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专题 01 立体图形初步认识的四种常见题型（精讲精练+过关检测）
题型 01 从实物中抽象出立体图形
【典例分析】
【例1-1】（2023七年级上·全国·专题练习）如图，下列生活物品中，从整体上看，形状是圆柱的是
（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了几何体，依次从观察图形，即可得出答案．
【详解】解：A、形状类似圆柱，故选项正确；
B、形状类似圆锥，故选项错误；
C、形状类似长方体，故选项错误；
D、形状类似球，故选项错误．
故选：A
【例1-2】（24-25七年级上·全国·随堂练习）“力旺杯”足球赛在我校顺利进行，九年1班的足球队争得
了冠军，如图所示为其获得的冠军奖杯，用数学的眼光观察这个奖杯，其中不包含的立体图形是（ ）A．球体 B．圆柱体 C．长方体 D．四棱锥
【答案】B
【分析】本题主要考查的是认识立体图形，找出各立体图形的表面包含的平面图形是解题的关键，根据常
见几何体解答即可．
【详解】解：如图所示为其获得的冠军奖杯，用数学的眼光观察这个奖杯，其中不包含的立体图形是圆柱
体．
故选：B．
【例1-3】（23-24七年级上·贵州贵阳·期末）下列实物图中，其形状类似圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查了立体图形．根据个选项实物特征，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、其形状类似圆，故本选项不符合题意；
B、其形状类似棱柱，故本选项不符合题意；
C、其形状类似棱柱，故本选项不符合题意；
D、其形状类似圆柱，故本选项符合题意；
故选：D
【变式演练】
【变式1-1】（23-24六年级下·全国·假期作业）下列实物对应的立体图形的名称按从左到右的顺序依次是
（ ）A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体
C．棱柱、球、正方体、长方体 D．棱柱、圆锥、四棱柱、长方体
【答案】B
【分析】本题主要考查了立体图形的识别，根据实物读出名称即可．
【详解】圆柱，球，正方体，长方体．
故选：B．
【变式1-2】（24-25七年级上·全国·随堂练习）观察下列实物，抽象出的几何图形为长方体的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】此题主要考查了简单几何体，准确地识别球、长方体、圆柱、圆台是解决问题的关键．根据各选
项中的实物所抽象出的几何图形逐一进行判断即可得出答案．
【详解】解：选项A中的实物抽象出的几何图形为球，故选项A不符合题意；
选项B中的实物抽象出的几何图形为长方体，故选项B符合题意；
选项C中的实物抽象出的几何图形为圆柱，故选项C不符合题意；
选项D中的实物抽象出的几何图形为圆台，故选项D不符合题意，
故选：B
【变式1-3】（22-23七年级上·云南昆明·期末）如图，下列生活物品中，从整体上看，形状是圆柱的是
（ ）A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据圆柱的定义直接判断即可．
【详解】解：只有选项A是圆柱体，B选项为球，C选项为圆锥，D选项为四棱柱．
故选：A．
【点睛】本题注意考查的知识点是立体图形的分类及识别，熟记圆柱的特征是解题的关键，圆柱是由两个
大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体
题型 02 立体图形的特征
【典例分析】
【例2-1】（24-25七年级上·全国·随堂练习）下列说法不正确的是（ ）
A．长方体是四棱柱；
B．八棱柱有16条棱；
C．五棱柱有7个面；
D．直棱柱的每个侧面都是长方形．
【答案】B
【分析】此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱的特点．根据棱柱的特点
可得答案．
【详解】解：A、长方体是四棱柱，选项说法正确，不符合题意；
B、八棱柱有 条棱，选项说法错误，符合题意；
C、五棱柱有7个面，选项说法正确，不符合题意；
D、直棱柱的每个侧面都是长方形，选项说法正确，不符合题意；故选：B
【例2-2】（24-25七年级上·全国·随堂练习）下列说法不正确的是（ ）
A．篮球的表面、水桶的侧面都是曲面
B．正方体有八个顶点，经过每个顶点有两条面与面的交线
C．晴朗的夜空中一颗流星划过，给我们留下一条美丽的亮线，这说明点动成线
D．在中国地图上，锦州可被看作一个点
【答案】B
