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2021-2022学年贵州省黔东南州八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（每题4分，10个小题共40分）
1．2022年冬奥会将在北京举行，中国将是第一个实现奥运“全满贯”（先后举办奥运会、残
奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会）的国家，在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性
进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（
）
A． B．
C． D．
2．科学家发现世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个
微小的无花果，质量只有0.000000076克，0.000000076用科学记数法表示是（ ）
A．7.6×10﹣7 B．7.6×10﹣8 C．7.6×10﹣9 D．7.6×109
3．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（2，﹣3）
4．下列式子正确的是（ ）
A．2a3•3a2＝6a6 B．4a5÷2a3＝2a2
C．（6ab2）2＝12a2b4 D．（a﹣3）2＝a2﹣9
5．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
6．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB＝DE，BF＝CE，那么添加下列一个条件后，仍不能
够判定△ABC≌△DEF的是（ ）
第1页（共5页）A．AB∥DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D＝90° D．AC∥FD
7．下列选项错误的是（ ）
A． B．40+40+4＝6 C． D．
8．等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（ ）
A．15cm B．20cm C．25cm D．20cm或25cm
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AB交BC于点D，AD＝3，则BC的长是（
）
A．8 B．9 C．10 D．11
10．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千
米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．若分式 有意义，则x的取值范围是 ．
12．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 ．
13．如图，在△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠BAC＝50°，∠C＝80°，则∠DAE＝
．
第2页（共5页）14．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点
M，N，作直线MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．若△ADC的周长为12，△ABC
的周长为20，则AE的长为 ．
15．多项式（ax+1）（3x﹣2）的乘积不含x的一次项，则a的值为 ．
16．若9x2+mx+4是完全平方式，则m的值是 ．
17．如图，△ABC中，AD是∠A的角平分线，BE是△ABD边AD上的中线，若△ABC的面积
是24，AB＝5，AC＝3，则△ABE的面积是 ．
18．在平面直角坐标系中，点O（0，0），A（3，0），B（0，6），找一点C（不与A重合），使以B，
O，C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C坐标为 ．
三．解答题（共78分）
19．化简：
（1） ；
第3页（共5页）（2）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2．
20．解方程： ．
21．先化简，再求值： ，其中m＝﹣1．
22．如图，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（﹣2，1），B点的坐标为（﹣1，2）．
（1）请在图中建立平面直角坐标系，指出△ABC和△A B C 关于哪条直线对称？（直接写
1 1 1
答案）
（2）作出△A B C 关于x轴对称图形△A B C ，并直接写出：A 、B 、C 点的坐标；
1 1 1 2 2 2 2 2 2
（3）在x轴上求作一点M，使△AB M的周长最小，请直接写出M点的坐标．（在图中标出
1
M点位置，保留作图痕迹）．
23．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝
CE．
（1）求证：AC＝DC；
（2）若AC＝AE，求∠DEC的度数．
24．阅读以下材料，并解决问题
已知m2+2m+n2﹣6n+10＝0，求m和n的值．
把等式左边的式子变形得：（m2+2m+1）+（n2﹣6n+9）＝0，
∴（m+1）2+（n﹣3）2＝0．
∴m+1＝0，n﹣3＝0．
第4页（共5页）即m＝﹣1，n＝3．
利用以上方法，解决下列问题：
（1）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x和y的值；
（2）已知a，b，c是等腰△ABC的三边长，满足a2+b2＝12a+8b﹣52，求c．
25．为了更好的“巩固脱贫成果助推乡村振兴”，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这
项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工
程还需要两队合做20天才能完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．
第5页（共5页）
