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2021-2022学年贵州省毕节市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共45分）
1．（3分）﹣（﹣2021）的相反数是（ ）
A．﹣2021 B．2021 C． D．
2．（3分）在﹣2，﹣7，5，0这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣2 B．﹣7 C．5 D．0
3．（3分）下列式子是单项式的是（ ）
A．3x﹣y B．m+3 C． D．
4．（3分）据统计，今年“五一”期间，毕节市七星关区亮岩镇野狼谷景区共接待游客3.7万
人次，旅游总收入为195.3万元．将195.3万元用科学记数法表示为（ ）
A．1.953×102元 B．0.1953×103元
C．1.953×106元 D．0.1953×107元
5．（3分）下列是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）下列各式中，计算结果是负数的是（ ）
A．（﹣5）×（﹣4）×（﹣3）×0 B．6×（﹣0.39）÷（﹣0.15）
C．（﹣2）×|﹣9.25|×（﹣0.5） D．﹣（﹣5）2+（﹣4）2
7．（3分）下列说法错误的是（ ）
A．2021是单项式
B．5 x3的次数是4
C．aπb﹣5是二次二项式
第1页（共16页）D．多项式﹣2m2n+ab﹣7的常数项为﹣7
8．（3分）在有理数：﹣|﹣ |，（﹣3）2，（﹣2）3，﹣（﹣5），﹣12中，负数的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（3分）下列各式中，合并同类项正确的是（ ）
A．3a+a＝3a2 B．3x+4y＝7xy C．a2+a2＝a4 D．2m+3m＝5m
10．（3分）下列各式错误的是（ ）
A．﹣（﹣a）＝a B．|2021|＝|﹣2021|
C．0＞|﹣9| D．﹣2020＞﹣2021
11．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面可能是长方形的几何体是（ ）
A．①③ B．②③ C．①② D．②①
12．（3分）一个两位数，个位是m，十位比个位大3，这个两位数是（ ）
A．m（m+3） B．（m+3）m C．10（m+3）m D．10（m+3）+m
13．（3分）若|a|＝7，|b|＝3且a＜0，b＞0，则a+b＝（ ）
A．10 B．﹣10 C．4 D．﹣4
14．（3分）如图，将整数按规律排列，若有序数对（x，y）表示第x排从左往右第y个数，则（6，
2）表示的数是（ ）
A．17 B．﹣20 C．﹣16 D．21
15．（3分）已知点M是数轴上的一点，且点M到原点的距离为1，把点M沿数轴向右移动3
个单位得到点N，则点N表示的数是（ ）
A．4 B．﹣2 C．4或2 D．﹣4或﹣2
二、填空题（每小题5分，共25分）
16．（5分）单项式﹣6 x3y的系数是 ．
π 第2页（共16页）17．（5分）计算：﹣（﹣ ）+ ＝ ．
18．（5分）a+（5a﹣3b）与a﹣2b的差是 ．
19．（5分）已知a﹣3b＝﹣5，则1﹣3a+9b的值为 ．
20．（5分）按如图所示的程序计算：当输入的x值为﹣3时，则输出的值为 ．
三、解答题（本大题共80分）
21．（16分）计算：
（1）（﹣5）2﹣（﹣7）+（﹣16）+（﹣1）4；
（2）5×（﹣2）+6﹣4÷ ；
（3）2×（﹣24）×（﹣0.25）× ；
（4）32÷（﹣2）2+6×| ﹣1|．
22．（9分）先化简，再求值：3x2y﹣[5xy2+3（x2y﹣3xy2+1）]，其中x＝9，y＝﹣ ．
23．（9分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）用“＞”或“＜”填空；
a﹣b 0，b﹣c 0，c﹣a 0．
（2）化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|．
24．（10分）一个几何体的三种视图如图所示．
（1）这个几何体的名称是 ；
（2）求这个几何体的表面积；
（3）求这个几何体的体积．
第3页（共16页）25．（10分）昨天，杜子腾把老师布置的作业题忘了，只记得式子是y2﹣|x|+z．胡立晶告诉杜子
腾，x是最大的负整数，y的相反数是2，z的相反数和绝对值都是它本身．请你帮杜子腾解
答下列问题．求：
（1）x，y，z的值；
（2）y2﹣|x|+z的值．
26．（12分）毕节市蔬菜批发市场某仓库在一周的蔬菜运输中，进出情况如表（进库为正，出
库为负，单位：吨）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 合计
+21 ﹣15 +32 ﹣25 +40 ﹣35 +2
表中星期天的进出数被墨水涂污了．
（1）认真观察上表，请你算一算星期天是进库还是出库，数量是多少？
