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2021-2022学年江西省景德镇市乐平市七年级（上）期末数学试
卷
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）下列各数中，比﹣3小的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．﹣4
2．（3分）下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．了解我省中学生的视力情况
B．检测一批电灯泡的使用寿命
C．了解我校九（1）班学生校服尺寸情况
D．调查《新闻联播》的收视率
3．（3分）如图所示的几何体从上面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为
150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）
A．0.15×109千米 B．1.5×108千米
C．15×107千米 D．1.5×107千米
5．（3分）点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（ ）
A．AC＝BC B．AC+BC＝AB C．AB＝2AC D．BC＝ AB
6．（3分）方程﹣2x＝ 的解是（ ）
A．x＝ B．x＝﹣4 C．x＝ D．x＝4
7．（3分）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．
你认为抽样比较合理的是（ ）
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况
第1页（共20页）B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．调查了10名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
8．（3分）已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．3ac＝2bc+5 D．a＝
9．（3分）如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一
条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短
C．垂线段最短 D．直线比曲线短
10．（3分）一段跑道长100米，两端分别记为点A、B．甲、乙两人分别从A、B两端同时出发，
在这段跑道上来回练习跑步，甲跑步的速度是6m/s，乙跑步的速度为4m/s，练习了足够长
时间，他们经过了多次相遇，相遇点离A端不可能是（ ）
A．60米 B．0米 C．20米 D．100米
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）如果﹣2xmy与5x2yn是同类项，则n﹣m的值是 ．
12．（3分）已知点C在线段AB上，点D、E分别是AC和BC的中点，若DE＝10cm，则AB＝
cm．
13．（3分）关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是 ．
14．（3分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完
整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比
是 ．
15．（3分）某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到某一天各自课外阅读
第2页（共20页）所用时间，结果如图．根据条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为 小时．
16．（3分）如图，点C、D在线段AB上，线段AC＝BD，若线段AB＝15cm，AD＝11cm，则线段
CD的长度为 cm．
17．（3分）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，应用的数学知识是 ．
18．（3分）某人下午6点多钟外出购物，表上时针和分针的夹角恰好是110°，将近7点钟回到
家，此时，表上时针和分针的夹角又恰好是110°，则此人外出购物所用时间是 分
钟．
三、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
19．（12分）计算：
①（ ﹣ + ）×（﹣24）；
②﹣14﹣18÷（﹣3）2×（﹣2）3；
③2（2a﹣b）﹣3（a﹣2b+1）．
20．（12分）解一元一次方程：
①﹣12（x﹣5）＝36；
②3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣10）；
③ ﹣ ＝1．
四、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
21．（6分）一件服装标价300元，打6折出售仍可获得20%的利润，求这件服装的进价（要求
列一元一次方程方法求解）．
22．（6分）如图，已知A、B、C、D四点．
（1）画直线AD、射线BC相交于点E．
（2）画线段AC、线段BD相交于点F．
第3页（共20页）（3）画线段CD，在线段CD上找一点O，使OE+OF最短．
23．（6分）已知圆柱形容器A：内半径4cm，高为16cm；圆柱形容器B：内半径8cm，高为
10cm．A中盛满水，B中空的．将A中的水倒入B中，此时B容器内水的高度是多少？（要
求列一元一次方程方法求解）
五、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
24．（8分）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，
要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择
情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的
扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：
（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；
（2）m＝ ，n＝ ；
（3）若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？
25．（8分）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同、每题必答，下表记录了
五位参赛者的得分情况．根据表格提供的信息解答下列问题：
