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2.4 用尺规作角
教学内容 2.4 用尺规作角 课时 1
1.会用尺规作一个角等于已知角，掌握平行线与作角问题的联系，能够理解数
学基本概念之间的联系.
核心素养
2.会作角的和、差、倍角及与角有关的图，锻炼作图能力，会对已有条件进行
目标
归纳与转化，提升应用能力.
3.体会文字语言与图形语言的转换，培养数学语言表达能力，发展符号意识.
1.会用尺规作一个角等于已知角；
知识目标 2.体会文字语言与图形语言的转换.
教学重点 会用尺规作一个角等于已知角.
教学难点 体会文字语言与图形语言的转换．
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境 一、创设情境，导入新知
导入
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使 设计意图：教科书创设了
它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对 “作一个角等于已知角”
边中的一条边为 AB. 的情境，将平行线的识别
与作角的问题比较自然地
（1）请过 C 点画出与 AB 平行的另一条边； 联系在了一起.其中，要在
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直 长方形木板上截个平行四
尺，你能解决这个问题吗？ 边形，按左图的方式(平行
四边形的一组对边在长方
形木板的边缘上)，只要过
点C作与AB平行的另一
条线段即可，而要过点C
作AB的平行线，可以通
师生活动：“过直线外一点作已知直线的平行 过作一个角等于∠BAC得
线”相当于“过点 C 作∠ECD 等于已知的 到.
∠CAB”.
二、探究
新知
二、小组合作，探究概念和性质
知识点一：用尺规作角 设计意图：学习用尺规作
已知角；已知角的“作法
利用尺规，作一个角等于已知角． 与示范”，不仅仅是作图
已知：∠AOB（如图）． 方法的示范，而且渗透了
两种数学语言的转换：文
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′ =∠AOB．
字语言与图形语言的转换.
教学中要充分利用作图的
过程，让学生体会两种数
学语言的转换的教学.
师生活动：作一个角等于已知角的作图过程比较
复杂，教学时，应要求学生按照作图步骤亲自操
作.对于“作法”，只要求学生能看懂即可，不要
求学生写作法.
1作法：(1)作射线 O′A′；
(2)以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，交 OA
于点 C，交 OB 于点 D；
(3)以点 O′ 为圆心，同样长为半径画弧，交
O′A′ 于点 C′；
(4)以点C′ 为圆心，CD长为半径作弧，交前面的
弧于点 D′；
(5)过点 D′ 作射线 O′B′ . 则∠A′O′B′ 就是所求
的角.
设计意图：承上启下，培
思考：用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中
养学生的自主学习能力，
的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？
为后面探究角的和、差、
倍角及与角有关作图做准
师生活动：学生思考后，可小组讨论，选派代表
备.
作答，教师总结；学生思考有偏差时可做出如下
提示：可以作角的和、差、倍角及与角有关的图.
议一议 如图，已知∠AOB，∠EO'F，利用尺规
作图，比较它们的大小.
设计意图：学习尺规作角
的其他作图，锻炼作图能
力，会对已有条件进行归
纳与转化，提升应用能力.
师生活动：学生独立思考并完成作图，教师巡视.
有作图困难的学生可作提示，重在让学生体会作
角已知角方法的其他作图.
练习：
1.已知：∠AOB. 设计意图：锻炼角的和、
利用尺规作：∠A′O′B′ ， 差、倍角及与角有关作
使∠A′O′B′ = 2∠AOB. 图，提高作图能力.
2.请用没有刻度的直尺和圆规, 完成本节课开始
提出的问题.
师生活动：对于尺规作图问题，要求学生保留作
图痕迹，不要求写作法.当然，教师也可根据实际
情况，要求学生在独立思考与合作交流的基础
上，口头表达“作法”.
三、当堂
练习，巩
2固所学
三、当堂练习，巩固所学
1. 下列尺规作图的语句错误的是 ( )
A. 作∠AOB，使∠AOB = 3∠α
B. 以点 O 为圆心作弧
设计意图：题 1、2 考查
C. 以点 A 为圆心，线段 a 的长为半径作
学生对尺规作图的文字语
弧
言与图形语言的转换的掌
D. 作∠ABC，使∠ABC =∠α + ∠β
握.
2. 画一个钝角∠AOB，然后以 O 为顶点，以
OA 为一边，在角的内部画一条射线 OC，使
∠AOC＝90°，正确的图形是 ( )
设计意图：考查学生能否
用尺规作图作已知角的差.
A. B. C. D.
锻炼作图能力.
3. 如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等
于
∠A -∠B (不用写作法，保留作图痕迹).
板书设计 2.4 用尺规作角
无
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识汇总.
课后小结
本节课呈现的顺序是：从在长方形木板上画平行线这个情境入手，提出
尺规作角的问题→用尺规作一个角等于已知角→用尺规作图的方法比较两个
角的大小.已知角的“作法与示范”，不仅仅是作图方法的示范，而且渗透了
教学反思 两种数学语言的转换：文字语言与图形语言的转换.教学中要充分利用作图的
过程，让学生体会两种数学语言的转换的教学.作一个角等于已知角的作图过
程比较复杂，教学时，应要求学生按照作图步骤亲自操作.对于“作法”，只
要求学生能看懂即可，不要求学生写作法
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