文档内容
分课时教学设计
第一课时《1.2.3从立体图形到平面图形》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的核心在于指导学生使用平面切截正方体，使学生在实践中感悟几何体与截
面之间的联系，以及切截过程中的动态变化。通过这一教学活动，学生将学会通过
猜想、实践、验证、讨论和归纳等步骤，运用数学规律解决实际问题，进一步提升
他们的观察、操作、推理和交流能力。
学习者分析 学生在学习本节课前已初步了解长方体、正方体、等常见几何体的特点。了解点线
面体之间的动态与静态关系，但空间想象力还不强，空间观念不完善，学习起来还
有一定的困难。但学生对日常生活中的切截一个物体并不陌生，而且活泼好动，有
强烈的好奇心。所以放手大胆的让学生操作，在活动中探索新知，调动学生的积极
性。
教学目标 1.通过用一个平面去截一个几何体的切截活动过程，掌握立体图形与截面的关系；
2.通过学生参与对实物有限次的切截活动的过程，从切截活动中发现规律，能应用
规律来解决问题，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力；
3.经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作验证，推理等数学活
动过程，丰富对空间图形的几何直觉。
教学重点 引导学生用一个平面截一个正方体，体会截面和几何体的关系
教学难点 同一几何体如何从不同角度切截，得到不同截面从切截活动中发现规律，并能用自
己的语言来表达
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
生活中我们常常需要将一个物体截开，如切西瓜、锯木头等
学生观察思考，体会截面的含
义。
活动意图说明：从生活中物体的截面图出发，体现数学知识来源于生活，激发学生的求知欲。结合
多媒体演示生动形象。
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面。小组交流合作，教师适时指导
尝试·思考
如果用平面去截一个正方体，截面分别是什么形状？
（1）截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再做一
做。
（2）截面的形状还可能是几边形？
（1）截面的形状可以是三角形。
等边三角形，等腰三角形，三角形
(2)用一个平面去截正方体的四个面，则截面是四边形。
正方形，菱形，平行四边形，长方形，梯形
学生观察图片，讨论并解答
(3)用一个平面去截正方体，截面是五边形或六边形
学生思考，总结
总结;
正方体截面的形状可能是：
三角形、四边形、五边形、六边形
切面与正方体的n个面相交，截面就是n边形.
观察·思考图中的截面分别是什么形状？
(1)用一个平面去截圆柱，截面的形状有圆、椭圆、长方
形等．
(2)用一个平面去截圆锥，截面的形状有圆、椭圆、类似
拱形等．
(3)用一个平面去截棱柱，截面与棱柱的几个面相交，
截
面就是几边形．
(4)用一个平面去截球，无论截的角度和方向如何，截面
的形状总是圆，只是大小可能不同．
活动意图说明：引导学生进行观察、独立思考和总结，培养观察能力、善于动脑的能力以及语
言表达能力。
板书设计 从立体图形到平面图形
一.定义：截面
二.几何体的截面
1.正方体的截面形状：
三角形、四边形、五边形、六边形
2.圆柱的截面形状：
长方形、正方形、圆、椭圆
3.圆锥的截面：圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形．
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（ ）
2.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ）选做题：
3.用平面截正方体得到五边形，需要经过正方体的几个面？（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4.从任意方向截几何体， 的截面一定是圆．
5. 一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得截
面是矩形，这个几何体可能是 ．
【综合拓展类作业】
6．如图所示，说出下列几何体截面(阴影部分)的形状．
课堂总结 正方体截面的形状可能是：
三角形、四边形、五边形、六边形
切面与正方体的n个面相交，截面就是n边形.
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.下列说法正确的是（ ）
A.长方体的截面一定是长方形；
B.正方体的截面一定是正方形；
C.圆锥的截面一定是三角形；
D.球体的截面一定是圆
2.下列说法正确的是（ ）
①正方体的截面可以是等边三角形；
②正方体不可能截出七边形；
③用一个平面截正方体,当这个平面与四个平面相交时,所得的截面一定是正方形；
④正方体的截面中边数最多是六边形.
A.①②③④ B.①②③
C.①③④ D.①②④
选做题
3.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点，切去一个角后，形成如图所示的几何
体，其表面展开图正确的是（ ）【综合拓展类作业】
4．一个圆柱的底面半径是6 cm，高是12 cm，如果用一个平面去截这个圆柱．
(1)截面能是圆吗？如果能，画图说明你的截法并求截面面积．
(2)截面能是长方形吗？如果能，画图说明你的截法并求截面的最大面积．
教学反思 教学方式的转变是这次课程改革的核心。这一节课在学生认识了截面之后，要求学
生对一个平面截一个正方体得到的截面图形的形状进行了规类，并通过对正方体的
切截，过渡到棱柱体的切截上，从而使学生在切截出来的截面图形的变化规律进行
思考，得出一些规律来。在教学过程中营造学习研究的气氛，学生表现出极大的学
习热情，有较好的教学效果。