（1）每做对一题得 分，每做错一题得 分；
（2）直接写出m＝ ，n＝ ；
（3）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？
参赛者 A B C D E
答对题数 20 19 18 14 m
第4页（共20页）得分 100 94 88 n 40
26．（8分）如图1，一块三角板的一条直角边OC放在直线AB上．将图1中的三角板绕点O
顺时针旋转，使它的两直角边OC、OD均在直线AB的上方，得图2；将图1中的三角板绕
点O逆时针旋转，使它的直角边OC在直线AB下方，OD在直线AB的上方，得图3．OE
始终平分∠AOD．
（1）图1中，∠COE的度数为 ，∠BOD＝ ；图2中，若∠COE＝35°，则
∠BOD＝ ．
（2）在图2中，猜想∠BOD与∠COE数量关系，并说明理由．
（3）在图3中，直接写出∠BOD与∠COE的数量关系，不必说明理由．
第5页（共20页）2021-2022学年江西省景德镇市乐平市七年级（上）期末数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）下列各数中，比﹣3小的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．﹣4
【分析】根据0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小，即可解答．
【解答】解：∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜0，
∴比﹣3小的数是﹣4，
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记0大于负数，负数比较大小
绝对值大的反而小．
2．（3分）下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．了解我省中学生的视力情况
B．检测一批电灯泡的使用寿命
C．了解我校九（1）班学生校服尺寸情况
D．调查《新闻联播》的收视率
【分析】根据抽样调查、全面调查的意义以及具体的问题情境进行判断即可．
【解答】解：A．了解我省中学生的视力情况，由于个体较多，又没有必要全部调查，所以宜
采取抽样调查，因此选项A不符合题意；
B．检测一批电灯泡的使用寿命，由于实验具有破坏性，且没有必要全部调查，所以宜采取
抽样调查，因此选项B不符合题意；
C．了解我校九（1）班学生校服尺寸情况，适合采用全面调查，因此选项C符合题意；
D．调查《新闻联播》的收视率，适合采用抽样调查，因此选项D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查全面调查、抽样调查，理解全面调查、抽样调查的意义和适用范围是正确
判断的前提．
3．（3分）如图所示的几何体从上面看到的图形是（ ）
第6页（共20页）A． B． C． D．
【分析】根据简单组合体的三视图的意义可得答案，从上面看到的图形是“一”字排开的
三个正方形．
【解答】解：从上面看到的是“一”字排开的三个正方形，因此选项D中的图形符合题意，
故选：D．
【点评】本题考查解答组合体的三视图，掌握“长对正，宽相等，高平齐”是得出三种视图
的关键．
4．（3分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为
150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）
A．0.15×109千米 B．1.5×108千米
C．15×107千米 D．1.5×107千米
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，
要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原
数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：150000000＝1.5×108．
故选：B．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中
1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．（3分）点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（ ）
A．AC＝BC B．AC+BC＝AB C．AB＝2AC D．BC＝ AB
【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、C、D都可以确定点
C是线段AB中点．
【解答】解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；
B、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；
C、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；
第7页（共20页）D、BC＝ AB，则点C是线段AB中点．
故选：B．
【点评】根据线段的中点能够写出正确的表达式．反过来，也要会根据线段的表达式来判
断是否为线段的中点．
6．（3分）方程﹣2x＝ 的解是（ ）
A．x＝ B．x＝﹣4 C．x＝ D．x＝4
【分析】此方程比较简单，这是一个系数不为1的方程，系数化为1得，就可得到方程的解．
【解答】解：方程﹣2x＝ ，
系数化为1得：x＝ ．
故选：A．
【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的
目的是使方程接近x＝a（a为常数）的形式．
7．（3分）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．
你认为抽样比较合理的是（ ）
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．调查了10名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
【分析】抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性．
【解答】解：A、选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康；
B、选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多；
C、选项调查10人数量太少；
D、样本的大小正合适也有代表性．
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查要注意样本的代表性和样本随机性．