（2）如果进仓和出仓的装卸费都是每吨20元，那么该仓库的蔬菜老板这一周要付多少装
卸费？
27．（14分）已知a＝1，b＝2．
（1）分别求代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值；
（2）观察比较（1）中的两个代数式的值，你发现了什么结论？请写出你的结论；
（3）利用（2）中你发现的结论计算：2022×2022﹣4044×2020+2020×2020．
第4页（共16页）2021-2022学年贵州省毕节市七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共45分）
1．（3分）﹣（﹣2021）的相反数是（ ）
A．﹣2021 B．2021 C． D．
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．
【解答】解：﹣（﹣2021）的相反数是﹣2021，
故选：A．
【点评】本题考查了相反数的定义，牢记相反数的定义是解题的关键．
2．（3分）在﹣2，﹣7，5，0这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣2 B．﹣7 C．5 D．0
【分析】利用正数，负数和0之间的大小关系进行比较即可．
【解答】解：∵﹣7＜﹣2＜0＜5，
∴最小的数是：﹣7，
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，必须熟练掌握是解决此类问题的关键．
3．（3分）下列式子是单项式的是（ ）
A．3x﹣y B．m+3 C． D．
【分析】直接利用数或字母的积组成的式子叫做单项式，即可得出答案．
【解答】解：A、3x﹣y是多项式，不合题意；
B、m+3是多项式，不合题意；
C、 是分式，不合题意；
D、 是单项式，符合题意．
故选：D．
【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握相关定义是解题关键．
4．（3分）据统计，今年“五一”期间，毕节市七星关区亮岩镇野狼谷景区共接待游客3.7万
人次，旅游总收入为195.3万元．将195.3万元用科学记数法表示为（ ）
第5页（共16页）A．1.953×102元 B．0.1953×103元
C．1.953×106元 D．0.1953×107元
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，
要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原
数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：195.3万元＝1953000元＝1.953×106元．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中
1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．（3分）下列是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据正方体展开图的特点，结合选项即可求解．
【解答】解：根据正方体展开图的特点，
选项A是正方体展开图的一种：132型，
故选：A．
【点评】本题考查几何体的展开图；熟记正方体展开图的图形特征是解题的关键．
6．（3分）下列各式中，计算结果是负数的是（ ）
A．（﹣5）×（﹣4）×（﹣3）×0 B．6×（﹣0.39）÷（﹣0.15）
C．（﹣2）×|﹣9.25|×（﹣0.5） D．﹣（﹣5）2+（﹣4）2
【分析】根据有理数的乘除运算顺序和运算法则逐一计算即可得出答案．
【解答】解：A．（﹣5）×（﹣4）×（﹣3）×0＝0，不符合题意；
B．6×（﹣0.39）÷（﹣0.15）＝﹣2.34÷（﹣0.15）＝15.6＞0，不符合题意；
C．（﹣2）×|﹣9.25|×（﹣0.5）
第6页（共16页）＝（﹣2）×9.25×（﹣0.5）
＝﹣18.5×（﹣0.5）
＝9.25＞0，不符合题意；
D．﹣（﹣5）2+（﹣4）2＝﹣25+16＝﹣9＜0，符合题意；
故选：D．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运
算法则．
7．（3分）下列说法错误的是（ ）
A．2021是单项式
B．5 x3的次数是4
C．aπb﹣5是二次二项式
D．多项式﹣2m2n+ab﹣7的常数项为﹣7
【分析】利用单项式系数、次数定义，多项式项与次数定义判断即可．
【解答】解：A、2021是单项式，不符合题意；
B、单项式5 x3的次数是3，符合题意；
C、ab﹣5是π二次二项式，符合题意；
D、多项式﹣2m2n+ab﹣7的常数项为﹣7，不符合题意，
故选：B．
【点评】此题考查了多项式，以及单项式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