【分析】本题考查生活中的立体图形，掌握点、线、面的概念是解题关键．
首先根据面有平面和曲面之分，由篮球的表面、水桶的侧面都不在同一平面，判断A；由正方体的特点，
面与面相交形成线，判断B；然后根据点动成线，判断C；在地图上，用点表示位置，判断D．
【详解】解：A．篮球的表面、水桶的侧面都是曲面，故不符合题意；
B．正方体有八个顶点，经过每个顶点有3条面与面的交线，故符合题意；
C．晴朗的夜空中一颗流星划过，给我们留下一条美丽的亮线，这说明点动成线，故不符合题意；
D．在中国地图上，锦州可被看作一个点，故不符合题意．
故选：B
【例2-3】（24-25七年级上·全国·随堂练习）观察如图所示的八个几何体．
(1)依次写出这八个几何体的名称：
① ；② ；③ ；④ ； ⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ ；
(2)若几何体按是否包含曲面分类：（填序号即可）
不含曲面的有 ；含曲面的有 ．
【答案】(1)圆柱；圆锥；长方体；正方体；四棱柱、五棱柱、球体；三棱柱
(2)③④⑤⑥⑧；①②⑦
【分析】本题主要考查的是认识立体图形，掌握常见几何体的特点是解题的关键．（1）根据几何体的特点回答即可；
（2）根据平面和曲面的区别回答即可．
【详解】（1）解：①圆柱；②圆锥；③长方体；④正方体；⑤四棱柱、⑥五棱柱、⑦球体；⑧三棱柱；
故答案为：圆柱；圆锥；长方体；正方体；四棱柱、五棱柱、球体；三棱柱．
（2）不含曲面的有：③④⑤⑥⑧；含曲面的有：①②⑦；
故答案为：③④⑤⑥⑧；①②⑦．
【变式演练】
【变式2-1】（24-25七年级上·全国·随堂练习）下列说法中正确的是（ ）
A．正方体和长方体是特殊的四棱柱，也是特殊的六面体
B．棱柱底面边数和侧面数不一定相等
C．棱柱的侧面可能是三角形
D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体
【答案】A
【分析】本题主要考查了立体图形的认识，解题关键是熟练掌握棱柱的相关知识．根据生活中常见的立体
图形的特征分别判断各个选项中的说法是否正确即可．
【详解】解：A．∵正方体和长方体是特殊的四棱柱，共有六个面，
∴正方体和长方体也是特殊的六面体，故此选项的说法正确，故此选项符合题意；
B．∵棱柱底面边数和侧面数相等，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意；
C．∵棱柱的侧面是平行四边形，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意；
D．∵长方体是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意；
故选：A
【变式2-2】（24-25七年级上·全国·随堂练习）将如图所示的平面图形绕直线旋转一周，可得到的立体图
形是（ ）
A． B．C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查点、线、面、体，熟练掌握点、线、面、体直角的关系是解题的关键．直角三角形
绕一条直角边旋转一周，得到的立体图形是圆锥．
【详解】解：直角三角形绕一条直角边旋转一周，可得到的立体图形是圆锥．
故选：C．
【变式2-3】（24-25七年级上·全国·随堂练习）如果一个棱柱（棱锥）有n条侧棱，那么就称其为n棱柱
（棱锥）．
(1)图①所示的几何体是一个三棱柱，它有 个顶点， 条棱， 个面；
(2)图②所示的几何体是 ，它有 个顶点， 条侧棱， 个侧面， 个底面；
(3)如果一个棱锥由7个面围成，那么这个棱锥是几棱锥，它共有几条棱？
【答案】(1)6；9；5
(2)六棱柱；12；6；6；2
(3)12
【分析】本题主要考查的是认识立体图形，明确n棱柱有n个侧面，2个底面， 条棱， 个顶点，n棱
锥有n个侧面，一个1底面，有 条棱，有 个顶点是解题的关键．
（1）根据三棱柱有6个顶点，9条棱，5个面，进行解答即可；
（2）根据几何体的特点进行解答即可；
（3）根据n棱柱有 个面组成，进行解答即可．
【详解】（1）解：图①所示的几何体是一个三棱柱，它有6个顶点，9条棱、5个面；
故答案为：6；9；5；
（2）解：图②所示的几何体是六棱柱，它有12个顶点，6条侧棱、6个侧面、2个底面；
故答案为：六棱柱，12，6，6，2；（3）解：如果一个棱锥由7个面围成，那么这个棱锥是 六棱锥，它共有12条棱
题型 03 立体图形到平面图形
【典例分析】
【例3-1】（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图，用一个平面沿圆锥的轴截圆锥，截面的形状是
（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．根据圆锥的形
