文档内容
2021-2022学年安徽省宿州市泗县七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
2．（3分）若﹣x3ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（3分）下列各组数中，相等的是（ ）
A．﹣1与（﹣4）+（﹣3） B．|﹣3|与﹣（﹣3）
C． 与 D．（﹣4）2与﹣16
4．（3分）国家统计局公布了2020年中国经济数据．疫情之下，去年全年我国国内生产总值
（GDP）增长2.3%，经济总量跨过100万亿元（人民币）大关，达到101.6万亿元，这是一份
非常靓丽的成绩单，来之不易、世界瞩目．数据101.6万亿用科学记数法表示为（ ）万．
A．1.016×108 B．1.016×1010 C．1.016×102 D．1.016×103
5．（3分）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是五边形，这个几何体可能是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．长方体
6．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子成立的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab＜0 C．a＞b D．ab＞0
7．（3分）对于有理数a，b定义a b＝2a﹣b，则（x+y） 3x化简后得（ ）
A．x+2y B．﹣x+2y⊙ C．5x+2y ⊙ D．﹣5x+2y
8．（3分）已知关于x的代数式﹣2x2﹣3x﹣ax2+bx+x3+1不含x的一次项和x的二次项，则ab
的值是（ ）
A．﹣6 B．8 C．﹣9 D．﹣8
9．（3分）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个
几何体最多可由多少个这样的正方体组成（ ）
第1页（共14页）A．12个 B．13个 C．14个 D．18个
10．（3分）如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案①需要10根小棒，图案②需要16
根小棒，图案③需要22根小棒，按此规律摆下去，第n图案需要小棒多少根？（ ）
A．4n+6 B．8n+2 C．6n﹣2 D．6n+4
二、填空题（每小题4分,共32分）
11．（4分）月球表面白天的温度是零上126℃，记作126℃，夜间平均温度是零下150℃，则记
作 ．
12．（4分）单项式﹣ 的系数是 ，次数是 ．
13．（4分）数轴上点A表示的数为﹣5，点B与点A的距离为4，则点B表示的数为 ．
14．（4分）按照如图所示的操作步骤，若输入x值为﹣2，则输出的值y为 ．
15．（4分）若整式 a2bn+3amb化简的结果是单项式，则m+n的值是 ．
16．（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|＝2，则a+b+3cd﹣m2的值是 ．
17．（4分）若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，x＝
，y＝ ．
18．（4分）一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动．第一次从原点O起跳，落点为A ，点A 表示
1 1
的数为1；第二次从点A 起跳，落点为OA 的中点A ；第三次从A 点起跳，落点为OA 的
1 1 2 2 2
中点A ；如此跳跃下去…最后落点为OA 的中点A ，则点A 表示的数为 ．
3 2020 2021 2021
第2页（共14页）三、解答题（共58分）
19．（10分）计算：
（1）（﹣6）﹣（﹣7）﹣（+9）+3；
（2）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）× ．
20．（8分）化简求值：5（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝ ．
21．（8分）已知|x|＝4，|y|＝ ，且xy＜0，求x+y的值．
22．（10分）如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．请在指定位置画出该几
何体从上面、左面看到的形状图．
23．（10分）2008年奥运会期间，一辆大巴车在一条南北方向的道路上来回运送旅客，某一天
早晨该车从A地出发，晚上到达B地，预定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千
米）：
+18，﹣9，+5，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8．
请你根据计算回答下列问题：
（1）B地在A地何方？相距多少千米？
（2）该车这一天共行驶多少千米？
（3）若该车每千米耗油0.4升，这一天共耗油多少升？
24．（12分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个
整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教
学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整
体思想解决下列问题：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2．
（2）已知x2﹣2y＝5，求3x2﹣6y﹣20的值；
（3）已知a﹣2b＝5，2b﹣c＝﹣7，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
第3页（共14页）2021-2022学年安徽省宿州市泗县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数为相反数．
【解答】解：﹣3的相反数是3．
故选：A．
【点评】本题考查了相反数的意义．只有符号不同的两个数为相反数，0的相反数是0．
2．（3分）若﹣x3ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的
值，再代入代数式计算即可．