8．（3分）在有理数：﹣|﹣ |，（﹣3）2，（﹣2）3，﹣（﹣5），﹣12中，负数的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】此题只需根据负数的定义，即负数为小于0的有理数，再判定负数的个数．
【解答】解：在有理数：﹣|﹣ |，（﹣3）2，（﹣2）3，﹣（﹣5），﹣12中，负数有：﹣|﹣ |，（﹣
2）3，﹣12这3个，
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义，负数的定义，
相反数和绝对值的定义．
9．（3分）下列各式中，合并同类项正确的是（ ）
A．3a+a＝3a2 B．3x+4y＝7xy C．a2+a2＝a4 D．2m+3m＝5m
第7页（共16页）【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数
不变，据此判断即可．
【解答】解：A．3a+a＝4a，故本选项不合题意；
B．3x与4y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C．a2+a2＝2a2，故本选项不合题意；
D．2m+3m＝5m，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．
10．（3分）下列各式错误的是（ ）
A．﹣（﹣a）＝a B．|2021|＝|﹣2021|
C．0＞|﹣9| D．﹣2020＞﹣2021
【分析】A、根据去括号法则判断即可；B、根据绝对值的性质判断即可；C、D、根据绝对值
的性质及有理数的大小比较判断即可．
【解答】解：A、﹣（﹣a）＝a，不合题意；
B、|2021|＝|﹣2021|，不合题意；
C、0＜|﹣9|符合题意；
D、﹣2020＞﹣2021，不合题意；
故选：C．
【点评】此题考查的是去括号法则、绝对值的性质及有理数的大小比较，掌握去括号法则
是解决此题关键．
11．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面可能是长方形的几何体是（ ）
A．①③ B．②③ C．①② D．②①
【分析】截面的形状是长方形，说明从不同的方向看到的立体图形的形状必有长方形或正
方形，由此得出长方体、正方体、圆柱用一个平面去截一个几何体，可以得到截面的形状
是长方形．
【解答】解：用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是
第8页（共16页）长方体、正方体、圆柱．
故选：A．
【点评】此题考查用平面截几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度
和方向有关．
12．（3分）一个两位数，个位是m，十位比个位大3，这个两位数是（ ）
A．m（m+3） B．（m+3）m C．10（m+3）m D．10（m+3）+m
【分析】根据题意可以先用含m的代数式表示出十位数字，然后即可用含m的代数式表示
出这个两位数．
【解答】解：∵一个两位数，个位是m，十位比个位大3，
∴十位数字是m+3，
∴这个两位数是10（m+3）+m，
故选：D．
【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
13．（3分）若|a|＝7，|b|＝3且a＜0，b＞0，则a+b＝（ ）
A．10 B．﹣10 C．4 D．﹣4
【分析】根据题意确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：∵|a|＝7，|b|＝3且a＜0，b＞0，
∴a＝﹣7，b＝3．
∴原式＝﹣7+3＝﹣4．
故选：D．
【点评】本题主要考查的是绝对值的定义、有理数的加法，掌握绝对值的定义是解题的关
键．
14．（3分）如图，将整数按规律排列，若有序数对（x，y）表示第x排从左往右第y个数，则（6，
2）表示的数是（ ）
A．17 B．﹣20 C．﹣16 D．21
【分析】根据有序数对（x，y）表示第x行从左到右第y个数，可得（6，2）表示第6排从左到
右第2个数，进而可得答案．
第9页（共16页）【解答】解：根据有序数对（x，y）表示第x行从左到右第y个数，
∴（6，2）表示第6排从左到右第2个数，
由数列可得第5排的数字从左到右是11，﹣12，13，﹣14，15，
第6排的数字从左到右是﹣16，17，﹣18，19，﹣20，21．
故选：A．
【点评】本题考查了规律型﹣图形的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，
总结规律．
15．（3分）已知点M是数轴上的一点，且点M到原点的距离为1，把点M沿数轴向右移动3
个单位得到点N，则点N表示的数是（ ）
A．4 B．﹣2 C．4或2 D．﹣4或﹣2
【分析】根据M到原点的距离为1，得到M对应的数为1或﹣1，根据题意确定出N表示的
数即可．
【解答】解：∵点M是数轴上的一点，且点M到原点的距离为1，
∴M表示的数为1或﹣1，
∵点M沿数轴向右移动3个单位得到点N，
