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4.3 相似多边形
教学目的:
(1)探索相似图形的性质，知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等．
(2)探索相似图形的判定，知道“如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等．那么这两个多边形相
似”
(3)在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察—猜想—思考—验证的数学思想，并体会由特殊
到一般的思想方法．能运用相似图形的性质解决问题．
(4)在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．
重点、难点
教学重点: 知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等．
教学难点: 能运用相似图形的性质解决问题．
一.创设情境
活动1观察图片，体会相似图形性质
(1) 图27.1-4(1)中的△AB C 是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？
1 1 1
对应边又有什么关系呢？
图27.1-4
(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？
教师活动:教师出示图片，提出问题；
学生活动:学生细心观察思考,小组讨论后回答问题:
它们的对应角相等，对应边的比相等．
．
教师活动:在活动中,教师应重点关注：
(1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；
(2) 学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识是否到位．
活动2 探究：
图27.1-5(1)中是两个相似三角形, 它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？
对于图27.1-5(2)中两个相似四边形，它们的对应角、对应边是否也有同样的结论？
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(1) (2)
图27.1-5
教师活动:教师出示图片，提出问题；为了验证学生自己的猜想，可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量．
学生活动:学生猜想，小组讨论后回答问题:
学生归纳总结：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；
(1)如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似；
(2)相似多边形的对应边的比称为相似比；
(3)当相似比为1时，两个多边形全等．
二、运用相似多边形的性质．
活动3 例：
如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角 的大小和EH的长度 ．
27.1-6
教师活动:教师出示例题，提出问题；
学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质，正确解答出角 的大小和EH的长度 ．(2人板演)
活动4
1．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．
2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？
3．如图所示的两个五边形相似，求未知边 、 、 、 的长度．
教师活动:在活动中,教师应重点关注：
（1）学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；
（2）学生对于相似多边形的性质的掌握情况．
三、回顾与反思．(1)谈谈本节课你有哪些收获．
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(2)布置课外作业：教材P88页习题4.4
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