【解答】解：根据题意得：n＝3，m＝1，
则m+n＝4．
故选：D．
【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是
易混点，因此成了中考的常考点．
3．（3分）下列各组数中，相等的是（ ）
A．﹣1与（﹣4）+（﹣3） B．|﹣3|与﹣（﹣3）
C． 与 D．（﹣4）2与﹣16
【分析】分别利用有理数的加减运算法则以及绝对值的性质和幂的乘方计算得出答案即可．
【解答】解：A．（﹣4）+（﹣3）＝﹣7，则﹣1与（﹣4）+（﹣3）不相等，故此选项错误；
B．|﹣3|＝3，﹣（﹣3）＝3，则|﹣3|与﹣（﹣3）相等，故此选项正确；
C. ＝ ，则 与 不相等，故此选项错误；
D．（﹣4）2＝16，故（﹣4）2与﹣16不相等，故此选项错误；
故选：B．
第4页（共14页）【点评】此题主要考查了有理数的运算绝对值等知识，熟练化简各式是解题关键．
4．（3分）国家统计局公布了2020年中国经济数据．疫情之下，去年全年我国国内生产总值
（GDP）增长2.3%，经济总量跨过100万亿元（人民币）大关，达到101.6万亿元，这是一份
非常靓丽的成绩单，来之不易、世界瞩目．数据101.6万亿用科学记数法表示为（ ）万．
A．1.016×108 B．1.016×1010 C．1.016×102 D．1.016×103
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，
要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原
数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：101.6万亿＝10160000000＝1.016×1010万．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中
1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．
5．（3分）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是五边形，这个几何体可能是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．长方体
【分析】根据圆锥、圆柱、球体、长方体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体
时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．
【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆形，椭圆，抛物线，双曲线
的一支，三角形，故A选项错误；
B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形只能是圆，椭圆，长方形，故B选项错误；
C、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故C选项错误；
D、用一个平面去截一个长方体，得到的图形可能是五边形，长方形，三角形，故D选项正
确．
故选：D．
【点评】本题考查了圆锥，圆柱，球体，长方体的几何特征，其中熟练掌握相关旋转体的几
何特征，培养良好的空间想像能力是解题的关键．
6．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子成立的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab＜0 C．a＞b D．ab＞0
【分析】由图知a＜0＜b，|a|＞|b|，得﹣a＞b，再根据数轴上的点表示的数、有理数的乘法法
则、有理数的加法法则解决此题．
第5页（共14页）【解答】解：由图得：a＜0＜b，|a|＞|b|．
∴﹣a＞b．
A．由﹣a＞b，得a+b＜0，那么A不正确，故A不符合题意．
B．由a＜0＜b，得ab＜0，那么B正确，故B符合题意．
C．由图得：a＜0＜b，那么C不正确，故C不符合题意．
D．由a＜0＜b，得ab＜0，那么D不正确，故D不符合题意．
故选：B．
【点评】本题主要考查数轴上的点表示的数、有理数的乘法、有理数的加法，熟练掌握数轴
上的点表示的数、有理数的乘法法则、有理数的加法法则是解决本题的关键．
7．（3分）对于有理数a，b定义a b＝2a﹣b，则（x+y） 3x化简后得（ ）
A．x+2y B．﹣x+2y⊙ C．5x+2y ⊙ D．﹣5x+2y
【分析】直接利用已知将原式变形，进而去括号、合并同类项得出答案．
【解答】解：∵a b＝2a﹣b，
∴（x+y） 3x＝2⊙（x+y）﹣3x
＝2x+2y﹣⊙3x
＝﹣x+2y．
故选：B．
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确去括号、合并同类项是解题关键．
8．（3分）已知关于x的代数式﹣2x2﹣3x﹣ax2+bx+x3+1不含x的一次项和x的二次项，则ab
的值是（ ）
A．﹣6 B．8 C．﹣9 D．﹣8
【分析】先根据合并同类项法则计算，再根据题意求出a、b，根据有理数的乘方法则计算即
可．
【解答】解：﹣2x2﹣3x﹣ax2+bx+x3+1
＝﹣（2+a）x2+（b﹣3）x+x3+1，
由题意得，2+a＝0，b﹣3＝0，
解得，a＝﹣2，b＝3，
则ab＝（﹣2）3＝﹣8，
故选：D．
【点评】本题考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则、有理数的乘方法则是解题的关
键．
第6页（共14页）9．（3分）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个
几何体最多可由多少个这样的正方体组成（ ）
A．12个 B．13个 C．14个 D．18个
【分析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最多有几个正方体组成即可．
【解答】解：综合主视图与左视图，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第