∴1+3＝4或﹣1+3＝2，
则点N表示的数为4或2．
故选：C．
【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的移动规律是解本题的关键．
二、填空题（每小题5分，共25分）
16．（5分）单项式﹣6 x3y的系数是 ﹣ 6 ．
【分析】直接利用单π项式的系数的定义解π答即可．
【解答】解：单项式﹣6 x3y的系数是﹣6 ．
故答案为：﹣6 ． π π
【点评】此题主π要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题的关键．
17．（5分）计算：﹣（﹣ ）+ ＝ ．
【分析】原式去括号后，通分并利用同分母分数的加法法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式＝ + ＝ ．
故答案为： ．
第10页（共16页）【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．
18．（5分）a+（5a﹣3b）与a﹣2b的差是 5 a ﹣ b ．
【分析】直接利用整式的加减运算法则化简，进而得出答案．
【解答】解：根据题意可得：
a+（5a﹣3b）﹣（a﹣2b）
＝a+5a﹣3b﹣a+2b
＝5a﹣b．
故答案为：5a﹣b．
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．
19．（5分）已知a﹣3b＝﹣5，则1﹣3a+9b的值为 1 6 ．
【分析】将1﹣3a+9b化成1﹣3（a﹣3b），再整体代入计算即可．
【解答】解：∵a﹣3b＝﹣5，
∴1﹣3a+9b＝1﹣3（a﹣3b）
＝1﹣3×（﹣5）
＝1+15
＝16，
故答案为：16．
【点评】本题考查代数式求值，将1﹣3a+9b化成1﹣3（a﹣3b）是解决问题的关键．
20．（5分）按如图所示的程序计算：当输入的x值为﹣3时，则输出的值为 6 ．
【分析】首先用﹣3的平方减去﹣3，求出差是多少；然后用所得的差除以2，求出输出的结
果是多少即可．
【解答】解：[（﹣3）2﹣（﹣3）]÷2
＝（9+3）÷2
＝12÷2
＝6
故答案为：6．
【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．
如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化
简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都
第11页（共16页）要化简．
三、解答题（本大题共80分）
21．（16分）计算：
（1）（﹣5）2﹣（﹣7）+（﹣16）+（﹣1）4；
（2）5×（﹣2）+6﹣4÷ ；
（3）2×（﹣24）×（﹣0.25）× ；
（4）32÷（﹣2）2+6×| ﹣1|．
【分析】（1）先算乘方、再将减法转化为加法，最后根据有理数的加法法则计算即可；
（2）先算乘除法、再算加减法；
（3）根据有理数的乘法法则计算即可；
（4）先算乘方、再算乘除法、最后算加法即可．
【解答】解：（1）（﹣5）2﹣（﹣7）+（﹣16）+（﹣1）4
＝25+7+（﹣16）+1
＝17；
（2）5×（﹣2）+6﹣4÷
＝（﹣10）+6﹣4×2
＝（﹣10）+6﹣8
＝﹣12；
（3）2×（﹣24）×（﹣0.25）×
＝2×24×
＝1；
（4）32÷（﹣2）2+6×| ﹣1|
＝9÷4+6×
＝ +5
第12页（共16页）＝ ．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则
和运算顺序．
22．（9分）先化简，再求值：3x2y﹣[5xy2+3（x2y﹣3xy2+1）]，其中x＝9，y＝﹣ ．
【分析】原式去括号法则得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝3x2y﹣（5xy2+3x2y﹣9xy2+3）
＝3x2y﹣5xy2﹣3x2y+9xy2﹣3
＝4xy2﹣3，
当x＝9，y＝﹣ 时，原式＝4×9×（﹣ ）2﹣3＝4﹣3＝1．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解
本题的关键．
23．（9分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）用“＞”或“＜”填空；
a﹣b ＜ 0，b﹣c ＜ 0，c﹣a ＞ 0．
（2）化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|．
【分析】（1）根据图示，可得：a＜0＜b＜c，据此判断出a﹣b、b﹣c、c﹣a与0的大小关系即
可．
（2）根据（1）的结果，以及绝对值的含义和求法，化简|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|即可．
【解答】解：（1）根据图示，可得：a＜0＜b＜c，
∵a＜b，b＜c，c＞a，
