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专题 22.9 二次函数中的十二大存在性问题
【人教版】
【题型1 二次函数中等腰三角形的存在性问题】.................................................................................................1
【题型2 二次函数中直角三角形的存在性问题】.................................................................................................3
【题型3 二次函数中等腰直角三角形的存在性问题】.........................................................................................5
【题型4 二次函数中全等三角形的存在性问题】.................................................................................................7
【题型5 二次函数中平行四边形的存在性问题】.................................................................................................8
【题型6 二次函数中菱形的存在性问题】............................................................................................................11
【题型7 二次函数中矩形的存在性问题】...........................................................................................................13
【题型8 二次函数中正方形的存在性问题】.......................................................................................................15
【题型9 二次函数中面积问题的存在性问题】...................................................................................................17
【题型10 二次函数中线段问题的存在性问题】...................................................................................................18
【题型11 二次函数中角度问题的存在性问题】..................................................................................................20
【题型12 二次函数中最值问题的存在性问题】.................................................................................................22
【题型1 二次函数中等腰三角形的存在性问题】
【例1】（2023春·甘肃张掖·九年级校考期中）如图甲，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，
经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)当00）的图象经过原点，点A在抛物线上运动．
(1)求a的值．
(2)若点P(8-t，s)和点Q(t-4，r)都是这个抛物线上的点，且有s>r，求t的取值范围．
(3)设点A位于x轴的下方且在这个抛物线的对称轴的左侧运动，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点
D，过点A作轴，垂足为点B，过点D作轴，垂足于点C，试问四边形的周长是否存在最大值？如果存在，
请求出这个最大值和对应的x值，如果不存在，请说明理由．
