北师大版数学九年级上册第2章《用因式分解法求解一元二次方程》同步检测试题附答案_北师大初中数学_9上-北师大版初中数学_05习题试卷_1课时练习_同步练习（第3套）

北师大版数学九年级全册第2章《用因式分解法求解一元二次方 程》同步检测试题（附答案） 一、选择题 1. 下列多项式不能在实数范围内分解的是 A. x2 3 B. x2  x1 C. x2  x1 D. x2 3x1 2. 两个连续正整数的和的平方比它们的平方和大112，则这两个正整数是 A. 5，6 B. 7，8 C. 8，9 D. 6，7 3. 某印刷厂一月印50万册，二，三月共印132万册，问二、三月平均每月增长的百分数是 16  A. 20% B. 5 C. 10% D. 15% 4. 某工厂计划在长24米，宽20米的空地中间划出一块32平方米的长方形建一住房，并 且四周剩余地一样宽，那么这宽度应是 A. 14米 B. 8米 C. 14米或8米 D. 以上都不对 二、填空题 5. 因式分解 ①3m2 mn2n2 ＝ ②4a2 4a5＝ x2 2 2xy3y2 ③ ＝ x2  xy2y2  x2y ④ ＝ m2 n2 2 2n2 ⑤ ＝ 6. 一个两位数等于它个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数是_________。 7. 某药品经两次降价，从原来每箱60元降为每箱48.6元，平均每次降价率为_________。 8. 有两个数不等，和17，积比小点数的平方大30，用方程求这两数，设_________，根据题 意，列方程得_________。 9. 一矩形面积132cm2，周长46cm，则矩形长是_________，宽是_________。 10. 连续两个正奇数的平方和等于202，这两个奇数中较小的是_________。 三、解答题： 9x2 (m6)xm2 11. 已知二次三项式 是一个完全平方式，求m的值。 12. 面积为150m2的矩形鸡场，长边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，若篱笆长 35m，求鸡场的长和宽。 HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 113. 一批上衣原来每件500元，第一次降价，销售甚慢，第二次大幅降价的百分率是第一次 的2倍，结果以每件240元价格迅速售出，求每次降价的百分率。 14. 在长为a的线段AB上有一点C，且AC是AB、BC的比例中项，求线段AC的长。 HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 2【试题答案】 一、选择题 1. C 2. B 3. A 4. B 二、填空题 (mn)(3m2n) 5. ① (2a1 6)(2a1 6) ② (x 2y 5y)(x 2y 5y) ③ (x y1)(x2y) ④ (mn 2)(mn 2) ⑤ 6. 25或36 7. 10% [来 (17 x)x  x2 30 8. 小数为x， 9. 12cm，11cm 10. 9 三、解答题： ∵a  9，b  (m6)，c  m2 11. 解：  [(m6)]2 4×9×(m2)  m2 24m108 ∵原二次三项式是完全平方式   m2 24m108 0，∴m  6，m 18 ∴ 1 2 12. 解：设篱笆长为x cm，根据题意， 1 x· (35 x) 150 2 x2 35x300 0 x 15(m)，x  20(m) 解得： 1 2 x 1518，符合要求；x  2018 检验： 1 2 ，鸡场长超过墙长是不可能的， x  20 2 舍去。 1 1 (35 x )  (3515) 10(m) 又2 1 2 答：鸡场长为15m，宽为10m。 13. 设第一次降价的百分率为x，则第二次降价的百分率为2x， HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 3500(1 x)(12x)  240 依题意 即50x2 75x13 0 1 13 x   20%，x  ∴ 1 5 2 10（不合题意，舍去） 2x  2×20%  40% 又 答：第一次降价20%，第二次降价40%。 AC2  AB·BC，设AC  x，则BC  a x 14. 解：由题意， x2  a·(a x) (a  0) x2 axa2  0 a± a2 4a2 a± 5a 1± 5 x    a 2 2 2 （舍负） 51 x  a ∴ 2 51 答：线段AC长为 2 a。 全 品 中 考 网 来源：www.bcjy123.com/tiku/ 来源：www.bcjy123.com/tiku/ 来源：www.bcjy123.com/tiku/ 来源：www.bcjy123.com/tiku/ 来源：www.bcjy123.com/tiku/ 来源：www.bcjy123.com/tiku/ 来源：www.bcjy123.com/tiku/ HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 4