∴a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0．
故答案为：＜、＜、＞．
（2）∵a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，
∴|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|
＝（b﹣a）﹣（c﹣b）+（c﹣a）
＝2b﹣2a．
第13页（共16页）【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，绝对值的含义和求法，以及数轴的特征：一
般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
24．（10分）一个几何体的三种视图如图所示．
（1）这个几何体的名称是 圆柱体 ；
（2）求这个几何体的表面积；
（3）求这个几何体的体积．
【分析】（1）根据三视图，即可解决问题；
（2）根据圆柱的展开图计算即可；
（3）根据圆柱的体积计算即可．
【解答】解：（1）这个几何体的名称是圆柱体；
故答案为：圆柱体；
（2）这个圆柱的表面积＝ ；
（3）圆柱的体积＝ ．
【点评】本题考查三视图、几何体的侧面展开图等知识，解题的关键是理解三视图、看懂三
视图，属于中考常考题型．
25．（10分）昨天，杜子腾把老师布置的作业题忘了，只记得式子是y2﹣|x|+z．胡立晶告诉杜子
腾，x是最大的负整数，y的相反数是2，z的相反数和绝对值都是它本身．请你帮杜子腾解
答下列问题．求：
（1）x，y，z的值；
（2）y2﹣|x|+z的值．
【分析】（1）根据负整数，相反数，以及绝对值的性质确定出x，y，z的值即可；
（2）把x，y，z的值代入原式计算即可求出值．
【解答】解：（1）∵x是最大的负整数，y的相反数是2，z的相反数和绝对值都是它本身，
第14页（共16页）∴x＝﹣1，y＝﹣2，z＝0；
（2）当x＝﹣1，y＝﹣2，z＝0时，原式＝（﹣2）2﹣|﹣1|+0＝4﹣1＝3．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，负整数，相反数及绝对值，熟练掌握各自的性质是
解本题的关键．
26．（12分）毕节市蔬菜批发市场某仓库在一周的蔬菜运输中，进出情况如表（进库为正，出
库为负，单位：吨）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 合计
+21 ﹣15 +32 ﹣25 +40 ﹣35 +2
表中星期天的进出数被墨水涂污了．
（1）认真观察上表，请你算一算星期天是进库还是出库，数量是多少？
（2）如果进仓和出仓的装卸费都是每吨20元，那么该仓库的蔬菜老板这一周要付多少装
卸费？
【分析】（1）用合计的数据减去星期一至星期六的数据和，即可做出判断；
（2）把星期一至星期天的所有数据的绝对值相加，然后再进行计算即可．
【解答】解：（1）+2﹣[+21+（﹣14）+（+32）+（﹣25）+（+40）+（﹣35）]
＝﹣16，
答：星期天是出库，数量是16吨；
（2）|+21|+|﹣15|+|+32|+|﹣25|+|+40|+|﹣35|+|﹣16|
＝184（吨），
184×20＝3680（元），
答：仓库的蔬菜老板这一周要付3680元装卸费．
【点评】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，学生必须熟练掌握才能正确解答．
27．（14分）已知a＝1，b＝2．
（1）分别求代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值；
（2）观察比较（1）中的两个代数式的值，你发现了什么结论？请写出你的结论；
（3）利用（2）中你发现的结论计算：2022×2022﹣4044×2020+2020×2020．
【分析】（1）分别把a＝1，b＝2代入代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2进行求解即可；
（2）根据（1）可直接求解；
（3）利用（2）中的结论直接进行求解即可．
【解答】解：（1）把a＝1，b＝2代入代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2得，
a2﹣2ab+b2＝12﹣2×1×2+22＝1，
第15页（共16页）（a﹣b）2＝（1﹣2）2＝1．
（2）由（1）得，a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2．
（3）由（2）的结论可得，
2022×2022﹣4044×2020+2020×2020＝（2022﹣2020）2＝4．
【点评】本题主要考查了代数式的求值，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
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