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专题14 函数零点问题
专项突破一 函数零点的定义
1．函数f（x）＝x2﹣4x+4的零点是（ ）
A．（0，2） B．（2，0） C．2 D．4
2．已知函数 ，则 的所有零点之和为（ ）
A． B． C． D．
3．(多选)若函数y＝(ax－1)(x＋2)的唯一零点为－2，则实数a可取值为( )
A．－2 B．0 C． D．－
4．(多选)若函数 只有一个零点 ，那么函数 的零点是（ ）．
A． B． C． D．
5．函数 的零点为________．
6．若函数 的两个零点是2和3，则不等式 的解集为________ ．
7．函数 的零点为______.
8．函数 的零点之和为__________．
专项突破二 零点存在定理判断零点所在区间
1．函数 的零点所在的区间是（ ）
A． B． C． D．
2．函数 的零点所在的区间为（ ）A． B． C． D．
3．方程 的解所在的区间是（ ）
A． B． C． D．
4．用二分法研究函数 的零点时，第一次经过计算得 ， ，则其中一个
零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
5．函数 的零点为 ， ，则 的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知函数 ， ， 的零点分别为 ， ， ，则 ， ，
的大小关系是（ ）．
A． B．
C． D．
7．已知实数 满足 ，则函数 的零点所在的区间是（ ）
A． B． C． D．
8．(多选)已知函数 的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：
x 1 2 3 4 5
y 1.3 0.9
下列区间中函数 一定有零点的是（ ）A． B． C． D．
9．(多选)函数 的一个零点在区间 内，则实数a的可能取值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．(多选)下列函数中，在区间 上有零点是（ ）
A． B．
C． D．
11．已知函数 的零点为 ，不等式 的最小整数解为 ，则 __________．
12．若方程 的实根在区间 内，且 、 ， ，则 ____________
专项突破三 求函数零点个数
1．函数 的零点的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．已知函数 则函数 的零点个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．已知函数 ，则方程 的根个数为（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
4．已知函数 ，且 ，则 的零点个数为（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
5．已知函数 ，则函数 的零点个数为（ ）.
A．1 B．2 C．3 D．46．函数 零点的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．0
7．函数 的零点个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．函数 的零点个数为（ ）
A． B． C． D．
9．已知函数 ，则方程 的实数根的个数为（ ）
A． B． C． D．
10．函数 的零点个数为（ ）
A． B． C． D．
11．已知函数 ，则函数 的零点个数为（ ）
A．3 B．4 C．2 D．1
12．已知函数 ，则 实数根的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
13．已知函数 在 内零点的个数为（ ）
A．4 B．5 C．3 D．2
14．(多选)函数 （ 为常数）的零点个数可能为（ ）
A． B． C． D．
15．函数 的零点个数为_________．16．函数 的零点个数为___________.
17．已知 是定义在R上的奇函数，当 时， = ，则方程 解的个数为
___________.
18．函数 的零点个数为___．
专项突破四 根据函数零点求参
1．函数 在区间 和 内各有一个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数 若方程 有且仅有两个不等实根，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数 在区间 内有零点，则正数 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数 ， ，若 有两个零点，则k的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．若函数 有且只有2个零点，则实数a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
6．已知直线 与函数 的图象恰有 个公共点，则实数 的取值范围是（ ）A． B． C． D．
7．已知函数 ，若函数 有三个不同的零点，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．若关于x的方程 有两个不相等的实根 、 ，且满足 ，则实数t的取值范
围是（ ）
A．（2，5） B．
C． D．
9．若关于x的方程 在 有两个不等实根，则实数m的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
10．已知函数 在 上有且只有5个零点，则实数 的范围是
（ ）
A． B． C． D．
11．已知函数 若方程 恰有四个不同的实数解，分别记为
，则 的取值范围是（ ）A． B． C． D．
12．已知函数 ，若函数 与 的图象恰有8个不同公共点，则
实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
13．定义在R上的偶函数 满足 ，且当 时， ，若关于x的方程
恰有5个解，则m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
14．(多选)若方程 有且只有一解，则 的取值可以为（ ）
A． B． C．0 D．3
15．若函数 有两个零点,则实数m的取值范围为________,两个零点之和为
________.
16．已知函数 ，且关于 的方程 有且仅有一个实数根，那实数 的取值范围
为________．
17．若关于 的方程 的一根大于1，另一根小于1，则实数 的取值范围为______．
18．若方程 至少有一个正根，则实数 的取值范围是_________．19．设函数 ,若方程 至少有3个不同的实数根，则实数m的取值范围为
______．
20．已知函数 ，若 恰有两个零点.则正数a的取值范围______.
