文档内容
4.8 图形的位似
第1课时 位似多边形及其性质
学习目标：
1、理解位似图形的概念；能够熟练地找到位似中心，能够熟练地利用位似变换将一个图形放大与缩小.
2、了解相似变换、位似变换及其有关概念.
学习重点：用位似变换把一个图形放大或缩小.
预设难点：位似变换的概念的理解.
【预习案】
一、链接
1、什么样的图形叫做全等多边形？什么样的图形叫做相似多边形？相似多边形和全等多边形有什么关系？
2、小孔成像中物体原来的形状与所成的像是相似的图形吗？
二、导读
1、结合课本想一想如何把一个图形放大或缩小？
2、什么叫相似变换？什么叫位似变换？
3、结合位似图形的概念说说位似图形有哪些性质？
4、说说位似图形和相似图形之间的关系？
【探究案】
1、如图，△ABC在灯光O的照射下形成影子△A B C ,
那么△A B C 与△ABC有什么关系？
A'
A
B'
B
O
（1）探究 C C'
分别量出线段OA,OA ,OB,OB 的长度，并计算（精确到0.1）
, .
由此得出 .
第 1 页 共 2 页（2）概念
叫位似变换. 叫位似中心； 叫位似比。
一个图形经过 得到的图形叫作原图形的位似图形.
（3）、位似变换的性质
由位似变换和位似图形的定义可以得出位似变换的性质：
2、已知四边形ABCD，以点O为位似中心，位似比为2，画出四边形ABCD在这个位似变换下的位似图形。
（提示：两种画法）
D
C
A
O
B
【训练案】
1、七边形ABCDEFG位似于七边形 ，它们的面积比为4：9，已知位似中心O 到A的距离为6，
那么O到 的距离为（ ）
A、13.5 B、12 C、18 D、9
2、四边形ABCD与四边形 位似，O为位似中心，若 ，那么
=（ ）
A、1：9 B、1：3 C、1：4 D、1：5
3、下面说法：（1）相似图形一定是位似图形（2）位似图形一定是相似的图形（3）同一底片时，底片上的图形
和银幕上的图形是位似图形，其中正确的说法有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为 ___ .
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