状特点判断即可．
【详解】解：用一个平面沿圆锥的轴截圆锥，截面的形状是等腰三角形；
故选：B
【例3-2】（24-25七年级上·全国·随堂练习）下列图形中，不是三棱柱展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了几何体的展开图，棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．
利用棱柱及其表面展开图的特点解题．
【详解】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底
面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图；D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故D不能围成三棱柱．
故选：D
【例3-3】（23-24七年级上·广西钦州·期末）一个几何体的展开图如图所示，则该几何体是（ ）
A．长方体 B．球 C．圆柱 D．圆锥
【答案】C
【分析】本题考查的是几何体的展开图，掌握圆柱的侧面展开图是长方形是解题的关键．
根据圆柱的侧面展开图是长方形解答．
【详解】解：观察几何体的展开图可知，该几何体是圆柱．
故选：C
【变式演练】
【变式3-1】（23-24七年级上·江苏南通·开学考试）下面是同一个立方体从三个不同角度拍到的三张照片，
这个立方体的展开图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据图示，找出相对面，即可求解，掌握几何图形的展开图，
相对面的认识是解题的关键．
【详解】解：根据题意可得，6与4是相对面，1与2是相对面，3与5是相对面，∴符合题意的图示只有B选项，
故选：B
【变式3-2】（23-24七年级上·四川成都·开学考试）按照如图所示的表示方法，右图由 个立方体叠加的
几何体，从正面观察，可以画出的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了从不同方向观察几何体，根据从正面观察，共有三列，左右两列只有一层一个正方体，
中间一列有两层，第一层有 个正方体叠加，第二层有两个立方体叠加，据此即可求解，正确识图是解题
的关键．
【详解】解：从正面观察，共有三列，左右两列只有一层一个正方体，中间一列有两层，第一层有 个正
方体叠加，第二层有两个立方体叠加，
∴可以画出的平面图形是 ，
故选：
【变式3-3】（七年级上·重庆渝中·期中）用一个平面截下列立体图形，截面不可能是圆的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了几何体的截面图像，逐一判断其截面即可解题．
【详解】解：A选项圆柱的截面可能是圆，不符合题意；
B选项圆锥的截面可能是圆，不符合题意；
C选项球的截面肯定是圆，不符合题意；D选项长方体的截面不可能是圆，符合题意；
故选：D
题型 04 由平面图形想象成立体图形
【典例分析】
【例4-1】（22-23七年级上·广东佛山·期中）用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是三角形，则原
来的几何体不可能是（ ）
A．球体 B．圆锥 C．六棱柱 D．长方体
【答案】A
【分析】根据球体、圆锥、六棱柱、长方体的特点判断即可．
【详解】A．球体的截面不可能是三角形，符合题意；
B．圆锥的截面可以是三角形，不符合题意；
C．六棱柱可以是三角形，不符合题意；
D．长方体的截面可以是三角形，不符合题意，
故选：A
【点睛】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向
有关是解题的关键
【例4-2】（23-24七年级上·吉林白城·期末）如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从
上面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据从上面看到的平面图形即可判断求解，掌握从不同方向看
几何体的画法是解题的关键．
【详解】解：几何体从上面看到的图形是 ，
故选：
【例4-3】（23-24七年级上·河南平顶山·开学考试）用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形
状是 ，从左面看到的形状是 ，这个图形不可能是（ ）
A． B． C．
【答案】A
【分析】本题考查由三视图判定几何体，解题的关键是理解三视图的定义，
利用俯视图，写出小正方体的个数，可得结论．