一行第3列最多有2个；第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3
列最多有1个；第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有
2个；所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2＝13（个），故选B．
【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
10．（3分）如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案①需要10根小棒，图案②需要16
根小棒，图案③需要22根小棒，按此规律摆下去，第n图案需要小棒多少根？（ ）
A．4n+6 B．8n+2 C．6n﹣2 D．6n+4
【分析】根据图形的变化规律可知，第一个图案需要10根小棒，从第二个图案开始都比前
一个图案多6根，可归纳出第n个图案需要小棒10+6（n﹣1）＝（6n+4）根．
【解答】解：根据图形的变化规律可知，
第一个图案需要4+6×1根小棒，
第二个图案需要4+6×2根小棒，
第三个图案需要4+6×3根小棒，
...，
第n个图案需要（4+6n）根小棒，
即第n个图案需要（6n+4）根小棒，
故选：D．
【点评】本题主要考查图形的变化规律，根据图案的变化归纳出第n个图案需要小棒10+6
（n﹣1）根是解题的关键．
二、填空题（每小题4分,共32分）
第7页（共14页）11．（4分）月球表面白天的温度是零上126℃，记作126℃，夜间平均温度是零下150℃，则记
作 ﹣ 15 0 ℃ ．
【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：∵零上126℃，记作126℃，
∴零下150℃记作﹣150℃，
故答案为：﹣150℃．
【点评】本题考查了正负数的意义，理解正数和负数表示意义相反的两种量是解决本题的
关键．
12．（4分）单项式﹣ 的系数是 ﹣ ，次数是 6 ．
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和
叫做单项式的次数，进而得出答案．
【解答】解：单项式﹣ 的系数是：﹣ ，次数是：6．
故答案为：﹣ ，6．
【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．
13．（4分）数轴上点A表示的数为﹣5，点B与点A的距离为4，则点B表示的数为 ﹣ 9 或
﹣ 1 ．
【分析】分B在A的左侧和右侧两种情况讨论即可．
【解答】解：若点B在点A的左侧，则B表示的数为﹣5﹣4＝﹣9，
若点B在点A的右侧，则B表示的数为﹣5+4＝﹣1，
故答案为﹣9或﹣1．
【点评】本题主要考查数轴的概念，关键是要牢记数轴的概念．
14．（4分）按照如图所示的操作步骤，若输入x值为﹣2，则输出的值y为 2 ．
【分析】将x＝﹣2代入计算即可得到结果．
【解答】解：将x＝﹣2代入得：（﹣2）2×3﹣10＝12﹣10＝2．
故答案为：2．
【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．
第8页（共14页）15．（4分）若整式 a2bn+3amb化简的结果是单项式，则m+n的值是 3 ．
【分析】根据合并后是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同字母的指数
也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．
【解答】解：由 a2bn+3amb化简的结果是单项式，得
m＝2，n＝1．
m+n＝2+1＝3，
故答案为：3．
【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同得出
m、n的值是解题关键．
16．（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|＝2，则a+b+3cd﹣m2的值是 ﹣ 1 ．
【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出
值．
【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，
则原式＝0+3﹣4＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．（4分）若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，x＝ 7
，y＝ 5 ．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点结合相对面上两个数之和为8解题．
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面
“3”与面“y”相对．
因为相对面上两个数之和为8，
所以1+x＝8，解得x＝7，
3+y＝8，解得y＝5．
故答案为：7，5．
【点评】本题考查了正方体相对两个面，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解
第9页（共14页）答问题．
18．（4分）一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动．第一次从原点O起跳，落点为A ，点A 表示
1 1
的数为1；第二次从点A 起跳，落点为OA 的中点A ；第三次从A 点起跳，落点为OA 的
1 1 2 2 2
中点A ；如此跳跃下去…最后落点为OA 的中点A ，则点A 表示的数为
3 2020 2021 2021
．
【分析】根据题意，得第一次跳动到A 处，离原点为1个单位，第二次跳到OA 的中点A
1 1 2
处，即在离原点 个单位处，第三次从A 点跳动到A 处，即距离原点（ ）2处，依此即可
2 3
求解．
【解答】解：第一次落点为A 处，点A 表示的数为1；
1 1
第二次落点为OA 的中点A ，点A 表示的数为 ；
1 2 2
第三次落点为OA 的中点A ，点A 表示的数为（ ）2；
2 3 3
…
则点A 表示的数为（ ）2020，即点A 表示的数为 ；
2021 2021
故答案为： ．
【点评】本题考查了数轴，是一道找规律的题目，本题注意根据线段中点的定义表示出各
