文档内容
2.3 平行线的性质
第2课时 平行线性质与判定的综合运用
教学内容 第2课时 平行线性质与判定的综合运用 课时 1
1.掌握平行线的性质与判定的区别与联系，发展推理意识，能够理解数学基本
概念之间的联系.
核心素养 2.能综合运用平行线的性质与判定进行推理和计算，锻炼识图能力，会对已有
目标 条件进行归纳与转化，提升应用能力.
3.通过对平行线的性质与判定的运用，培养数学语言表达能力，发展应用意识
和决策能力.
1．掌握平行线的性质与判定的综合运用；
知识目标 2．体会平行线的性质与判定的区别与联系．
教学重点 掌握平行线的性质与判定的综合运用.
教学难点 体会平行线的性质与判定的区别与联系．
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、复习 一、复习回顾，导入新知
导入
思考1 平行线的判定与性质之间的关系. 设计意图：通过回顾平行
线的判定定理和性质，让
学生自主观察，探究；这
个阶段的学生的思维逻辑
不够清晰，让学生多思
考、多表述，逐步完善对
平行线的判定与性质之间
的关系的理解，发展推理
意识和能力.
师生活动：学生独立思考回顾，共同完成填空；
教师播放课件，引导学生思考，选几名学生学生
回答.
预设1：平行线的判定条件是平行线的性质；平
行线的性质可以用来判定两直线是否平行.
预设2：平行线的判定与性质是互逆的.
设计意图：进一步巩固对
其他平行线判定方法的理
思考2 请用几何语言表示平行线的其他判定方
解，发展用符号语言表达
法.
的能力.
预设：如果 a∥b，b∥c，
那么 a∥c.
二、探究
新知
二、小组合作，探究概念和性质
知识点一：平行线的性质与判定的综合应用
设计意图：例1是对判断
例1 根据如图所示回答下列问题： 直线平行条件的直接应用.
(1) 若∠1 =∠2，可以判定哪两条直线平行？
根据是什么？
1(2) 若∠2 =∠M，可以判定哪两条直线平行？根
据是什么？
(3) 若∠2 +∠3 = 180°，可以判定哪两条直线平
行？根据是什么？
师生活动：教学时首先应引导学生分析已知角的
位置关系，然后对照两直线平行的条件作出判断.
重要的是分析问题的思路与方法.
设计意图：例2、例3的
解答，要求两步推理，对
例2 如图，AB∥CD，如果∠1 = ∠2，那么 部分学生可能有一定难
度，要在引导学生读懂、
EF 与 AB平行吗？说说你的理由．
理解题意的基础上，鼓励
学生以自己的方式表述，
不要强求一致.
例3 如图，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 =
107°，求∠2，∠3 的度数.
师生活动：教科书给出的解答过程，提供了说理
的一种方式，供学生阅读理解，也为今后培养推
理能力做铺垫，但是，不要求学生现在就按照例
题解答的格式书写.希望在教学中要注意把握尺
度，不可操之过急.
设计意图：锻炼学生的归
纳和证明能力，理清每一
练一练：
步的证明思路，加深对平
行线性质的理解与掌握；
1. (1) 如图1，若 AB∥DE，AC∥DF，试说明
发展讲逻辑有条理的思维
∠A =∠D. 请补全下面的解答过程，括号内填写
方式.
依据.
解： 因为 AB∥DE ( )，
所以∠A =_______ ( ).
因为 AC∥DF ( ) ，
2所以∠D =______ ( ).
所以∠A =∠D ( ).
(2) 如图 2，若 AB∥DE，AC∥DF， 试说明
∠A +∠D = 180°. 请补全下面的解答过程，括
号内填写依据.
解：因为 AB∥DE ( )，
所以 ∠A = ______ ( ).
因为 AC∥DF ( ) ，
所以∠D + _______ = 180° ( ). 设计意图：经过对练习解
答过程的观察分析，自主
所以∠A +∠D = 180° ( ).
发现这类型的题目的解题
思路，培养自主学习能力
和归纳总结能力.
师生活动：学生独立思考完成证明，选几名学生
作答，其他同学判断正误.
2.如图，∠1 + ∠2 = 180°，∠4 = 35° ，则∠3
等于______°.
A
D E
1 4
2
3 C
B
师生活动：学生独立思考并完成计算，教师安排
学生观察计算过程，小组讨论这类型计算的解题
思路，选派代表回答小组的发现；
三、当堂
预设1：先由题目给出的角的关系，判定得到两
练习，巩
固所学 直线平行.
预设2：再用平行线的性质，计算角之间关系.
设计意图：题 1、2 考查
学生对平行线的性质和判
三、当堂练习，巩固所学 定的掌握.
1. 如图，∠A =∠D，如果∠B = 20°，那么∠C
3为 ( )
A．40° B．20°
C．60° D．70°
2. 如图，直线 a，b 与直线 c，d 相交，若∠1
=∠2，∠3 = 70°，则∠4 的度数是 ( ) 设计意图：考查学生灵活
学生运用平行线的性质和
A．35° B．70° C．90° D．110° 判定解决问题的能力.
3. 如图，AE∥CD，若∠1 = 37°，∠D = 54°，求
∠2 和∠BAE 的度数.
第2课时 平行线性质与判定的综合运用
板书设计
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识导图.
课后小结
本节课的目的，除了锻炼、提高学生灵活运用平行线的性质和判定解决
数学问题的能力，更重要的是能够发展学生的应用能力和符号语言表达能
教学反思 力、发展学生的推理意识与能力，掌握平行线的性质和判定之间的互逆关系.
本节课要为后面学习其他几何知识的判定与性质，打下良好的基础思维能力
与学习习惯.
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