【详解】
A．从左面看到的形状图形有 层，下层有 个，而上层正方形靠左边， 与已知不符合，故本选
项符合题意；
B． 从左面看到的形状图形有 层，下层有 个，而上层正方形靠右边，符合已知的 ，从上面两
排，其中1个的靠最左侧，符合 ，故本选项不符合题意；
C． 从左面看到的形状图形有 层，下层有 个，而上层正方形靠右边，符合已知的 ，从上面两
排，其中1个的靠最左侧，符合 ，故本选项不符合题意；
故选：【变式演练】
【变式4-1】（22-23七年级上·贵州贵阳·期中）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则原
来的几何体可能是（ ）
A．三棱柱 B．球 C．四棱锥 D．五棱柱
【答案】B
【分析】根据三棱柱、四棱锥、球和五棱柱的形状特点逐一判断即可．
【详解】解：棱柱与棱锥无论如何截，所得的截面都不可能有弧度，而球的截面可以是圆，
所以若截面形状是圆，则原几何体一定不是棱柱或棱锥，可以是球，
故A、C、D选项均不符合题意，
只有B选项符合题意，
故选B．
【点睛】本题考查了截一个几何体，解题的关键要理解面与面相交得到线的形状
【变式4-2】（23-24七年级上·四川成都·开学考试）小幽同学分别从上面、前面观察了超市置物架上的三
摞杯子，画面如图，那么这三摞杯子至少有 只．
【答案】8
【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，在从上面观察的图形中，根据从前面观察的图形可以确
定左上角和右下角的杯子数量，而右上角的数量最多有3个杯子，最少有1只杯子，据此可得答案．
【详解】解：在从上面观察的图形中，从左边数第一列上面一层有4只杯子，第二列下面一层有3只杯子，
上面一层最多有3个杯子，最少有1只杯子，
∴么这三摞杯子至少有 只，
故答案为：8
【变式4-3】（23-24七年级上·重庆大渡口·阶段练习）一个立体图形，从三个方面看到的图形如下，搭这
样的立体图形，需要 个小正方体．【答案】5
【分析】本题主要考查三视图中小正方形数量，根据三视图分别求得第一行和第二行的数量即可求得答案．
【详解】解：根据题意得，第一行的正方形数量从左向右依次为1，2，1，第二行正方形数量为1，则共需
要 ．
故答案为：5．
一、单选题
1．（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图是某几何体的展开图，则该几何体是一个（ ）
A．圆锥 B．长方体 C．三棱柱 D．圆柱
【答案】C
【分析】本题考查的是三棱柱的展开图，侧面为3个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱．
【详解】解：三棱柱的展开图的侧面是三个长方形，上下面是都是全等的三角形，
故选：C．
2．（23-24七年级上·河南平顶山·开学考试）如图所示哪个图形是圆柱的展开图（ ）
A． B． C．
【答案】A
【分析】根据圆柱体的展开图，侧面的长是底面直径的 倍多一点来加以判断．
本题考查了圆柱体展开图的特征，关键找到底面直径与侧面长的关系．
【详解】解：因为圆柱体的底面周长与侧面长方形的长相等，所能侧面的长是底面直径的 倍多一点，
故答案A符合题意，
故选： ．
3．（23-24七年级上·陕西宝鸡·期末）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，这个几何体不可能是（ ）
A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．正方体
【答案】A
【分析】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向
有关是解题的关键．
【详解】解：A、用一个平面去截圆柱，截面不可能是三角形，故A符合题意；
B、用一个平面去截三棱柱，截面可以是三角形，故B不符合题意；
C、用一个平面去截圆锥，截面可以是三角形，故C不符合题意；
D、用一个平面去截正方体，截面可以是三角形，故D不符合题意．
故选：A．
4．（23-24七年级上·重庆大渡口·阶段练习）下列图形中属于柱体的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】A
【分析】本题主要考查了认识立体图形，认识基本几何体是解决本题的关键．根据柱体的定义逐项分析判
定即可得出答案．
【详解】解：第一个几何体为正方体，是柱体，满足条件；
第二个几何体为长方体，是柱体，满足条件；
第三个几何体为球体，不属于柱体，不满足条件；
第四个几何体为圆柱体，是柱体，满足条件；
第五个几何体为圆锥，不属于柱体，不满足条件；
第六个几何体为四棱柱，属于柱体，满足条件；
