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2021-2022学年河北省保定市雄县八年级（上）期末数学试卷
一、选择题．（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题
给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（ ）
A．8cm，7cm，13cm B．6cm，6cm，12cm
C．5cm，5cm，2cm D．10cm，15cm，17cm
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知 □ ＝ ，能使左边等式恒成立的运算符号是（ ）
A．+ B．﹣ C．• D．÷
4．等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的底角的大小是（ ）
A．65°或50° B．80°或40° C．65°或80° D．50°或80°
5．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F．若∠C＝
35°，∠DEF＝15°，则∠B的度数为（ ）
A．65° B．70° C．75° D．85°
6．若x2+2ax+16是完全平方式，则a的值是（ ）
A．4 B．8 C．±4 D．±8
7．下列因式分解中，正确的是（ ）
第1页（共6页）A．x2﹣4y2＝（x﹣4y）（x+4y）
B．ax+ay+a＝a（x+y）
C．a（x﹣y）﹣b（x﹣y）＝（x﹣y）（a﹣b）
D．4x2+9＝（2x+3）2
8．如图，已知∠1＝∠2，AD＝AB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADE的
是（ ）
A．∠B＝∠D B．DE＝BC C．AE＝AC D．∠C＝∠AED
9．图中王强的得分是（ ）
姓名：王强 得分：___
填空（每题20分，共100分）
①（﹣22）3＝26
②x3+x3＝x6
③4a5﹣（2a）2＝2a3
④（0.09﹣1）0＝﹣0.01
⑤0.000012＝1.2×10﹣5
A．0分 B．20分 C．40分 D．60分
10．下列计算结果不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，直线l，m相交于点O．P为这两直线外一点，且OP＝2.8．若点P关于直线l，m的对
称点分别是点P ，P ，则P ，P 之间的距离可能是（ ）
1 2 1 2
第2页（共6页）A．0 B．5 C．6 D．7
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，在BC延长线上取一点D，在AB延长线上取一点E，使BD
＝BE，延长AC交DE于F，若AF＝EF，则∠A的度数为（ ）
A．24° B．30° C．36° D．45°
13．若55+55+55+55+55＝25n，则n的值为（ ）
A．10 B．6 C．5 D．3
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，尺规作图：（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧
交于点D；（2）作射线AD，连接BD，CD．则下列结论中错误的是（ ）
A．∠BAD＝∠CAD B．△BCD是等边三角形
C．AD垂直平分BC D．S四边形ABDC ＝AD•BC
15．其施工队挖掘一条长90米的隧道，开工后每天比原计划多挖1米，结果提前3天完成任
务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（ ）
A． B．
C． D．
16．如图，在△ABC中，AD、BE分别为BC、AC边上的高，AD＝BD，AD、BE相交于点F，下列
结论：①BF＝AC；②S△ABF ：S△AFC ＝BD：CD；③∠FAE＝∠FCE；④∠DCF＝45°．正确
的是（ ）
第3页（共6页）A．①③④ B．①②④ C．①② D．①②③④
二、填空题．（本大题有4个小题，每小题有1个空，每空3分，共12分）
17．（3+2a）（﹣3+2a）＝ ．
18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，BD是三角形的角平分线，则点D到斜
边AB的距离等于 ．
19．已知点P（a﹣1，5）和点P（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2022的值为 ．
1 2
20．如图，点C在AB上，△DAC、△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、
N，则下列结论：①AE＝DB；②CM＝CN；③△CMN为等边三角形；④MN∥BC；正确
的有 （填序号）．
三、解答题．（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（1）计算：（x+y）2﹣y（2x+y）；
（2）解方程： ．
22．先化简，再求值： ，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．
23．比较x2+1与2x的大小．
（1）尝试（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：
①当x＝1时，x2+1 2x；
②当x＝0时，x2+1 2x；
第4页（共6页）③当x＝﹣2时，x2+1 2x．
（2）归纳：若x取任意实数，x2+1与2x有怎样的大小关系？试说明理由．
24．如图，AB交CD于点O，在△AOC与△BOD中，有下列三个条件：①OC＝OD；②AC＝
BD；③∠A＝∠B．请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推
出来的结论，并证明你的结论（只要求写出一种正确的选法）．
（1）你选的条件为 、 ，结论为 ；
（2）证明你的结论．
25．阅读理解：
材料1：小学时常常会遇到将一个假分数写成带分数的问题，在这个计算的过程中；先计
算分子中有几个分母求出整数部分，再把剩余的部分写成一个真分数，例如：
．类似的，我们可以将下列的分式写成一个整数与一个新分式的和．
例如： ； ．
材料2：为了研究字母x和分式 值的变化关系，小明制作了表格，并得到数据如下：
x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 …
… ﹣0.25 ﹣0.5 ﹣1 无意 1 0.5 0.25 …
义
请根据上述材料完成下列问题：
（1）把下面的分式写成一个整数与一个新分式的和的形式： ＝ ； ＝
；
（2）当x＞0时，随着x的增大，分式 的值 （增大或减小）；
（3）当x＞﹣1时，随着x的增大，分式 的值无限趋近一个数，请写出这个数，并说明
理由．
第5页（共6页）26．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用
了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每
件的进价少30元．
（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商
店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多
少元？
27．在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，点M从点B出发沿射线BA移动，同时点N从点C出发沿
线段AC的延长线移动，点M，N移动的速度相同，MN与BC相交于点D．
（1）如图a，过点M作ME∥AC，交BC于点E，求证：△DME≌△DNC；
（2）如图b，∠A＝60°，当点M移动到AB的中点时，求CD的长度；
（3）如图c，过点M作MF⊥BC于点F．在点M从点B向点A（点M不与点A，B重合）移
动的过程中，线段BF与CD的长度和是否保持不变．若保持不变，请求出BF与CD的长
度和；若改变，请说明理由．
第6页（共6页）