8．（3分）已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．3ac＝2bc+5 D．a＝
第8页（共20页）【分析】利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的
结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是
等式，对每个式子进行变形即可找出答案．
【解答】解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a﹣5＝2b，故本选项不
符合题意；
B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1＝2b+6，故本选项不符合题意；
D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a＝ ，故本选项不符合题意；
C、当c＝0时，3ac＝2bc+5不成立，故本选项符合题意．
故选：C．
【点评】本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握．
9．（3分）如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一
条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短
C．垂线段最短 D．直线比曲线短
【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．
【解答】解：∵经过两点有且只有一条直线，
∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．
故选：A．
【点评】本题考查了直线的性质，理解“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．
10．（3分）一段跑道长100米，两端分别记为点A、B．甲、乙两人分别从A、B两端同时出发，
在这段跑道上来回练习跑步，甲跑步的速度是6m/s，乙跑步的速度为4m/s，练习了足够长
时间，他们经过了多次相遇，相遇点离A端不可能是（ ）
A．60米 B．0米 C．20米 D．100米
【分析】设甲、乙两人第一次相遇距A端x米，可得 ＝ ，解得甲、乙两人第一次相
遇距A端60米，可判定A不符合题意；当甲、乙两人第一次相遇后，甲每跑120米，乙跑
80米就会相遇一次，可判断选项C不符合题意；选项D不符合题意，从而可得到答案．
第9页（共20页）【解答】解：设甲、乙两人第一次相遇距A端x米，则 ＝ ，
解得x＝60，
∴甲、乙两人第一次相遇距A端60米，选项A不符合题意；
当甲、乙两人在距A端60米处第一次相遇后，再过 ＝20秒就会相遇一次，即甲每
跑120米，乙跑80米就会相遇一次，
∴甲、乙两人在甲到达B地返回，距A地20米处第二次相遇，故选项C不符合题意；
甲、乙两人第二次相遇后，甲到达A地又返回，在B地刚好追上乙，此时第三次相遇，距A
地100米，故选项D不符合题意，
而他们相遇点不可能是在A地，故选项B符合题意，
故选：B．
【点评】本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，理解两人的运动过程．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）如果﹣2xmy与5x2yn是同类项，则n﹣m的值是 ﹣ 1 ．
【分析】根据同类项的定义即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：m＝2，n＝1，
∴n﹣m＝1﹣2＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义：所含字母相同，并且相同
字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
12．（3分）已知点C在线段AB上，点D、E分别是AC和BC的中点，若DE＝10cm，则AB＝
20 cm．
【分析】根据中点定义，DE＝DC+CE＝ AC+ BC＝ AB，即可求出AB的长．
【解答】解：∵D、E分别是AC和BC的中点
∴DE＝DC+CE＝ AC+ BC＝ AB，
而DE＝10cm
∴AB＝20cm
故答案为：20．
【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的
第10页（共20页）关键．
13．（3分）关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是 1 ．
【分析】利用一元一次方程的解法解出方程2x+2＝0，根据同解方程的定义解答．
【解答】解：解方程2x+2＝0，
得x＝﹣1，
由题意得，﹣2+5a＝3，
解得，a＝1，
故答案为：1．
【点评】本题考查的是同解方程的定义，如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同
解方程．
14．（3分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完
整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比
是 40% ．
【分析】根据扇形统计图可以求得其他所占的百分比，从而可以求得步行所占的百分比．
【解答】解：由题意可得，
其他所占的百分比为： ，
∴步行占的百分比为：1﹣15%﹣35%﹣10%＝40%，
故答案为：40%．
【点评】本题考查扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
15．（3分）某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到某一天各自课外阅读
所用时间，结果如图．根据条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为 1.0 7 小
时．
第11页（共20页）【分析】先从直方图中读出数据，再根据平均数的公式计算即可．
【解答】解：50名学生平均的阅读时间为 ＝1.07
（小时），
由此可估计该校学生平均课外阅读时间也是1.07小时；
故答案为：1.07．
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，即用样本平均数估计总体平均数．同时要会
读统计图．
16．（3分）如图，点C、D在线段AB上，线段AC＝BD，若线段AB＝15cm，AD＝11cm，则线段
CD的长度为 7 cm．
【分析】根据已知条件得到BD＝AB﹣AD＝4（cm），求得AC＝BD＝4cm，根据线段的和差
即可得到结论．
【解答】解：∵AB＝15cm，AD＝11cm，