第七个几何体为三棱柱，属于柱体，满足条件；
则属于柱体的一共有5个，
故选：A．
5．（23-24七年级上·四川成都·期中）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是六边形，这个几何体可
能是（ ）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．正方体【答案】D
【分析】本题考查了三棱锥、三棱柱、四棱锥、正方体的几何特征，其中熟练掌握相关旋转体的几何特征，
培养良好的空间想像能力是解题的关键．根据三棱锥、三棱柱、四棱锥、正方体的几何特征，分别分析出
用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．
【详解】A、用一个平面去截一个三棱锥，得到的图形可能是四边形，三角形，故选项原说法错误；
B、用一个平面去截一个三棱柱，得到的图形可能是五边形，四边形形，三角形，故选项原说法错误；
C、用一个平面去截一个四棱锥，得到的图形可能是五边形，四边形形，三角形，故选项原说法错误；
D、用一个平面去截一个正方体，得到的图形可能是六边形、五边形，四边形，三角形，故选项正确．
故选D．
6．（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图所示的花瓶中，其表面可以看作由如图的平面图形绕虚线旋转
一周形成的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了面动成体，通过面的特征推断体的形状熟练掌握即可解题．
【详解】解：由面动成体．由题目中的图示可知：此图形旋转可成脖子长有口的瓶子．
B是可由所给图形旋转而成的瓶型，故B正确；
故选：B．
二、填空题
7．（23-24七年级上·陕西咸阳·期末）将如图所示的几何体沿虚线折叠，折成的几何体的名称是 ．
【答案】三棱柱
【分析】本题考查作图-应用与设计作图．由平面图形的折叠的特点解题．【详解】解：三个长方形和两个三角形能围成三棱柱，
故，将它折叠能得到三棱柱；
故答案为：三棱柱．
8．（22-23七年级上·陕西咸阳·阶段练习）用一个平面分别去截圆锥、圆柱、长方体这三个几何体，截面
的形状不可能是圆的几何体是 ．
【答案】长方体
【分析】本题考查了简单几何体，平面图形，清楚圆是平面上的曲线图形是解题关键．
【详解】解：用一个平面横截圆锥即可得到圆；
用一个平面横截圆柱即可得到圆；
用一个平面横截或竖截、斜截长方体均不能得到圆，因为圆是平面上的曲线图形．
故答案为：长方体．
9．（24-25七年级上·全国·假期作业）奇思用一些小正方体拼了一个立体图形，从前面和上面看到的都是
，他拼这个立体图形至少用了 个小正方体．
【答案】6
【分析】本题考查从不同方向看几何体，可以从从前面和上面看到的图形还原几何体，进而可得答案．
【详解】解：从前面看到的图形可知，这个几何体有2层，上层至少有2个小正方体；从上面看到的图形
可知，这个几何体的下层有4个小正方体，结合从前面和上面看到图形，可得出下面的几何体：
故他拼这个立体图形至少用了6个小正方体．
故答案为：6．
三、解答题
10．（23-24七年级上·广东佛山·阶段练习）如图所示的是从不同方向观察一个几何体得到的形状图
从正面看 从左面看 从上面看(1)这个几何体的名称是______；
(2)由图中数据计算此几何体的侧面积（结果保留 ）
(3)画出该几何体的大致展开图．
【答案】(1)圆柱
(2)
(3)见解析
【分析】本题考查了从不同方向看几何体，以及几何体的展开图，理解圆柱的特征是解答本题的关键．
（1）根据从不同方向看到的图形判断即可；
（2）根据圆柱的侧面积公式计算即可；
（3）根据圆柱的特征画出展开图即可．
【详解】（1）由从不同方向看到的形状可知该几何体是圆柱．
故答案为：圆柱；
（2）由图可知，圆柱体的底面直径为2，高为3，
所以侧面积 ．
（3）如图，
11．（21-22七年级上·全国·课后作业）用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的
几何体可能是什么吗？如果截面是三角形呢？
【答案】圆柱、圆锥、球；正方体、长方体、棱柱和圆锥
【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．根据圆柱、棱柱、圆锥、正方体的截面形
状进行判断即可．
【详解】解：如果截面是圆，原来的几何体可能是圆柱、圆锥、球或其中某些几何体的组合体。如果截面
是三角形，原来几何体可能是正方体、长方体、棱柱和圆锥等．
【点睛】本题考查了立体图形的特征和截面的形状，掌握圆锥、圆柱、棱柱、立方体截面的形状是正确判
断的前提
