△A`B`C`，且BC：B`C`＝3：2，△ABC的周长为24，则△A`B`C`的周长为
_______.
9．两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为 ，则较小三角形的对应边
上的高为_______.
10． 两个相似多边形最长的的边分为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个
多边形的周长分别为_______.
11．四边形ABCD∽四边形A`B`C`D`，他们的面积之比为36：25，他们的相似比_____,若四边
形A`B`C`D`的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为________.
12． 如图，矩形ABCD中，E，F分别在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝2，S
矩形ABCD
＝3S 试求S
矩形ECDF。 矩形ABCD。
13． 如图，在△ABC中，DE∥BC，且S ：S ，＝1：2，BC＝ ，求DE的长。
△ADE 四边形BCED
HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 114． 如图，在△ABC中，∠C＝90 o，D是AC上一点，DE⊥AB于E，若AB＝10，BC＝6，DE＝
2，求四边形DEBC的面积。
15． △ABC∽△A`B`C`， ,边上的中线 CD＝4cm，△ABC 的周长为 20cm，
△A`B`C`的面积是64 cm2，求：
（1）A`B`边上的中线C`D`的长；
（2）△A`B`C`的周长
（3）△ABC的面积
答案：
1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.16 9. 10.40cm和100cm 11.6：5 18cm
12.设DF＝a，由S =3S F知AD=3DF=3a，又 = ,所以3a2＝4，a＝ 。故AD
矩形ABCD 矩形ECD
＝3a＝2 ，所以S =2×2 ＝4
矩形ABCD
13.由S△ADE:S四边形BCED=1:2知,S△ADE：S△ABC=1:3又DE‖BC,故△ADE∽△ABC，所以（
）2＝ ，即（ ）2＝ ,所以DE＝2
HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 214.由∠A=∠A , ∠AED=∠ACB=900,故△ADE∽△ABC.又AB＝10，BC=6, ∠C=900,由勾股定理
可 得 AC ＝ 8 ， 从 而 S△ ABC ＝ BC×AC=24, 又 = = ,有 =( )2=
= ,故S△ADE＝
。从而S四边形DEBC=24－ ＝
15。（1）C´D´＝8cm；（2）△A´B´C´的周长为80cm；（3）△ABC的面积为16cm2。
来源：www.bcjy123.com/tiku/
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