个点表示的数的规律．
三、解答题（共58分）
19．（10分）计算：
（1）（﹣6）﹣（﹣7）﹣（+9）+3；
（2）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）× ．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
第10页（共14页）（2）原式先算绝对值及乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝﹣6+7﹣9+3
＝（﹣6﹣9）+（7+3）
＝﹣15+10
＝﹣5；
（2）原式＝﹣1+2﹣16÷（﹣2）×
＝﹣1+2﹣（﹣8）×
＝﹣1+2﹣（﹣4）
＝﹣1+2+4
＝5．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（8分）化简求值：5（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝ ．
【分析】先根据整式的运算法则进行化简，然后将a与b的值代入原式即可求出答案．
【解答】解：原式＝5a2﹣10ab﹣（a2﹣3b+3ab+3b）
＝5a2﹣10ab﹣（a2+3ab）
＝5a2﹣10ab﹣a2﹣3ab
＝4a2﹣13ab，
当a＝﹣3，b＝ 时，
原式＝4×9﹣13×（﹣3）×
＝36﹣13×（﹣1）
＝36+13
＝49．
【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题
型．
21．（8分）已知|x|＝4，|y|＝ ，且xy＜0，求x+y的值．
【分析】根据绝对值的性质可求出x与y的值，然后代入x+y即可求出答案．
第11页（共14页）【解答】解：∵|x|＝4，|y|＝ ，
∴x＝±4，y＝± ，
∵xy＜0，
∴x＝4，y＝﹣ 或x＝﹣4，y＝ ，
当x＝4，y＝﹣ 时，
原式＝4﹣
＝ ，
当x＝﹣4，y＝ 时，
原式＝﹣4+
＝﹣ ，
综上所述，x+y＝ ．
【点评】本题考查绝对值，解题的关键是正确求出x与y的值，本题属于基础题型．
22．（10分）如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．请在指定位置画出该几
何体从上面、左面看到的形状图．
【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每
列小正方数形数目分别为2，2，1．据此可画出图形．
【解答】解：如图所示：
第12页（共14页）【点评】此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别
是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
23．（10分）2008年奥运会期间，一辆大巴车在一条南北方向的道路上来回运送旅客，某一天
早晨该车从A地出发，晚上到达B地，预定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千
米）：
+18，﹣9，+5，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8．
请你根据计算回答下列问题：
（1）B地在A地何方？相距多少千米？
（2）该车这一天共行驶多少千米？
（3）若该车每千米耗油0.4升，这一天共耗油多少升？
【分析】（1）把当天的行驶记录相加，然后根据正负数的意义解答；
（2）把行驶记录的绝对值相加即可得解；
（3）用行驶的距离乘以0.4计算即可得解．
【解答】解：（1）约定向北为正方向，则向南为负方向，当天的行驶记录相加就是车的现在
位置，
∴18﹣9+5﹣14﹣6+13﹣6﹣8＝﹣3（千米），
故B地在A地南方3千米处；
（2）18+9+5+14+6+13+6+8＝79，
∴该车这一天共行驶79千米，
（3）79×0.4＝31.6（升），
故该天共耗油31.6升．
【点评】此题主要考查了正负数的意义以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和
“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规
定其中一个为正，则另一个就用负表示．
24．（12分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个
整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教
第13页（共14页）学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整
体思想解决下列问题：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2．
（2）已知x2﹣2y＝5，求3x2﹣6y﹣20的值；
（3）已知a﹣2b＝5，2b﹣c＝﹣7，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
【分析】（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并即可得到结果；
（2）原式前两项提取3变形后，把已知等式代入计算即可得到结果；
（3）由已知等式相加求出a﹣c与2b﹣d的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：（1）3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；
（2）∵x2﹣2y＝5，
∴原式＝3（x2﹣2y）﹣20
＝3×5﹣20
＝15﹣20
＝﹣5；
（3）∵a﹣2b＝5，2b﹣c＝﹣7，c﹣d＝9，
∴a﹣2b+2b﹣c＝5﹣7，即a﹣c＝﹣2，2b﹣c+c﹣d＝﹣7+9，即2b﹣d＝2，
则（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）
＝﹣2+2﹣（﹣7）
＝﹣2+2+7
＝7．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，利用了整体的思想，弄清阅读材料中的方法
是解本题的关键．
第14页（共14页）
