文档内容
北师大版七年级上册数学 1.2.2 常见几何体的展开与折叠
教学设计
课题 1.2.2常见几何体的展开与 单元 第一单元 学科 数学 年级 七
折叠
本节的内容是让学生体验展开与折叠的变化过程，激发学生学习兴趣，从而让学生经历和
体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的
教 材
空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好正确的研究习惯，为后续的学习打下基
分析
础，
让学生通过探索活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的展开图，培养学生初步的空间观念。将学
核 心 生发现的结论提到应用的高度来解决实际问题，使学生的空间想象力得到发展，同时培养
素 养 了学生的创造精神及动手能力，让学生动手操作，自主探索，合作交流，以积累有关图形
分析 的经验和数学活动经验.
1.通过折叠几何体，发展学生空间观念，积累数学活动经验。
2.了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展示图判断和制作简单的立体图形。
学习
3.经历和体验图形的变化过程，体会几何体与它的展开图之间的关系。
目标
重点 1.认识棱柱的某些特征，开始学习较为规范的几何语言。
2.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图。
3.能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
难点 1.根据展开图判断立体图形的形状。
2.根据简单立体图形的形状画出它的展开图。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 教师提问正方体的展开图有多少种？ 学生回答问 通过复习正方体
学生回答问题，教师出示展开图。 题：11种。 的展开图，从而
体验棱柱展开变
化过程，激发学
生学习兴趣。讲授新课 教师出示问题： 学生观察图 通过动手操作展
将下图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图 片，思考老师 开棱柱自然地引
形，你能得到哪些形状的平面图形？ 提问的问题， 入本课课题，让
并在练习本上 学生动手感受其
画出展开后的 中的数学知识，
平面图形。 体验棱柱展开变
化过程，激发学
生学习兴趣。
教师提问：
通过对棱柱的展开，你能发现什么？
1.棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一
些长方形组成的。
2.棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方
形的个数相等。
3.棱柱的上、下底面分别在侧面展开图的上、下 学生思考回答 在学生经历了棱
两端。 问题。 柱 的 展 开 过 程
4.底面多边形的各边长分别与侧面的各边长相 后，给出几个图
等。 形让学生想一想
【想一想】如图，哪些图形经过折叠可以围成一 是 否 能 折 成 棱
个棱柱？ 柱，使学生经历
平面图到立体图
的变化过程，培
养空间概念，是
对学生空间想像
答案：（2）（4） 能 力 的 更 高 要
求。
你能将不能围成棱柱的图形作适当修改使所得图
形围成一个棱柱吗？师：你还有其他修改方法吗？
学生探究圆柱 在学生经历了折
和圆锥的展开 叠 棱 柱 的 过 程
图。 后，使学生经历
立体图到平面图
注意：棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面
的变化过程，培
长方形的个数相等。
养空间概念，是
【做一做】按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的
对学生空间想象
侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一
能 力 的 更 高 要
试．
求。
圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图
是扇形．
【想一想】如果将圆柱的表面展开，会得到什么
图形？
圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆(底面)
和一个长方形(侧面)组成的，其中侧面展开图的
一边长是圆柱的高，另一边长是底面圆的周长．
【想一想】如果将圆锥的表面展开，会得到什么
图形？圆锥的表面展开图是由一个扇形(侧面)和一个圆
(底面)组成的，其中扇形的半径长是圆锥母线(即
圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线)长，而扇形
的弧长则是圆锥底面圆的周长．
课堂练习 1.填空 学生做练习， 通 过 练 习 来 巩
圆柱的展开图是由__两__个圆和___一___个长方 教师订正答 固、强化课堂上
形组成的； 案。 所学的知识，并
直棱柱的展开图是由___两_____个多边形和若干 且培养学生综合
个长方形组成的，且长方形的个数与多边形的边 运用所学的知识
数_____相等___． 和技能解决问题
圆锥的展开图是由__一__个圆和__一__个扇形组 的能力，培养学
成的； 生的应用意识。
2.如图，圆柱的表面展开后得到的平面图形是(
B )
3.下列不是三棱柱展开图的是( B )
4.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是( A )
5.如图，在长方形ABCD中，AB＝1，BC＝2，把长
方形ABCD绕AB所在直线旋转一周，所得圆柱的侧
面积为( B ).
A．10π
B．4π
C．2π
D．2
6.如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，
6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图
的有①②③(填序号)．
课堂小结 本节课你学到了什么？ 学生在教师的 充分发挥学生的
1.棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一 引导下总结归 主体作用，有助
些长方形组成的。 纳。 于学生在理解新
2.圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆和一 知识的基础上，
个长方形组成的。 及时把知识系统
3.圆锥的表面展开图是由一个扇形和一个圆组成 化，条理化。
的。
板书 课题：1.2.2常见几何体的展开与折叠
一、棱柱的展开图
二、圆柱的展开图
三、圆锥的展开图