∴BD＝AB﹣AD＝4（cm），
∵AC＝BD，
∴AC＝BD＝4cm，
∴CD＝AD﹣AC＝11﹣4＝7（cm），
故答案为：7．
【点评】本题考查了两点间的距离，还考查了学生的推理能力、计算能力，使学生体会数学
的化归思想、数形结合思想．能够准确理清楚各个线段之间的数量关系是解决问题的关键．
17．（3分）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，应用的数学知识是 两点之间线段最短 ．
【分析】直接利用线段的性质得出答案．
【解答】解：把弯曲的公路改直，就能缩短路程，应用的数学知识是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
第12页（共20页）【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．
18．（3分）某人下午6点多钟外出购物，表上时针和分针的夹角恰好是110°，将近7点钟回到
家，此时，表上时针和分针的夹角又恰好是110°，则此人外出购物所用时间是 4 0 分
钟．
【分析】这是一个追及问题，分针走一分走了6度，即分针的角速度是6度/分，时针一分走
0.5度，即时针的角速度是0.5度/分；由于开始时分针在时针后面110°，后来是分针在时针
前面110°，依此列出方程求解即可．
【解答】解：设此人外出购物所用时间是x分钟，则
（6﹣0.5）x＝110+110，
5.5x＝220，
x＝40．
答：此人外出购物所用时间是40分钟．
故答案为：40．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，钟表时针与分针的夹角．本题关键是根据两个
时刻的夹角找到等量关系建立方程求解．
三、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
19．（12分）计算：
①（ ﹣ + ）×（﹣24）；
②﹣14﹣18÷（﹣3）2×（﹣2）3；
③2（2a﹣b）﹣3（a﹣2b+1）．
【分析】①直接利用乘法分配律计算，再合并得出答案；
②直接利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减进而得出答案；
③直接去括号，进而合并同类项，进而得出答案．
【解答】解：①（ ﹣ + ）×（﹣24）
＝ ×（﹣24）﹣ ×（﹣24）+ ×（﹣24）
＝﹣18+16﹣15
＝﹣17；
②﹣14﹣18÷（﹣3）2×（﹣2）3
第13页（共20页）＝﹣1﹣18÷9×（﹣8）
＝﹣1﹣2×（﹣8）
＝﹣1+16
＝15；
③2（2a﹣b）﹣3（a﹣2b+1）
＝4a﹣2b﹣3a+6b﹣3
＝a+4b﹣3．
【点评】此题主要考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解
题关键．
20．（12分）解一元一次方程：
①﹣12（x﹣5）＝36；
②3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣10）；
③ ﹣ ＝1．
【分析】①去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
②去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
③去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【解答】解：①﹣12（x﹣5）＝36，
去括号，得﹣12x+60＝36，
移项，得﹣12x＝36﹣60，
合并同类项，得﹣12x＝﹣24，
系数化成1，得x＝2；
②3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣10），
去括号，得60﹣3y＝6y﹣4y+40，
移项，得﹣3y﹣6y+4y＝40﹣60，
合并同类项，得﹣5y＝﹣20，
系数化成1，得y＝4；
③ ﹣ ＝1，
第14页（共20页）去分母，得5（7x﹣6）﹣2（4x+7）＝10，
去括号，得35x﹣30﹣8x﹣14＝10，
移项，得35x﹣8x＝10+30+14，
合并同类项，得27x＝54，
系数化成1，得x＝2．
【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确运用等式的性质进行变形是解此题的关键．
四、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
21．（6分）一件服装标价300元，打6折出售仍可获得20%的利润，求这件服装的进价（要求
列一元一次方程方法求解）．
【分析】设这件服装的进价是x元，根据进价（1+20%的利润）＝售价，列出方程解答即可．
【解答】解：设这件服装的进价为x元，
根据题意，得（1+20%）x＝300× ，
解得：x＝150．
答：这件服装的进价为150元．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，仔细审题，找到等量关系是解决本题的关键．
22．（6分）如图，已知A、B、C、D四点．
（1）画直线AD、射线BC相交于点E．
（2）画线段AC、线段BD相交于点F．
（3）画线段CD，在线段CD上找一点O，使OE+OF最短．
【分析】（1）根据直线，射线的定义画出图形即可；
（2）根据线段的定义画出图形即可；
（3）连接CD，根据两点之间线段最短解决问题．
【解答】解：（1）如图，直线AD，射线BC即为所求；
（2）如图，线段AC，BD即为所求；
（3）如图，线段CD，点O即为所求．
第15页（共20页）【点评】本题考查作图﹣复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解直
线，射线，线段的定义，属于中考常考题型．
23．（6分）已知圆柱形容器A：内半径4cm，高为16cm；圆柱形容器B：内半径8cm，高为
10cm．A中盛满水，B中空的．将A中的水倒入B中，此时B容器内水的高度是多少？（要
求列一元一次方程方法求解）
【分析】设B容器内水的高度是xcm．根据水的体积不变列出方程并解答即可．
【解答】解：设B容器内水的高度是xcm．
根据题意，得 ⋅82⋅x＝ ×42×16．
解得x＝4． π π
答：B容器内水的高度是4cm．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，仔细审题，找到等量关系是解决本题的关键．
五、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
24．（8分）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，
要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择
