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北师大版数学九年级全册第 4 章《探索三角形相似的条件》
同步检测试题（附答案）
1．下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（ ）
A．△ABC中，∠A＝42 o，∠B＝118 o，△A`B`C`中，∠A`＝118 o，∠B`＝15 o
B．△ABC中，AB=8，AC=4, ∠A＝105 o，△A`B`C`中，A`B`＝16，B`C`＝8，∠A`＝100o
C．△ABC中，AB=18，BC＝20，CA＝35，△A`B`C`中，A`B`＝36，B`C`＝40，C`A`＝70
D．△ABC和△A`B`C`中，有 ，∠C＝∠C`。
2．△ABC和△DEF满足下列条件，其中使△ABC和△DEF不相似的是（ ）
A．∠A＝∠D＝45 o 38`，∠C＝26 o 22`，∠E＝108 o
B．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝8，DF＝16
C．BC＝a，AC＝b，AB＝c，DE＝ ，EF＝ ，DF＝
D．AB＝AC，DE＝DF，∠A＝∠D＝40 o，
3．如图，△ABC中∠ACB＝90o，CD⊥AB于D。则图中能够相似的三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4．△ABC中，D是AB上一固定点。E是AC上的一个动点，若使△ABC和△ADE相似，则这样的
点E有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．很多
5．下列说法①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个
角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60 o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（
）
A．②④ B．①③ C．①②④ D．②③④
6．如图，若点D为△ABC中AB边上的一点，且∠ABC＝∠ACD，AD＝3cm，AB＝4cm，则AC的长为
（ ）
A．12cm B． cm C． cm D．2cm
7.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个
气温约为_______ oC (精确到1 oC)。
8.如图，BD 平分∠ABC，且 AB＝4，BC＝6，则当 BD＝_________时，△ABC∽△DBC。
HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 19．如图，在△ABC中，D，E分别为AC，AB上的点，且∠ADE＝∠B，AE＝3，BE＝4，则AD·AC＝
_______.
10．如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BF＝ BC，那么图中与△ADE相似的三角形有
___________.
[
11．如图，（1）若 ___________,则△ABC∽△AEF；（2）若∠E＝_________，则△A
BC∽△AEF。
12 ． 如 图 ， 若 ∠ B ＝ ∠ C ， 则 _________∽ _________, 理 由 是 __________, 且
_________∽_________,理由是_________。
13 ． Rt△ ABC∽ Rt△ A`B`C`,∠ C=∠ C`=90o ， 若 AB ＝ 3 ， BC ＝ 2 ， A`B`=6 ， 则
B`C`=______,A`C`=________.
14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90o对角线BD⊥DC，试问：
（1）△ABD与△DCB相似吗？请说明理由。
HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 2（2）如果AD＝4，BC＝9，你能求出BD的长吗？
HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 3答案：1.C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 7．23 oC
8.
9.21 10.△BEF,△EDF
11. (1) (2) ∠B 12. △ABE △ACD 两角对应相等的两个三角形相似 △BOD △COE两
角对应相等的两个三角形相似 13. 4
14．（1）△ABD∽△DCB。因为∠A＝∠BDC＝90o，∠ADB＝∠DBC，故而这两个三角形相似；由
,故BD＝6。
来源：www.bcjy123.com/tiku/
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