情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的
扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：
（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；
（2）m＝ 3 6 ，n＝ 1 6 ；
（3）若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？
第16页（共20页）【分析】（1）由书法小组人数及其对应百分比可得总人数，再根据各小组人数之和等于总
人数求得航模人数，从而补全图形；
（2）根据百分比的概念可得m、n的值；
（3）总人数乘以样本中围棋的人数所占百分比．
【解答】解：（1）参加这次问卷调查的学生人数为30÷20%＝150（人），
航模的人数为150﹣（30+54+24）＝42（人），
补全图形如下：
（2）m%＝ ×100%＝36%，n%＝ ×100%＝16%，
即m＝36、n＝16，
故答案为：36、16；
（3）估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有1200×16%＝192（人）．
【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要
的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接
反映部分占总体的百分比大小．
25．（8分）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同、每题必答，下表记录了
五位参赛者的得分情况．根据表格提供的信息解答下列问题：
（1）每做对一题得 5 分，每做错一题得 ﹣ 1 分；
（2）直接写出m＝ 1 0 ，n＝ 6 4 ；
（3）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？
参赛者 A B C D E
答对题数 20 19 18 14 m
得分 100 94 88 n 40
第17页（共20页）【分析】（1）从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分＝总分÷全答对的题数，再由B
同学的成绩就可以得出答错一题的得分；
（2）根据（1）的得分即可求出m，n；
（3）假设他得80分可能，设答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，根据答对的得分+加上答
错的得分＝80分建立方程求出其解即可．
【解答】解：（1）由题意得：
答对一题的得分是：100÷20＝5（分），
答错一题的得分为：94﹣19×5＝﹣1（分）．
故答案为：5，﹣1；
（2）n＝5×14﹣（20﹣14）＝64；
依题意有：
5m﹣（20﹣m）＝40，
解得：m＝10．
故答案为：10，64；
（3）结论：不可能．理由如下：
设参赛者G答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，由题意得：
5x﹣（20﹣x）＝80，
解得：x＝ ，
∵x为整数，
∴参赛者G说他得80分，是不可能的．
【点评】本题考查了一元一次方程解实际问题的应用，解答时根据答对的得分+加上答错
的得分＝总得分得出方程是关键．
26．（8分）如图1，一块三角板的一条直角边OC放在直线AB上．将图1中的三角板绕点O
顺时针旋转，使它的两直角边OC、OD均在直线AB的上方，得图2；将图1中的三角板绕
点O逆时针旋转，使它的直角边OC在直线AB下方，OD在直线AB的上方，得图3．OE
始终平分∠AOD．
第18页（共20页）（1）图1中，∠COE的度数为 45 ° ，∠BOD＝ 90 ° ；图2中，若∠COE＝35°，则
∠BOD＝ 70 ° ．
（2）在图2中，猜想∠BOD与∠COE数量关系，并说明理由．
（3）在图3中，直接写出∠BOD与∠COE的数量关系，不必说明理由．
【分析】（1）如图1，根据题意可得BOD＝∠AOD＝90°，根据角平分线的定义即可得出
∠COE＝ 的度数；如图2，由已知条件可得∠EOD＝∠COD﹣∠COE的度数，根
据角平分线定义可得∠AOD＝2∠EOD的度数，根据邻补角的定义可得∠BOD＝180°﹣
∠AOD即可的出得出答案．
（2）设∠COE＝x，由∠COD＝90°，∠COE＝x，可得出∠EOD＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣
x，根据角平分线的定义可得∠AOD＝2∠EOD＝2（90°﹣x），根据邻补角的定义可得
∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣2（90﹣x）＝2x，即可得出答案；
（3）设∠DOE＝x，根据角平分线的定义可得，∠AOD＝2∠DOE＝2x，即可得出∠COE＝
90°﹣x，根据邻补角的定义可得∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣2x，即可得出答案．
【解答】解：（1）如图1，
∵OD⊥CO，
∴∠BOD＝∠AOD＝90°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠COE＝ ＝ ；
如图2，
∵∠COD＝90°，∠COE＝35°，
∴∠EOD＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣35°＝55°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠EOD＝2×55°＝110°，
∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣110°＝70°．
第19页（共20页）故答案为：45°，90°，70°；
（2）∠BOD＝2∠COE．
理由如下：
设∠COE＝x，
∵∠COD＝90°，∠COE＝x，
∴∠EOD＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣x，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠EOD＝2（90°﹣x），
∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣2（90﹣x）＝2x，
∴∠BOD＝2∠COE；
（3）∠BOD＝2∠COE．
【点评】本题主要考查了角的计算及角平分线的定义，熟练掌握角的计算及角平分线的定
义进行求解是解决本题的关键．
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